换面法在水利工程中的应用及相关概念

　　这篇水利工程师论文发表了换面法在水利工程中的应用及相关概念，工程制图课程是一门比较抽象的课程，在本科或者专科学院中是比价难学的一个课程，论文分析了换面法在水利工程实际中的原理，提供了解决工程问题的解题思路。

　　关键词：水利工程师论文,工程制图;换面法;解题思路

　　《工程制图》是研究绘制、阅读工程图的理论与方法的学科。是本、专科院校面向各专业大一学生开设的一门重要的专业技术基础课程，其目标是熟练掌握投影法，培养学生空间立体感，掌握绘制和阅读工程图样的职业技能[1]。在绘制工程图或解决工程实际问题时，往往会涉及求距离和角度等度量问题或求解满足一定位置要求的点、线、面的定位问题。而图解法是解决空间几何问题和空间构造构思的一种重要方法[2]。

　　1换面法的原理分析及基本概念

　　工程图是将空间物体向投影体系中各投影面作正投影，用各个面的投影展开图表达空间立体的作图方法。根据正投影法的概念，当空间直线、平面平行于投影面时，在该投影面上的投影反映实形以及对投影面的倾角;当直线、平面垂直于投影面时，在该投影面的投影为一个点、一条直线;而当直线、平面与投影面倾斜时，则该投影面上的投影不反映实形以及对投影面的倾角，也不具有积聚性。

　　因此，当几何元素位于一般位置时，可根据题目要求，深入分析，考虑如何设立辅助投影面，使几何元素处于解题的特殊位置，使解题简化。直线的投影变换以点的投影变换为基础，投影特性为不变投影与辅助投影的连线垂直于辅助投影轴，旧投影到旧投影轴的距离等于辅助投影到辅助投影轴的距离。如图1所示，第一次投影变换，将一般位置直线AB变换为投影面的平行线。正立投影面V为旧投影面，水平投影面H为不变投影面，新投影面V1为辅助投影面。V面与H面交轴为旧投影轴OX轴，V1面与H面交轴为辅助投影轴O1X1轴。此时，直线AB为正平线，在V1面上的辅助投影a1'b1'反映实长和倾角α。

　　同理，也可先换H面，则H面为旧投影面，V面为不变投影面，H1为辅助投影面。此时，直线AB为水平线，在H1面上的辅助投影a1b1反映实长和倾角β。第二次投影变换把投影面的平行线变换成为投影面的垂直线，其投影为一点。此时，H面为旧投影面，V1为不变投影面，H2为辅助投影面。V1面与H2面的交轴为O2X2轴。此时，直线AB为H2面的铅垂线。如此设置投影变换即可简化解题过程。

　　但图解过程必须思路清晰，牢记投影特性，其重点是辅助投影面的位置选择。原则是必须与原投影体系中一个投影面垂直，且平行或垂直于空间几何元素，但与其远近关系不影响图解结果。而体现在投影图中则重点是辅助投影轴的作法，辅助投影轴始终与不变投影发生关系。将一般位置直线变换为投影面的平行线需一次变换，辅助投影轴平行于不变投影，同时注意辅助投影在哪个投影面上，标注相应的投影字母。

　　将一般位置直线变换为投影面的垂直线需两次变换，先变换为投影面的平行线，再变换为投影面的垂直线，第二次变换，辅助投影轴垂直于不变投影且该投影为直线反映实长的投影。作图过程中需牢记的是，无论经过多少次变换，最近两个轴中间的投影是不变的投影，新的投影轴与该投影不平行则垂直，两轴两端的投影分别到轴的距离相等。因此，熟练掌握换面法的投影特性和作图方法对于解决实际工程问题很有帮助。

　　2工程实例

　　如图2所示，已知空间两管道AB与CD的两面投影，求两管道之间的距离,即最短连接管道FS的长度。解题思路：两直线都是一般位置直线，在投影图中不能得出两直线的距离。因此，如果将AB与CD中任一直线变为一点，求解点到另一直线的距离即为两直线的距离。垂足即为连接管道的位置。作图过程：①作辅助投影轴O1X1轴∥cd;②作出V1面的新投影c1'd1'与a1'b1';③作O2X2轴⊥c1'd1';④作出H2面的新投影c2d2与a2b2;⑤c2d2s2积聚为一点，作c2d2s2⊥a2b2，垂足为f2;垂线即为距离;⑥根据点的投影特性作出s1'与f1'，再作出s与f，最后作出s'与f'，并连线。即为连接管道的位置。

　　3结束语

　　在工程制图的学习过程中，学生往往能够听懂老师的解题思路，但在自我完成习题的过程中会思路不清，解题困难，无从下手，从而影响学习兴趣和学习效率。而换面法的知识点较抽象、难理解，学生在学习过程中存在畏难情绪。本文针对换面法的投影特性及原理，以及学生学习的心理，在反复讲解换面法的投影原理及作图方法后，引出工程中的实际例题，在理论与实际结合的过程中提高学生的学习兴趣，从而达到良好的教学效果。

　　参考文献：

　　[1]曾令宜.水利工程制图[M].北京:高等教育出版社,2011.

　　[2]殷佩生等.画法几何及水利工程制图[M].北京:高等教育出版社,2015.

　　作者：朱珠 陈超 单位：塔里木大学水利与建筑工程学院

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文章名称： 换面法在水利工程中的应用及相关概念

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