基于史密斯模糊控制的汽车制动系统

　　摘 要： 针对传统汽车制动系统控制过程中存在的纯滞后环节的问题，采用史密斯预估控制理论的思想，设计汽车制动控制系统中的反馈环节，消除闭环传递特征方程中的时滞因子，达到汽车快速制动的效果。该方法主要结合系统动态响应的评估结果设计补偿环节，超前地将预估的被控量补偿到控制输入端，从而消除系统时滞。通过引入模糊PID控制理论建立汽车的车辆模型，降低史密斯控制理论对精确系统模型的依赖。实验表明，引入史密斯模糊自整定PID控制后，系统的输出响应速度加快，超调量减少，振荡幅度减小，而汽车制动所需时间缩短。

　　关键词： 汽车制动; 史密斯预估控制; 模糊控制; PID控制

　　《重型汽车》(双月刊)创刊于1987年，是由中国重汽技术中心主办的国家级期刊,面向国内外公开发行,是国内重型汽车行业唯一一份公开发行的权威刊物,集技术性与综合性、理论性与实用性为一体,在汽车类期刊中占具重要地位。

　　0 引言

　　現阶段，汽车是人们出行的重要代步工具。汽车在行驶过程中，如遇到红灯或遇突发状况，需要减速或紧急刹车，如何安全、快速、舒适地达到制动效果，成为未来智能汽车研究的重点方向。

　　为了提高道路交通的安全性，汽车急刹车操作制动控制器设计也积累了许多的成功。PID控制是汽车制动控制器设计的常用方法[1]。该方法控制稳定性较好，制动过程中滑移率控制平顺，但是，看似简单的PID控制器，其控制过程较为繁琐，耗时较长。基于模糊控制器设计也是一个研究的热点，通过模糊方法进行控制决策，因而不需要控制对象的精确数学模型[2]，该方法控制响应性较高，超调量小，较好的鲁棒性和灵活性，但存在控制器设计成本较大，对较小误差的控制方面不如PID控制，难以达到较高的控制精度的问题。

　　汽车制动系统是一个较为复杂的控制系统，其中有些信号的传递需要依靠一些特殊的介质作为媒介(如液压)，而介质输送到执行端需要一段时间，这段时间在控制系统中被称为纯滞后环节。在汽车制动过程中，由于纯滞后环节的存在，影响了系统的稳定性和动态特性，给车辆行驶带来了很大的安全隐患。

　　本文利用史密斯预估控制的思想[3-5]，在汽车制动控制系统中增加了反馈环节，消除闭环特征方程中的滞后环节，从而达到快速的制动效果。此汽车制动方案的研究，对减少道路交通事故、提高行车安全性都有非常重大的意义。

　　1 汽车系统模型

　　1.1 车辆模型

　　根据汽车动力学相关原理，在七自由度汽车力学模型上，抽离出ASR/ABR 控制系统动力学关系式，建立车辆动力学模型、轮胎模型、制动模型，并写出与之相应的参数关系[6]。

　　[mv′=-Ff] (1)

　　[Jw′=Ff×R-Tb] (2)

　　[Ff=Nμ] (3)

　　[s=1-wR/v] (4)

　　[μ= 4s， s<0.20.825-0.125s， s≥0.2] (5)

　　[Mp= 0， ppm] (6)

　　式中：m为汽车整车1/4的质量，kg;v为车速，m/s;R为车轮半径，m;w为轮速，rad/s：J为车轮的转动惯量，kg·m2;Tb为制动力矩，N·M;μ为地面摩擦系数;N为车轮对地面法向反力，N。

　　汽车的刹车过程属于一个非线性过程，对于其他的拟合或是模拟控制方式来说，模糊PID控制集合了可靠性、智能性与灵敏性于一体，可以保证在复杂道路环境中控制系统的稳定性。基于上述式子，建立车辆系统的PID控制模型：

　　[Gc(s)=Kp(e+1Tiedt+Tddedt)] (7)

　　1.2 制动系统模型

　　制动系统由两个部分组成，分别是制动器和液压传动系统[7]。液压部分的模型建立较为复杂，需要借助于流体力学的相关知识，并且求出的为高阶系统，不适合控制系统的仿真计算。

　　由于液压系统的存在，考虑控制系统为带有迟滞环节的二阶系统。为了方便计算和仿真，现采用经验公式(8)，再根据实验数据逼近和拟合系统的参数。

　　[Gp(s)=Ke-τs(T1s+1)(T2s+1)] (8)

　　其中，τ为系统的时滞因子;K为系统的开环增益;T1、T2为系统的时间常数。

　　2 基于史密斯的汽车制动控制

　　在汽车刹车过程中，由于液压传动系统的存在，系统中存在纯时滞环节。系统接受一个输入信号后，需要一段滞后时间才能输出一个响应。纯滞后环节的存在，导致系统的稳定性较低，降低系统反馈调节的质量。

　　20世纪中叶，史密斯为解决系统滞后问题，提出了史密斯预估控制理论。这种理论的思想是利用反馈环节消除闭环传递函数中的时滞因子τ，将被控量超前反馈补偿到控制器的输入端，减少控制系统响应所需时间。

　　Gc(s)表示前向控制系统函数，Gp(s)表示被动对象不含純时滞环节的函数。引入预估补偿器：Gk(s)=Gp(s)(1-e-τs)后，新的系统传递函数为：

　　[YsRs=GcsGpse-τs1+GcsGps] ⑼

　　和原系统相比，引入预估补偿器后，系统特征方程为D(s)=1+Gc(s)Gp(s)，不包含时滞因子τ，故而消除了其对控制系统的影响，间接地减小了系统的调节时间和超调量，从而提高了系统的稳定性，实现更高精度的控制。

　　采用常规的模拟PID控制时，存在参数难以确定的情况，在此引入模糊控制器的方法，使用自整定PID模糊控制器的方法来计算模型[8-10]，如图1所示。

　　如图1的模糊控制器中，将系统的误差E和误差变化率EC作为输入，增益变化Kp、Ki、Kd作为输出。选择E、EC的模糊子集为{ZE，PO，PS，PM，PB}，其对应论域为[0，1]。选择Kp、Ki、Kd模糊子集{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}，其对应的论域为[-6，6]。选择三角形的隶属度函数，绘制输入、输出变量的隶属度函数如图2。模糊自整定有几大原则：减小系统的调节时间、超调量和使系统拥有良好的稳定性能。模糊控制表如表1。

　　3 仿真结果分析

　　根据上述确定的输入、输出变量及对应的模糊控制表，进行模糊推理。同时选择加权平均判决的方法进行反模糊化，得到对应的Kp、Ki和Kd的模糊推理曲面。当E和EC已知时，可知PID控制器对应的比例系数Kp、积分系数Ki和微分系数Kd，从而完成对系统的精确控制。

　　针对阶跃信号输入，分别绘制常规PID控制下、模糊自整定PID(Fuzzy PID)控制下和史密斯模糊自整定PID(Smith-Fuzzy PID)控制下系统的响应曲线，如图3所示。

　　由图3可知，常规的PID控制系统仿真结果超调量大，振荡明显且稳态精度较低。模糊自整定PID仿真曲线比PID控制仿真曲线超调量减少，更短的时间内达到稳定状态，该系统的稳态精度、鲁棒性都有明显的提高，但依然受时滞环节的影响。而结合模糊控制和史密斯控制后，从仿真结果可以看出，系统的响应时间最短，超调量小，达到稳态时间短，设计的控制系统克服了时滞，响应速度快，稳态性能好。通过对三种控制方法的比较，使用史密斯模糊自整定的PID控制器可以有效地提升对时滞系统的控制品质，且系统的动态良好。

　　验证汽车在湿沥青路面的制动性能，取汽车初速度为20m/s，期望滑移率为λ0=0.15。绘制三种控制方式下汽车制动时汽车车速的变化曲线，如图4所示。

　　图4可知，PID控制下，汽车开始减速时存在一定的时滞，而完全停止所需时间较长，汽车制动性能不够理想。Fuzzy PID控制下，系统依然存在时滞，汽车停车所需时间缩短，制动性能有所改善。但车速变化率波动明显，尤其是第二秒时汽车车速变化最明显，不利于汽车制动时驾驶人的舒适度考量。Smith-Fuzzy PID控制下，系统的时滞减小，停车所需时间进一步较少，且车速变化较均匀，适合更为安全且人性化的制动。综上所述，采用Smith-Fuzzy PID控制在汽车制动过程中，可以达到安全，快速、舒适的制动效果。

　　4 结束语

　　本文针对汽车制动控制系统中存在纯滞后环节的问题，结合史密斯预估控制器的思想，根据系统动态响应评估结果设计补偿环节，超前地将被控量补偿到控制的输入端，从而消除闭环传递函数中的时滞因子。为了克服史密斯控制器对系统精确模型的依赖，引入模糊PID的方法来描述汽车的车辆模型，提高对系统参数变化的自适应性。该方法同时具有系统纯时滞补偿和自整定PID参数的优点，实现了预期的控制效果。

　　从图3的仿真结果可以看出，Smith-Fuzzy PID方法并没有完全消除阶跃信号输出响应的超调。此外，系统的时滞时间是一个不确定、不可控的参数，很多情况下受汽车行驶环境的影响，此时如何考量和消除系统的纯滞后需要进一步地研究。

　　参考文献(References)：

　　[1] 郭星东，郭文龙.基于PID控制的汽车制动系统仿真分析[J]. 交通节能与环保，2016.12(1)：30-36

　　[2] 窦艳艳，钱蕾，冯金龙.基于Matlab的模糊PID控制系统设计及仿真[J].电子科技，2015.28(2)：119-122

　　[3] 王永帅，陳增强，孙明玮，et al.一阶惯性大时滞系统Smith预估自抗扰控制[J].智能系统学报，2018.13(4)：500-508

　　[4] 尹成强，高洁，孙群，赵颖.基于改进Smith预估控制结构的二自由度PID控制[J].动化学报，2019.4：1-9

　　[5] 杨朋飞，张典，刘逸飞.基于Smith预估补偿的聚丙烯反应器自适应控制系统研究[J].计算机测量与控制，2019.27(2)： 56-59

　　[6] 杨亚，陶红艳.汽车刹车系统仿真研究[J]. 科技创新与生产力，2017.3：117-120

　　[7] 裴鹏飞.基于模糊PID的车辆ABS滑模变结构控制系统研究[D].太原理工大学，2017.

　　[8] 平玉环，管志敏，李宗耀.基于Smith预估的模糊自适应主汽温控制系统[J].中国电力，2018.51(11)：9-14

　　[9] 杨宜禥，刘浩洋，岳龙华，et al. 自适应模糊PID技术在发射场供气系统的应用[J].中国空间科学技术，2019.4：1-8

　　[10] 赵丽，马占有.史密斯模糊自整定PID控制器在温度控制系统中的应用研究[J].煤炭技术，2012.31(12)：204-205

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文章名称： 基于史密斯模糊控制的汽车制动系统

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