数学论文发表培养学生数学推理能力的方法

　　苏霍姆林斯基曾说过：“如果学生在小学里就能在思考事实、现象的过程中掌握抽象真理，他就获得了脑力劳动的一种重要品质—他能用思维把握住一系列相互联系的事物、事实、情况、现象和事件，换句话说，就是他学会了思考各种因果的、机能的、时间的联系。”在数学教学中，根据教材内容，有的放矢地进行推理能力的训练，学生的数学水平就得到提高，也就是我们的培养目标就达到了。本文发表在《中学数学杂志》上，文章论述了新课程下如何培养学生的数学推理能力，是数学论文发表范文，供数学教师参考。

　　《新课标》指出：“初中数学课程的学习，应让学生充分经历观察、实验、猜想、归纳、证明、探索等数学活动，发展学生的合情推理能力和初步的演绎推理能力”，它明确了数学教学对发展学生推理能力的作用和价值，同时也对初中学生应具备的推理能力提出了具体要求，那么教师在数学教学中，如何实施教学，从而达成培养学生推理能力的目标呢，结合多年实践，笔者以为，应着重以下几个方面：

　　一、在数学教学过程中自然融合推理能力的培养

　　学生推理能力的发展和提升与知识与技能的获取虽不对立，但决不是“一码事”知识与技能，只要学生“懂了”、“会了”、“熟练了”就可以获得，而学生能力形成是一个缓慢过程，甚至有迂回和曲折，它需要学生获取启示，“悟”出规律和思考方法，这种“悟”必须在长期的数学学习活动中才能达到.所以，作为教者要精心安排教学活动，创想、讨论、交流的空间和时间，让学生充分享受探索的“快乐”，激发学习潜能.在教学过程中，要让学生尽可能完整经历“观察、实验、猜想、归纳、验证”的推理活动过程，让学生主动探索，主动归纳.让推理能力培养自然融合于这样的过程之中.

　　学生数学推理能力不能“传授”，更不等于“接受”，它是一个漫长的过程.而这个过程就是整个数学教学过程.

　　二、把数学推理能力的培养贯穿于整个课程内容之中

　　新课标下的初中数学课程内容，为教师培养学生推理能力提供了最好的“素材”，作为教者应充分认识课程内容的价值.首先要认识“空间与图形”是培养学生推理能力的重要平台，但不是“单一平面”.初中数学课程各个领域都为发展学生推理能力提供了广泛的素材.这就为培养学生推理能力拓展了更多的空间，教者应充分意识，抓住机会，从而自觉地在新课程内容的教学中，渗透推理能力的培养，并落实于教学内容的“点滴”之中.例如在《数与代数》教学中，计算要依据一定的“规则”——这些“规则”具体体现为“法则”、“公式”运算律等，所以数学运算中，往往就存在推理，例如：解不等式-x+2>3，由-x>-1，得x <1，这个简单过程，实质就是运用“规则”不等式的性质进行演绎推理的过程.

　　现实世界中的数量关系，往往隐含着一定的规律，因此，寻求探索这些规律的过程，实质就是在培养学生的数学推理能力， 其实在《统计与概率》中也有很多素材，可以很好发展学生合情推理能力，“空间与图形”部分更不必说.这对培养学生合情推理能力和演绎推理能力起着不可替代的作用.总之，教师要充分重视整个数学课程内容对学生能力培养的价值.并将其“价值”在教学中体现出来.

　　三、重视课程中公式、定理的推导，培养学生的数学推理能力

　　新课程中公式定理贯穿于初中数学知识的每个领域，是初中数学的主干知识网络，是学生掌握数学知识，应用数学知识，培养推理能力的有效“载体”.这些公式、定理，本身就是经过严密演绎推理产生的.所以，在教学中，教师应充分认识“公式”、“定理”的作用和价值.“有意”对“公式”、“定理”的来龙去脉进行梳理.在教学中重视推导过程，让学生积极参与体验推导过程，让学生推理能力的培养就从知识的起源开始，例如：对一元二次方程求根公式推导，对称形中位仪定理的推导等等就是很好的例证.

　　四、创设最佳背景，培养学生推理能力

　　教师在教学中要重视教学设计，创新培养学生推理能力的途径，具体到数学题的设计上，就是要尽可能创设最佳的问题背景，从而使培养学生推理能力更有针对性和有效性.就问题的形式来说，开放性、探索性问题，可以让学生多猜想，可以拓展学生思维空间，这样的问题可多设计.就问题的结构来看，也要创新.例如：在“几何”的教学中，教师可以对传统问题结构进行改编，比如改完整的题设条件，为先条件添加再推理论证.可以改完整的题设条件为有意漏减条件，然后让学生带着残缺条件进行推理探索.让学生在推理中去发现矛盾，从而培养学生严密的演绎推理能力.

　　教师要精心选择学生熟悉的生活背景，发展学生的推理能力，数学科相对于语文学科，较为枯燥乏味，更有挑战性.因此，让学生喜欢数学，激发学生学习数学的积极性，就是关键所在.教者怎么办?其实数学来源于生活，又服务生活.课标要求“人人学有价值的数学”就是要培养学生数学应用能力，教师如果在教学中能精心选择学生熟悉的生活背景来设置问题，善于提炼、收集生活中的热点问题，既可以让学生亲身感受数学价值，又能够吸引学生的关注，让他们感兴趣.他们潜在动力就会爆发出来，他们就会积极去尝试、去探索.他们就会感受到生活中有“数学”、有“学习”、有“推理”，从而养成善于观察，勤于思考的好习惯，进一步拓宽了发展学生推理能力的渠道.

　　五、培养学生推理能力，要循序渐进，体现“梯度”

　　学生数学推理能力培养是一个复杂过程，它需要不断“量”的积累.教学中，要有“耐性”，更需要长期“呵护”.就初中课程而言，数学推理主要包括合情推理和演绎推理两者既互相联系，又体现“梯度”.一般来说，合情推理培养相对容易，演绎推理能力要求较高.学生要获取数学结论，应当经历“合情推理——演绎推理”过程，这个过程就体现了由合情推理发展到演绎推理的“梯度”.因此，新课标对初中学段学生推理能力提出了分段要求.初一学段，侧重合情推理，初二、三学段发展初步演绎推理.教师就应针对课标要求，结合学生实际和认知水平，在适当学段体现合理层次和梯度，实践证明，教师只要认真领会课程编排的“意图”.循序渐进开展，学生学会推理能力，就会得到最好的培养.例如：三角形内角和定理的推导过程就可以很好体现这种“梯度”.

　　第一步，先让学生猜想，再动手剪拼实验，让学生充分经历“尽情推理”.

　　第二步，用演绎推理方式去证明，从而使学生体会证明的必要性，使学习演绎推理成为学生的自觉要求.从而发展初步的演绎推理能力.

　　总之，学生数学推理能力的培养，彰显着教师的智慧和才干，只要教师积极更新教育教学观念，改进教法，创新方式，努力实践，一定会实现课标目标的达成.

　　期刊杂志投稿须知：《中学数学杂志》(国内统一连续出版物号：CN37-1116/O1，国际标准连续出版物号：ISSN1002-2775)是由地处孔孟圣地的曲阜师范大学和山东省数学会主办、面向中学数学教与学的优秀刊物。《中学数学》质优价廉，64页，2008年始，开本16开，A4幅，每期定价5.00元。

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