土木工程专业研究生有限单元法课程教学改革初探

　　摘要：针对当前土木工程专业研究生有限单元法课程教学中存在的问题，文章从教学内容、教学方法、教学手段等方面进行探索。在强化有限元基本理论和程序基本框架教学的基础上，优化整合教学内容以满足学生的多样化需求，按“理论讲解—程序设计—案例分析”的环节组织各类单元形式的教学，综合运用多种教学手段以激发学生的参与感和学习兴趣。上述措施可有效改善土木工程专业研究生有限单元法课程的教学效果，培养研究生的实践和创新能力。

　　关键词：土木工程专业;有限单元法;教学改革;研究生教育

　　《广东土木与建筑》是广东省建筑科学研究院与广东省土木建筑学会合办，涉及土木与建筑多学科的综合性技术刊物。

　　一、引言

　　作为最具代表性的数值模拟方法之一，有限单元法以其强大的适应性和通用性在多个学科得到应用，其计算精度和计算效率可靠，以其为理论基础的大型商业软件(如ABAQUS、ANSYS、ADINA等)为广大工程技术人员所接受。随着国家工程建设的飞速发展，有限单元法已经成为土木工程领域分析复杂工程问题的重要工具，运用有限单元法解决实际工程技术问题和进行科学研究已经成为土木工程专业研究生必备的基本能力之一[1]。因此，有限单元法相关课程在土木工程专业研究生课程体系中不可或缺，以笔者所在高校为例，“有限单元法及程序设计”为土木工程学术学位硕士研究生的学科基础课，同时为建筑与土木工程专业学位硕士研究生的专业基础课。

　　有限单元法及其程序设计的理论基础涉及了数学、力学、计算机科学等多个学科分支，其实践运用对象囊括了建筑、交通、岩土、地质灾害等各类具体问题。该课程的学习可进一步锤炼研究生的数学力学功底，同时培养研究生针对具体工程问题进行模型提炼和分析研究的能力。然而，当前土木工程专业研究生有限单元法课程的教学效果不甚理想[2，3]。本文结合笔者所在高校开展的土木工程专业研究生有限单元法课程教学改革实践工作，对如何优化有限单元法课程的教学内容和如何变革教学方法进行探讨，以期促进教学水平和学习效果的提升。

　　二、土木工程专业研究生有限单元法课程教学过程中存在的几个问题

　　1.预备知识不足导致教师实施教学困难。有限单元法的理论学习与实践应用需要多学科预备知识的前期积累和熟练运用，然而在课程教学中发现，相当比例研究生的预备知识与有限单元法学习的要求不能匹配，其原因是多方面的。首先，课程体系中预修课程设置不合理。一般来说，数值分析、弹塑性力学、编程语言等为学习有限单元法的基本预备知识，如果学生缺乏相关知识储备，则会造成学习困难，然而土木工程专业研究生的课程体系中数学、力学类课程要求相对较低，以笔者所在高校为例，土木工程专业研究生培养方案中“数理统计”和“数值分析”均为学位课，学生只需选择其中一门课程学习即可。其次，学生对预备知识的运用熟练程度不足。有限单元法学习所需的部分预备知识可追溯至本科开始阶段，如“编程语言”，其在土木工程本科阶段后续课程学习和实践实习中使用频率不高，大部分学生对相关内容早已生疏。

　　2.不断缩减的课程教学学时与不断丰富的教学内容之间的矛盾。随着高校教育改革的持续推进，专业课课程教学学时压缩已经成为一种普遍现象[4]，有限单元法课程的教学学时也未能例外，笔者所在高校由以前的64学时压缩至48学时。虽然有限单元法的经典理论部分已经形成了比较完善的体系，但随着基础理论研究的不断进步和工程应用对象的日益丰富，一些新的有限元技术如广义协调元、扩展有限元、比例边界有限元等已经形成且在实际应用中得到推广[5]，有限元解决的工程问题也愈加复杂，如多场耦合问题、断裂接触分析、结构动力响应等[6]。在课程教学学时不断压缩的条件下如何有效融入有限单元法的最新理论进展，引导研究生追踪科学研究前沿，是值得深入思考的问题。

　　3.研究生学习需求的多样化。土木工程专业研究生对于有限单元法课程的学习需求，主要取决于研究生的研究方向和学习目的。高校土木工程专业研究方向的分布与其自身特色和优势学科密切相关，以笔者所在高校为例，其涉及了房屋建筑、道路桥梁、岩土工程、地质灾害防治等多个类别的方向。一般而言，房建、道桥等研究方向的研究生对基于结构力学的有限元更感兴趣，而岩土、地灾等研究方向的学生则觉得基于弹性力学的有限元更为实用，基于不同力学的有限元其对应的主流商业软件也不一样。根据近年来该课程教学反馈情况，研究生的学习目的存在三个层次的区别。第一个层次为希望可以更好地使用商业有限元软件并对计算结果给予正确的分析，这类学生希望可以获得更多商业软件应用方面的知识。第二个层次为希望实现创新性成果(如通过实验建立的新的本构关系等)的有限元程序实现或在商业软件基础上进行二次开发，这类学生希望对程序设计方面进行更多的实际操作练习。第三个层次为希望由有限元方法起步熟悉计算力学，为进行数值计算方法研究或攻读博士学位奠定基础，这类学生则希望教师加强对相关数学力学基础的补充，并对相关公式细节进行仔细的讲解。研究生学习需求的多样化，导致教师在组织教学材料上很难同时满足所有需求。

　　4.程序设计教学环节薄弱。有限单元法的程序设计教学是该门课程教学不可割裂的部分，通过编程练习可让研究生加深对有限元理论公式的理解，建立起有限元从理论到具体应用的理性认识。然而，目前有限单元法课程在程序设计教学环节做得不甚理想。(1)程序设计教学受到多方面教学条件的制约，如教学学时不足、学生机房资源不足、有限元教学程序缺乏通用权威等。(2)通常某个专题的程序设计教学在理论知识教学完全结束之后才正式进行，两者之间的衔接不到位导致学生难以将代码和理论之间对应联系。(3)程序代码的编写和调试乏味无趣，学生易产生畏难情绪。(4)目前有限元课程结业很少考查学生程序设计的水平能力，导致学生重视程度不够。如何加强程序設计教学环节的教学质量，仍然需要进一步探索。

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文章名称： 土木工程专业研究生有限单元法课程教学改革初探

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