浅谈数学试卷命制方法发表论文流程

　　摘要：在中国古代，数学叫作算术，又称算学，最后才改为数学。中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”)。文章发表在《勘察科学技术》上，是数学科学论文发表范文，供同行参考。

　　关键词：数学试卷,设计原则,技巧

　　数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。

　　数学试题的设计是一项理论性与技术性很强且又十分辛苦的工作。这里着重讨论数学试题的设计原则与设计技巧，下面按选择题、填空题与解答题三种题型，分别简要讨论试题设计的方法与技术问题(限于篇幅，不再例举具体实例)。

　　一、选择题的设计

　　设计这种题型的关键在于考查能力的目标明确、具体、集中，取材恰当、合理、有针对性，精心编制题干与备选项。

　　1、取材与铺陈的关系。取材所及的知识点宜少不宜多，要服务于能力考查，且应属基础知识和基本的知识，不宜采用派生性的知识作为考查能力的依托。每题多以2-3个知识点为宜。个别试题所含知识点可以多一些，但最好不要超过5个，否则必将降低试题的区分度。

　　2、知识和技能的关系。宜侧重一个方面。当侧重知识时，技能应淡化一些;当侧重技能时，知识的要求不宜加难加深。在数学能力的考查中，作为选择题题组，侧重技能考查的试题应该多一些，侧重知识考查的试题可以少一些，还可设置若干综合性较强、难度较大的试题。

　　3、题干和备选项的关系。为保证试题的完整性和紧凑性，必须精心安排好题干和备选项的分割和连接，分割要恰当，关联词要准确明白，使整题读起来通顺流畅;其次，错误选项的设置，宜围绕考生可能出现的失误情况，提取有代表性和针对性的内容。进行编制。正确项与诱误项之间，形式上应尽量协调，力求使之具备同类性(即类型相同或相近)或匀称性(即彼此相称，防止长短悬殊太大)，如有可能，还要使正确选项多点隐蔽的色彩，诱误选项多些迷惑的形态。

　　二、填空题的设计

　　填空题的设计和编制，可借鉴选择题的设计方法，同样要注意中心突出、集中、鲜明，用此指导题材的取用和剪裁;陈述上力求简洁、精炼、确切，尤其是指导语的使用，务必防止歧义，且保证答案简明;求解的过程宜短，步骤不得太多，最好是1-2步，不宜超过3步，否则难以保证信度，也势必降低区分度。

　　填空题由于缺乏备选项的参照，试题提供的信息没有选择题那样丰富，解答起来难度往往略高于选择题。与解答题比较，由于题目考查的内容相对集中，容量较小，且由题设到所求的跨度一般说来要小得多，故其难度略低于解答题。填空题位于选择题与解答题之间，有一定的过渡作用。各题之间，其难度要求也宜有所差别，这些因素，都要求对填空题的难度调控。应十分用心和仔细，认真斟酌确定。

　　三、解答题的设计

　　1、选材与立意：选材是根据一定的考查目的(立意)和中心进行的，立意与选材两者之间，往往交织在一起。不管谁先谁后，实际上两者都必须一起考虑，互相兼顾，经过反复多次的修剪，才能趋于目标一致。进入构题的阶段，将较为朦胧的想法具体化和明朗化。

　　题材的来源大体可分为两大类：

　　第一类，由某些概念、性质或简单的基本问题出发(它们多数来源于教科书或相关资料)，将它们与初步确定的考查要求联系起来，进行分析和思考，将有关的知识点和基本的方法，进行适当的有机组合，逐步形成综合模式的解答题。由于立足于数学能力和数学思想方法的考查，因此往往选取出的题材或多或少，总是带有综合的色彩。采用这类方法取材时，应有中心，渐次扩张和蔓延，尽力避免生硬拼凑的做法，防止把风马牛不相及的素材无机地堆砌在一起。

　　第二类，从数学研究中选取适当的素材：或从比较高的观点出发，物色问题;也可以从社会现象、自然现象、生活现象、生产过程和科学实验等实践中寻找素材和问题。通常说来，用这类方法选取得到的问题和素材，所蕴涵的数学思想方法比较深刻，内容也较为丰富复杂，其形式要么十分抽象，要么过于具体，枝节横生，因而它们不能直接入卷作为考题，但可以作为基础，将其化解分拆，变抽象为具体，将具体而又枝节横生者加以修剪、删繁就简。

　　简略地说，这两类选材方法是两种不同思路的反映，第一类方法所用的思路是：由低到高，由简到繁。由浅到深;第二类方法所用的思路是：由高到低，由繁到简。由浅到深，尽管思路不同，出发点也不同，然而却殊途同归，为的只有一个中心，实现数学能力考查。

　　单题的立意要鲜明，立意包含立足点和考查意向两个方面，立足点也就是试题的中心，考查意向也即考查目的，考查目标。一道试题，既可用知识内容立意。也可用能力要求立意，还可用问题和情境立意，当考试的试题是以知识考查为主线时，多数试题将以知识内容立意。若试卷是以数学能力考查为主线时，多数试题则应以能力要求立意。而一些综合性比较强和实，际应用型的试题，则宜以问题和情境立意。

　　采取上述的取材和立意的方法，既可使单题的设计顺利进行，保证试题中心突出，防止散乱或堆砌的毛病，又可使整卷的搭配和调整易于操作，减少来回折腾，节省时间，提高效率。

　　2、搭架与构题。设计试题的框架结构时。应以所选的题材为依据，采用与之相适应的结构架式。例如。题材是证明线面垂直和求棱锥体积，这时便要确定一个适当的几何体，来承托这些题材，把题材分置到适当的位置上。使之能够有效地考查空间想象能力、逻辑推理能力和计算能力。

　　在构建题坯这一环节中，往往伴随着题材的修剪和重组。这时应注意不迷失方向，不要脱离原先的立意，否则会喧宾夺主，前功尽弃。要是出现这种情况。无异于重新开始，这是在不得已时才要面对的，应尽量避免。

　　3、加工与调整：有了初步成形的试题(题坯)之后，接着的工作是深加工和细琢磨。这是单题编制的中期调整阶段，必须十分认真，对每一个细小的环节都得顾及。包括试题的陈述和答案的编写，评分标准的制定，都得在这一步骤中完成。

　　试题的加工和调整，首先要确保试题的科学性和适标性，其次是精心调节难度，试题的难度调节。必须以整卷的难度分布为依据，常用的调节方法有：

　　改变提问方式：例如，把证明题改变为探索题。将结论隐蔽起来，可提高难度;增加中间的设问，把单问改变为分步设问，无异于给出提示，可降低难度;又如。改变提问的角度，往往也会改变试题的难度。

　　改变题设条件：例如，适当增删已知条件。隐蔽条件明朗化，明显条件隐蔽化，直接条件间接化。间接条件直接化，抽象条件具体化，具体条件抽象化，乃至条件参数的变更，等等，都可使试题的难度发生变化。

　　改变综合程度：例如，增减知识点的组合;调整钥匙方法的结构;变换知识和方法的综合广度或者深度;等等，也都会使试题的难度有所变化。

　　此外，为了提高试题的质量，在加工和调整这个步骤中，还应注意加强试题的针对性和有效性。安排好难点和陷阱的分布。

　　4、编制公平的评分标准。对解答题的解法，应优先考虑绝大部分考生所可能使用的方法，同时注意各种等价解法难度的平衡，并鼓励有所创见的解法，各分数段的安排要科学合理，分数给在关键步骤，层次分明。尽量使之对不同形式的解都便于评阅。分数的间隔不宜过大，以2-3分为宜，以便控制评分误差。

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