基于粒子群的时频差协同无源定位技术研究

　　摘要：针对运动目标的定位问题，根据运动目标基于时差、频差的定位原理，提出了利用时频差相结合的无源定位技术，利用粒子群智能优化算法，同时求解出目标的位置、航向及频率信息。通过仿真实验结果证明，在长基线定位系统条件下，一次数据就能获取较高精度的目标位置及航向信息，可为运动目标的高效定位和跟踪提供良好的初始数值。

　　关键词：时差定位;频差定位;粒子群算法;无源定位

　　Abstract: For location problem of moving target, the passive location method based on the location principle of moving target combining TDOA and FDOA was proposed. By PSO algorithm, the 3D position with course and frequency information can be calculated at the same time with only one time measures data. The experiment results show that the proposed method can provide high accurate position , course and frequency information of the target. The prime results can be used as a better initial data in advance location system.

　　Key words: TDOA location: FDOA location; PSO; passive location

　　0引言

　　无源定位技术仅需要分析接收的辐射源信息，从而实现对目标的定位，具有作用距离远、隐蔽性能好、工作状态稳定等特点。在军事上，借助无源定位技术可以在不暴露自身探测位置的情况下，实现对陆、海、空运动辐射源的定位。除此之外，无源定位技术在航空宇航、侦察救援等方面，也有着重要应用[-2常用的无源定位技术包括了测向交叉定位、时差定位以及联合定位技术)。时差定位技术通过处理空间不同分布的三站或更多观测站所采集的测量数据，确定多个定位曲面的相交关系，从而得到目标位置，时差的测量精度是影响定位精度的关键因素。

　　同时，观测站所采集的目标的频率信息同时包含了目标速度/距离变化率的度量，通过对该变化率的提取通用可以确定目标的状态参数，通过时频差的联合定位体制，可使技术优势互补，实现对运动目标的有效定位[-回1目前，时频差联合定位技术虽然已有一定的研究，但实际应用中难以给出可操作的求解公式或方法。而一般的滤波算法或迭代算法也很难解决初始状态的选择，以及结果收敛等问题。同时一般的时频差定位技术要求对目标信号进行连续时刻数据的采集，在长基线条件下，各观测站连续在同一时刻采集到相同目标的概率较低，增大了目标信号参数测量难度。

　　为了解决上述问题，在观测站数目有限的情况下，采用粒子群算法对目标位置进行最优化求解。粒子群算法是基于群体智能的优化算法，具有简洁、工程易实现、收敛速度快，对于不同类型函数具有广泛的适应性等特点。

　　主要针对运动目标进行无源定位问题的研究，在前期工作的基础上，提出了一种基于时差、频差的新型定位技术[-1。根据多站接收目标的时频差信息，利用粒子群算法，对目标的位置、航向信息以及真实频率进行自适应优化求解。实验结果表明，在长基线定位系统条件下，一次数据就能获取较高精度的目标位置信息及航向信息，可为运动目标的高效定位和跟踪提供良好的初始数值，进而拓展了无源定位技术的应用范围。

　　1时频差定位

　　在地心坐标系中，设目标辐射源T位置为(x，y，2)"，主站5。位置为(xo，o，2)，M个辅助观测站5，位置为

　　(x，)，2)。已知目标辐射到达各站的时间差为A1，各站接收的频率信息为( f0，f1，…，fM ) 。

　　1. 1 时差定位

　　根据目标辐射源及观测站位置坐标，以及时差信息，可得时差定位方程:

　　时差信息包含了目标位置的非线性函数特性特征，利用多站的时差信息可以对目标位置进行定位。对于二维平面问题，一个时差确定了一条以两个观测站为焦点的双曲线，多条双曲线的交点即为辐射源的位置;对于三维定位，一个时差确定了以两个观测站为焦点的双曲面，多个双曲面的交点即为辐射源的位置。

　　由于目标位置含有(x，y，2)"三个未知数，因此，在一次求解条件下，一般需要四站对目标进行参数测量以获取三个时差数据，联立非线性方程组进行目标的位置坐标求解，并且会存在需要进行模糊解处理的情况。

　　1.2 时频差联合定位

　　根据目标及观测站位置坐标，可计算获得各观测站与目标之间的方向余弦：

　　简化起见，设目标在测量时间内作匀速直线运动， 其运动速度为：

　　如果要进行解析求解，可通过两次观测周期建立这7个未知参数的 8 个方程组，从而进行求解。 相邻两周期中目标位置关系为:

　　1. 3 目标速度及航向信息计算

　　根据目标的多普勒性质，基于公式( 6) ，将多站点的 多普勒频差方程转换为线性方程组 BY =CP，其中:

　　在目标的三维定位问题中，时差形成的双曲面与频差形成的二次曲面的交点可得到目标的精确位置。联合时差、频差的定位方法可以大大节省观测站的数量，具有较强的模糊消除能力。通过频差性质可以同时解出目标的速度以及航向信息，拓展了无源定位的应用。

　　2粒子群算法

　　粒子群算法是一种基于种群搜索策略的自适应随机优化算法，具有原理简单、参数少、收敛速度快等特点，易于程序实现及工程应用。算法将每个粒子个体看作n维搜索空间中的一个没有体积的微粒，每个粒子就是解空间中的一个解，它根据自己和同伴的飞行经验来动态调整自己的飞行。

　　2.1算法原理

　　粒子群算法首先初始化m个随机粒子，每个粒子是n维空间R"的一个个体，不同粒子具有不同的位置X(i-=1，2，，m)，不同位置的粒子对应于不同适应度值，其适应度值通过与优化目标函数值相关的适应度函数 Fit- ness( Xi ) 进行计算。

　　为了增强粒子群算法的全局收敛性，将一种能保证全局收敛的量子粒子群算法( QPSO) [9-11]，应用与目标 的定位研究之中，算法的主要步骤如下:

　　( 1) 随机初始化所有粒子在 n 维空间的位置 Xi 与 速度 Vi。计算各粒子的适应度，根据粒子群局部最好位 置的平均值 mbest 来计算粒子下一步迭代的变量:

　　( 2) 根据公式( 13) 对粒子群下一步迭代变量进更新:

　　(3)根据迭代后的粒子位置计算适应度函数。针对每个粒子，更新对应的最优解的位置pl"，比较所有粒子最优解适应度数值，获得全局最优解位置pa;若ph满足预先设置的最佳适应度精度要求或达到最大迭代次数，迭代结束;否则，返回步骤(2)，进行下一步迭代。

　　量子粒子群算法与基本粒子群算法相比，只用一个参数B决定粒子的收敛速度和位置，实现更为简便，收敛速度更快，能够更快地在全局范围内找到最优解。

　　2.2定位求解适应度函数设计

　　在实际运用中，由于地形遮挡等因素的存在，在长基线观测站的目标信号测量中，三个观测站在连续的相同时刻内观测到同一目标的概率相对较低。

　　因此，利用粒子群算法，可以在一次测量得到时频差数据后即对目标位置进行求解，降低了对目标的连续测量的要求。

　　为了实现一次测量求解目标位置，需要对粒子群算法的适应度函数进行合理设计。在目标的时频差三维定位问题中，粒子的解空间R"为7维空间，粒子位置解定义为 X=[x，y，z，Vx，Vy，Vz，f]，算法的目的是在这 7 维空间中搜索最优的位置坐标，航向信息以及频率数值。

　　3仿真实验及分析

　　在长基线定位仿真实验环境中，假设时差测量精度20 ns，基线长度从10-50 km，目标距离200-500 km，目标速度大于340 m/s，飞行高度8-12 km，目标频率2 GHz，模拟"L"型三站无源定位系统，时频差测量精度设定为55 ns及10 Hz，频率测量精度设定为1 kHz.

　　粒子群算法参数中收敛系统为0.5，种群大小为1000，最大迭代次数为300，鉴于粒子群算法结果存在一定的随机性，实验结果为20次重复实验的平均值。在目标距离约500 km时，定位百分比误差如图1所示，随着基线长度的增加，定位误差百分比逐渐下降，增加站点基线长度可有效提高定位精度。

　　从实验结果看出，基线长度对航向计算的误差影响不大，如图2所示，航向误差百分比基本保持在同一数量级。

　　不同距离目标的影响如图3和图4所示，随着目标距离的增加，定位误差距离逐渐增加，但定位误差百分比一直保持在1%以下。目标距离对航向误差影响不大，百分比误差基本保持在同一数量级。

　　4 结论

　　针对运动目标的三维定位问题，根据运动目标基于时差、频差定位的原理分析，提出了利用时频差相结合 的无源定位技术，利用量子粒子群智能优化算法，在长基线定位系统条件下，通过一次测量数据计算获取较高精度的目标位置信息、航向信息及频率信息。降低了目标信号数据的观测测量难度。

　　通过仿真实验表明，基于粒子群的智能求解定位算法可为运动目标的高效定位和跟踪提供良好的初始数值，进而拓展了无源定位技术的应用范围。后续工作将开展更广泛的仿真实验，确定不同因素对定位误差的影响。

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文章名称： 基于粒子群的时频差协同无源定位技术研究

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