日照市玉米产量的预测模型构建

　　摘要：基于山东省日照市的玉米产量资料和相关气象资料，利用逐步回归和灰色理论进行了玉米产量的预测模型构建。利用MATLAB软件建立多元线性回归方程Q′=-20 175+116X1-54 944X2-4 218X3+148X4+616X5+279X6-91 735X7+12 806X8，方程通过显著水平0.05检验，预测出的1998—2008年产量误差幅度在0.5%～3.6%，预测精度较高;利用灰色系统理论，对GM(1，N)灰色预测模型加以改进，预测出的1994—2006年产量误差幅度在1.4%～16.6%，预测的精度在90%左右，效果较好。

　　关键词：玉米产量;多元线性回归;灰色模型;日照市

　　玉米是世界上分布最广泛的粮食作物之一，种植面积仅次于小麦和水稻，居世界第三位。中国是世界第二大玉米生产国，产量仅次于美国。近年来，气候极端变化对玉米的产量产生了一系列的影响，为了更好的把握玉米的产量规律，有必要对玉米的产量进行预测，研究玉米的生长温度、湿度、水分蒸发量、最高平均气温、最低平均气温和日照时间对玉米生长的影响。研究利用统计方法分析了与玉米产量相关的气象因子，并分别运用多元线性回归和灰色模型对玉米的产量进行了预测。

　　1 资料与方法

　　1.1 资料来源

　　相关数据来源于山东省气象局、山东省日照市气象局、山东省日照市农业局，主要包括日照市1971—2008年的月平均气温、月平均最高气温、月平均最低气温、月极端最高气温、月极端最低气温、月极端最高气温日期、月极端最低气温日期、月平均降水量、月日照小时总数、月日照百分率、月平均相对湿度等以及日照市在3个试验点的试验数据(部分数据见表1)。

　　1.2 分析方法

　　利用数学统计软件SPSS分析出玉米气象产量和各气象因子的关系，得到显著性水平小于0.05的有6月份月日照时间、6月份日照百分率、6月份平均相对湿度、9月份平均气温、9月份平均最低气温、10月份日照时间、10月份日照百分率、10月份平均相对湿度。其中显著性水平小于0.01的有9月份最低气温、10月份日照时间、10月份日照百分率、10月份平均相对湿度。

　　2 结果与分析

　　2.1 多元线性回归模型

　　2.1.1 模型假设 选取1994年以后的数据作为建立模型的试验数据;在预测玉米生长的过程中仅考虑气象条件对玉米产量的影响;假设模型中气象局所给的数据是准确无误的。

　　2.1.2 趋势产量与气象产量的分离 在长时间序列作物产量与气候因子关系的统计研究中，一般把作物产量分解为趋势产量S和气象产量Q，趋势产量是反映历史时期生产力发展水平的长周期产量分量，也被称为技术产量，气象产量受气候要素为主的短周期变化因子(农业气象灾害为主)影响的波动产量分量。经查阅文献可知，采用五年平均滑动法比较好。得到气象产量后，利用SPSS统计软件分析出气象产量和各个气象因子之间的相关关系(表2)。

　　2.1.3 多元线性回归模型及预测 利用MATLAB软件进行回归分析，得到气象产量在為0.05水平的回归拟合方程为：

　　2.2 GM(1，N)灰色预测模型

　　1982年中国学者邓聚龙[1]创立了灰色系统理论，目前许多国家及国际组织的知名学者在从事灰色系统的理论和应用研究工作。灰色系统理论可应用于工业、农业、社会、经济、能源、交通、地质、石油、气象、水利等许多领域，成功的解决了大量的实际问题[2-5]。显著性水平为0.05时的气象因子对玉米产量的影响比显著性水平为0.01时的气象因子影响小，所以在建立GM(1，N)模型时只考虑显著性水平为0.01时的气象因子。又因为10月份日照时间和10月份日照百分率两个因子是相似的，所以只考虑10月份日照时间。因此，共有3个气象因子：9月份平均最低气温、10月份日照时间、10月份平均相对湿度。

　　3 小结与讨论

　　气象因子直接影响玉米的气象产量，此回归模型的优点在于把玉米的产量分为趋势产量和气象产量两部分，具有说服力。多元线性回归模型和GM(1，N)模型从不同的角度对玉米的产量进行了预测，在作玉米产量的预测时可将这两个模型结合使用[8]。GM(1，N)模型精度在90%左右，是日照市玉米单产量的预测模型中最为合理的模型之一。

　　参考文献：

　　[1] 邓聚龙.灰色预测与决策[M].武汉：华中理工大学出版社，1988.

　　[2] 姜启源，谢金星，叶 俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2003.

　　[3] 屠其璞.气象应用概率统计学[M].北京：气象出版社，1984.

　　[4] 李秀珍，庞常词.数学实验[M].北京：机械工业出版，2004.

　　[5] 周建兴，岂兴明，矫津毅.MATLAB从入门到精通[M].北京：人民邮电出版社，2006.

　　[6] 翟瑞彩，谢伟松.数值分析[M].天津：天津大学出版社，2000.

　　[7] 高惠璇.应用多元统计分析[M].北京：北京大学出版社，2005.

　　[8] 王建林.世界主要产粮区粮食产量业务预报方法研究[M].北京：气象出版社，2007.

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