无电解电容永磁同步电机驱动系统母线电压解析分析

　　摘要：无电解电容永磁同步电机驱动系统因其低成本和高可靠性，已经得到了越来越广泛的应用。然而，小的母线电容会导致母线电压剧烈波动，进而导致电机的电磁转矩和转速出现较大的脉动。为探究母线电容对母线电压的影响，通过建立无电解电容永磁同步电机驱动系统的等效电路模型，解析分析得到了母线电容容量与母线电压以及电机性能之间的关系，为无电解电容永磁同步电机驱动系统中母线电容的选取提供理论依据。同时以一台內嵌式永磁同步电机为研究对象，利用传统矢量控制策略对开环系统申的母线电压波形进行仿真和实验分析，验证了等效模型的正确性。

　　关键词：无电解电容;单相不控整流;母线电压;解析分析

　　《电机与控制学报》(月刊)曾用名《哈尔滨电工学院学报》，1962年创刊，1997年更名为《电机与控制学报》，成为全国性的专业学术期刊。

　　0引言

　　永磁同步电机(permanent magnet synchronousmotor，PMSM)驱动系统的前级一般为由单相交流电供电的不控整流桥，同时母线利用大电解电容用来稳定电压。然而，大电解电容寿命有限，体积大，严重限制了整个驱动系统的小型化、可靠性和使用寿命。同时，为了满足IEC61000-3-2的谐波要求，大电解电容驱动系统需要增加功率因数校正(PFC)电路，这又增加了系统的体积、损耗和成本。因此，将母线大电解电容替换为一个小的薄膜电容的拓扑结构引起了越来越多的关注。

　　当母线电容容量小至数十微法时，母线电压不再维持稳定，而是会以两倍于电源的频率波动，这给提高输入侧的功率因数提供了可能性。与此同时，由于母线电压的波动，电机的控制策略与传统的大电解电容控制系统不再相同。围绕着d-q轴电流的给定，一些学者对无电解电容逆变器驱动的PMSM控制策略展开了研究。但以上研究均以电机控制策略为核心进行研究，并未涉及母线电容容量对母线电压以及电机性能的影响。为此，本文建立了母线无电解电容PMSM驱动系统的等效模型，通过解析分析得到了母线电容容量对母线电压以及电机性能的影响，为不同电机参数下母线电容的选择提供思路。同时为了验证分析结果，本文采用一台内嵌式PMSM，利用传统的矢量控制对开环系统中的母线电压波形进行了仿真及实验分析。

　　1无电解电容电机驱动系统的等效模型解析分析

　　单相无电解电容逆变器驱动的PMSM驱动系统由不控整流桥、逆变器和母线小薄膜电容以及PMSM组成，其拓扑结构如图1所示。

　　为了分析母线电容容量对母线电压的影响，将逆变器和电机作为一个整体等效至母线侧，可以得到无电解电容PMSM控制系统的等效模型。

　　定义理想逆变器的传递函数为

　　为了得到电容容量对母线电压的影响，对母线无电解电容PMSM控制系统的等效模型进行解析分析。在分析时，将坐标原点选在母线电压Vdc。与电源电压Vs正半周的交点处，见图3。设电源电压的正向过零点与二极管导通时刻相差的角度为δ，设二极管在半个电源周期内的导通角为γ。

　　2母线电容容量对系统性能的影响

　　1.1母线电容容量对母线电压的影响

　　为了分析电容容量对母线电压的影响，本文对一个特定功角、特定转速的实际系统进行了等效分析，电机参数如表1所示。

　　分析中，图1所示的拓扑结构中的交流侧输入电压为220Vrms，50Hz。电机运行在1500r/min时，逆变器输出频率为100Hz，对电机在该状态下进行建模，并根据式(8)，计算得到此时等效模型中的等效参数如表2所示。

　　根据上述的解析分析，分别得到了当前运行状态时在不同电容容量下的母线电压波形，如图5所示。

　　从图5可以看出，当电容容量较小时，母线电压会出现起翘现象。根据母线电压的解析式可知，这是由于等效电感的存在使得在二极管关断时电容两端的电压呈现出了衰减振荡的特点。其衰减振荡的中心为Eeq，振荡频率为ωd。并且当电容Cdc越小，振荡频率越大，电压尖峰值也越大。该电压尖峰导致了母线电压的畸变，从而导致电容电流畸变，最终导致输入电流畸变，恶化系统的输入功率因数。因此在实际系统中需要选择合适的电容或者采用适当的控制方式来减小该电压尖峰。

　　进一步分析，当电容Cdc增大时，母线电压的振荡频率减小，电压尖峰值随之减小。考虑一种极端情况，当衰减振荡从波谷到波峰的时间大于电源电压的1/4(0.005s)时，理论上母线电压将不再会出现起翘的情况。由极端条件(20)可以得到此时母线電容容量满足式(21)。

　　在表2所示的运行状态下，通过式(21)可以求得Cdc≥91μF。而实际上从整流二极管关断到开通的时间小于0.005s，因此当母线电容增大至40μF左右时，电压尖峰便不再出现。

　　2.2母线电容容量对电机功率的影响

　　忽略转速波动对系统的影响，并且保持各个等效参数不变，对无电解电容永磁同步电机控制系统的开环运行状况进行分析。当系统稳定运行时，母线电容Cdc的大小决定了逆变器所能输出的最大平均功率，从而决定了电机所能稳定运行的最大转速。定义一个母线电压周期内的母线平均电压Vdc_av以及逆变器平均输出功率只Pinv_av为：

　　根据母线电压的表达式(16)，结合式(22)，得到电机在表2所示的工作参数下，平均母线电压和逆变器平均输出功率随着电容的变化关系图，如图6所示。从图中可以看出，逆变器的平均输出功率与母线平均电压呈现正相关的关系，并且随着电容容量的增加，逆变器平均输出功率呈现先降后升的趋势。结合母线电压波形可以看出，母线电容在40μF以下时，母线电压会出现尖峰，这部分电压尖峰会为逆变器提供输出功率。前面指出了，该电压尖峰随着电容的增大会减小，因此其逆变器平均输出功率会减小。当电压尖峰不再出现时，随着电容的增大，母线平均电压升高，从而逆变器平均输出功率升高。

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文章名称： 无电解电容永磁同步电机驱动系统母线电压解析分析

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