OFDM系统中基于时域过采样的频率同步算法

　　摘 要：针对正交频分复用OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)系统对频率偏移极其敏感的问题，研究了基于训练序列的Schmidl频偏估计算法，提出了一种基于时域过采样的频率同步算法。通过软件仿真，得出结论，提出的算法在信噪比高的情况下能基本不失真的复原发端数据，在信噪比低的情况下优势非常明显，发送端发送的原始数据能够被很好地复原出来，同时该算法在频率资源利用率方面，在信号传输速率方面，都比原有算法有所提高，在现实中实现方便。

　　关键词：正交频分复用(OFDM);同步;频率偏移;频偏估计

　　1 引言(Introduction)

　　正交频分复用(OFDM)技术的提出可以追溯到20世纪50年代，经过十余年的发展，在60年代被首先应用在军工方面的无线信号高频通信链路中。OFDM属于多载波调制技术的一种，他不仅是正交频分复用技术又是载波调制技术。OFDM技术具有频谱利用率高，能方便地采用FFT技术进行调制解调，有很强的抗多径衰落和窄带噪声的能力，易与其他技术结合等诸多优点，在当前移动通信领域中被广泛应用。对OFDM系统来说，对频率偏移的研究至关重要。为了解决以上问题，国内外的众多专家、学者发表了很多的文献对OFDM技术中的频率同步问题进行研究分析[1-3]文献[3]研究了基于PN序列的时频同步算法，该算法能估计小时倍和整数倍频偏，但是需要在发送端前加训练序列，传输效率一般。文献[4]中，提出构造完全相同的两个训练块置于分组或帧的头部，利用相同的结构之间的时域相关性来进行频偏估计，这种算法有其优势，但存在问题，当重复数递增时精度会逐渐降低，这种算法的精度会随着重复数的增加而降低，导致后续接下来的信道估计准确度随之下降，当信道衰落时，系统性能变差。文献[5]通过构造具有对称结构的训练序列使得定时度量变得尖锐，有效提升了定时估计性能，但该算法无法估计频偏。

　　2 载波频偏的产生(Generation of carrier frequency

　　频率偏差的存在主要由于发射端和接收端有振荡器存在且接收信号的载波频率会受到多普勒效应的影响产生偏差，振荡器的存在和多普勒效应的影响结果是使频率偏差在接收到的数据流中出现，为了方便表达，假设接收信号的实际残留频率偏差与OFDM子载波的间隔用表示，则解调以后的信号表达式为：

　　式中，，表示调制载波与解调载波二者存在的频率偏差，为了估算出该偏差并且将这一偏差减小引入了频率同步。

　　载波频率偏差之所以会出现是因为发射端和接收端存在不一样的频率。载波频率偏差有两种不同的情况，其中当频率偏差是子载波整数倍的时候，不会对OFDM的正交性能产生破坏性的影响，但是会产生很大的误码率，对系统传输带来一定的影响，导致其不可靠。另一种情况则是频率偏差是子载波间隔的小数倍，这个时候对系统的正交性能的破坏性是比较明显的，也会对子载波产生一些干扰，影响系统性能的稳定。载波频率偏移对于单载波系统和多载波系统的影响是不一样的，从其对单载波系统的影响来看，它会对接收端的信号产生影响，导致其相位发生旋转，但是可以将均衡器引入其中，以此来弥补载波频率偏移的影响。但是对多载波系统产生的影响是比较大的，不仅具有对单载波系统影响的缺点，而且会对多载波系统带来很大干扰，导致信号的相位发生很大的变化，影响整个系统的性能，因此需要引起重视，采取科学的估算方法。

　　3 Schmidl频偏估计算法(Schmidl frequency offset estimation algorithm)

　　偏频会对子载波的正交性造成一定的破坏，影響传输信息数据的不精确性，还会造成信号失真，对于整个OFDM系统的性能带来很大影响，不能充分发挥正交频分复用(OFDM)技术的优势。偏频估计算法是数字通信中一个比较重要的问题，Schmidl频偏估计算法是比较常用的方法，被广泛应用到OFDM系统中。Schmidl算法[4]的基本原理是：加入训练序列1和训练序列2被放置在OFDM数据符号的头部，训练序列1和训练序列2是两个具有特殊结构的训练符号，当伪随机PN序列被在偶频率上发送，且零获得被在奇频率上发送时，这样发送的数据即可形成第一个训练符号;第2个训练符号是由在奇频率上传输的被测量的子信道和在偶频率上传输一个伪随机PN序列形成的，利用这些序列进行频偏估计。FFO小数频偏估计以及整数倍频率偏移IFO的表达式为：

　　现代通信常采用正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)技术,而传统通信一般采用串行调制方式,二者相比较,OFDM技术的特点是频带被分成若干子信道后要求各个子载波具备良好的正交性,这样做不但能够更充分的利用宝贵的频谱资源,且能有效避免多径干扰对系统的不利影响,基于诸多优点,该技术具有很大的发展潜力和空间。 本文对OFDM技术的基础知识进行了详细介绍,重点包括：技术优缺点、OFDM系统的基本原理、同步误差对系统性能的影响等问题;然后详细论述了定时同步算法与频率同步算法,通过对各种算法的性能仿真,分析并比较了多种同步的性能及各种算法的优缺点,并从以下三个方面对OFDM系统接收机提出了改进的定时估计算法和频率同步算法：

　　(1)改进了基于多符号循环前缀的盲符号定时同步方法。这种算法利用OFDM符号序列与符号序列相加求和的方式,同时也使用了符号序列内部与符号序列内部相加求和。这种算法的最大优势是加入的循环前缀长度比较短,但却使信号的传输效率在原来基础上有增无减,且信号的频谱被充分利用。

　　(2)改进了一种基于时域过采样的盲频率偏移估计方法。此算法利用了将不一样的各个采样点放置于信号当中,成为发送信号的一部分,由于发送信号本身具备一定的特殊结构进行频率偏移的估计,比传统算法估计的范围更大且精度更高。

　　(3)改进了基于对称训练序列的定时与频率同步方法。这种方法只需要传送一个具有对称结构的共轭训练序列,利用共轭对称序列的相关函数得到改进的定时度量,同时利用共轭对称序列的相关性进行定时,仿真结果表明改进的定时算法比传统算法在正确定时位置的峰值更陡峭,且明显降低了定时误差偏差。改进的频率同步算法把训练序列分为多段,再利用它们之间的相关性得到频率偏差,因此具有更小的均方误差。

　　推荐阅读：《软件和集成电路》(月刊)创刊于1984年，邮发代码：82-469。由中国电子信息产业发展研究院、北京中电报发展有限公司主办的计算机科学技术刊物。

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文章名称： OFDM系统中基于时域过采样的频率同步算法

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