基于智能电表数据的变压器负载估计

　　摘要：为了有效地辅助电力企业评估配电变压器的负载，防止因过载引起的变压器烧毁，提

　　高配电系统的运行可靠性，文中提出一种估计算法来确定配电变压器负载，基于智能电表的测量数据和状态估计方法通过两阶段的计算得出具有良好的精度的低压配电变压器的二次侧输出

　　功率。通过仿真分析，表明所提出的算法具有良好的估算精度。

　　关键词：电力系统;负载管理;配电变压器;状态估计

　　Abstract：In order to effectively assist power enterprises to evaluate the load of distribution transformers，prevent the transformer from being burned due to overload，and improve the reliability of the distribution system，an estimation algorithm is proposed to determine the load of distribution transformers，what is based on the measured data of the smart meter and the state estimation method to obtain the secondary output power of the low-oltage distribution transformer with good accuracy through two-stage calculation.Simulation analysis shows that the proposed algorithm has good estimation accuracy.

　　Key words：power system;load management;power distribution transformer;state estimation

　　0引言

　　住宅和商业区空调使用率逐年攀升，导致城市地区负载急剧增长。尤其在夏季旺季，许多配电变压器都会超负载运行，导致设备故障，配电系统可靠性下降。智能电表已经在低压用户端得到普及，但是一些变压器二次侧电压测量存在盲区，因此很难通过现场测量的方法识别所有过载的低压配电变压器。应制定一套系统的方法来估计所有变压器的峰值负载，并识别具有潜在过载的变压器，以便采取必要措施防止变压器故障".

　　为此，本研究基于智能电表数据提出一种变压器负载估计算法，依据每个配电变压器所服务的所有用户的时变能耗来估计变压器的峰值负载2-1该负载估计算法从智能电表中获得配电变压器所服务的每个用户的随时间变化的功耗，得出配电变压器的日功率分布，并计算出所有用户的用电量。这种结合典型负载特性和状态估计理论的估计算法，能以良好的精度估算低压变压器的二次输出功率。

　　1研究背景

　　单个用户负载与配电变压器负载之间存在线性关系-。基于该线性关系构建变压器负载模型能够实现对未测量低压变压器负载的预测。

　　变压器负载模型将各个低压智能电表测量值与变压器负载状态之间的线性关系公式化0。低压配电变压器负载估计采用状态估计技术。该技术是基于系统的测量值，根据统计准则将一个值赋给未知系统状态变量的过程。已经开发出许多用于状态估计并在各种应用中被使用的统计标准，如最大似然标准、加权最小二乘标准和最小方差标准B-9。

　　本文采用假设测量误差为正态分布的加权最小平方法(WLS)的方法来开发负载估算模型。其中WLS法以一种直接的方式引入了测量误差加权矩阵。在估算过程中，将给出低压配电网络拓扑和线路参数，并将其与实际测量值一起使用以获得系统状态的最佳估计值。

　　设2为测量向量，则f(x)为测量值与未知参数向量x之间的函数向量为：z =f(x)+1其中，是测量误差向量。

　　WIS状态估计使用N，测量值来估计N，未知参数，方法是最小化每个测量值与真实值之间的差的平方和，每个差的平方用测量误差的方差“加权"[0。因此，WIS状态估计可以写成：

　　由式(3)可知，WLS法提供了一种根据测量值的质量对其进行适当加权以估计未知参数的方法。如果其中一个测量值质量很好，其误差将比其他测量值小得多，其权值也更大。当N，

　　如果有足够数量智能电表和足够的测量次数就能实现对未测量的变压器二次侧输出功率的较高精度的估算。估算的数学模型和计算方法阐述如下。

　　2.1 粗略估计阶段

　　在这一阶段，考虑低压配电网中的用户功耗和线路损耗，估算出以天为周期的变压器每15分钟有功和无功输出功率。用户电耗可通过对变压器供电用户的实时测量进行估算。假设配电网的线路损耗具有一个已知的值，该值可以从历史记录、统计分析中获得。利用这些信息，可以估算出变压器i在第k个时间段的输出功率：

　　其中，Pia、Qa是第k个时间段的变压器i的有功和无功输出功率的粗略估计：Pi，是在第k个时间段内由变压器i提供的用户j的功耗：PF，是第6个时间段内变压器i的平均功率因数：P.t是在第k个时间段内由变压器i提供的低压配电网的平均功率损耗;n是要估计的变压器i提供的客户数量。

　　在任何时间段，要估算的变压器总负载应等于变压器为用户提供的总功耗，再加上线路损耗和测量误差。为了保证负载估计值符合线损约束，可使用线路损耗数据来调整输出功率的估计值。在式(4)-(5)中，不同时间段内变压器的总负载是根据变压器服务的所有用户的总功耗确定的。

　　2.2 精细估算阶段

　　在上一阶段，已经粗略地获得了低压电网中变压器次级侧的输出功率。为了提高估计精度，在此阶段使用先前描述的WIS状态估计技术，通过包含实际测量值和测量误差来细化从粗略估计阶段获得的粗估算值。状态变量是除参考母线以外的所有母线上的母线电压幅值和相角。使用最小二乘法最小化每个时间段的测量残差之和J(x)。

　　由于电力系统的状态与其母线上的注入电能之间存在非线性关系，因此必须求助于迭代技术以最小化J(x)。电力系统状态估计常用的牛顿法被用来计算J(x)的梯度并将其强制为零。即：

　　其中，x，是第k个时间段的未知系统状态变量矢量;作为在第k时间段的第i个测量值的2是从式(4)得出的粗估算值或从式(5)获得的用户真实测量值f(x)是第k个时间段的测量函数向量f(x)的第i个元素;与式(2)中的[W]的逆矩阵相等的矩阵[A]是测量误差的协方差矩阵，即：

　　要解决电力系统状态估计问题，应使用式(6)

　　求解Ax，然后计算x =x，+ Ar，并重新应用式

　　(6)直到Ar，变得非常小或f(x)接近给定的粗估算值或实际测量值。在迭代过程中，协方差矩阵[

　　假定在整个24小时内都是恒定的。[H]是测量函数的雅可比矩阵，被视为常数矩阵。

　　状态变量x的最佳估计可以用式(6)来求解。

　　然后，使用式(8)-(9)计算母线处的注入功率。最后将所有母线的功率计算结果汇总用于变压器负载预测。

　　式中，P.和Q.为第k个时间段第i母线的有功和无功注入功率的精细估算值：Ei，是母线i在第k个时间段的电压幅值：6.为第k个时间段第i母线的相位角GiB，为系统导纳矩阵中的i项：N是低压配电系统中母线的数目。

　　3仿真试验

　　以图1所示的低压配电系统为例，说明了所提出的估计算法的使用，并研究粗略估计结果对最终迭代结果的影响。为此，将配电网的交流潮流条件与随机数生成算法一起使用，以产生具有随机误差的测量结果。用于注入功率测量和电压测量的测量方差分别为0.05和0.01基本条件和测量结果如表1所示。首先运行WIs状态估计求解算法，以给出表1中显示的测量结果来获得母线电压幅值和相角的估计值。迭代收敛准则为0.0001时，将每个母线的电压幅值和相角初始值设置为1.0pu和Orad，进行3次迭代。在每次迭代结束时，都用式(2)计算并显示测量残差的总和J(x)，以及最大AE和最大40。表2给出了从wIs状态估计算法获得的估计值。

　　为了说明所建议的估计算法在图1所示的配电系统中的使用，所有测量值都针对母线2.3和4，母线0和1的测量值都被删除。这导致配电网络变得不可观察，并需要对没有测量的母线进行状态估计：通过了解总变压器负载并通过单个负载与总变压器负载之间的关系来估算变压器的线路损耗和功率因数，从而准确地估算未测量的负载母线注入功率。将线路损耗率设置为0.05，将实际测量值和粗估算值的方差分别设置为0.052和0.12，并将变压器的功率因数设置为0.8，运行所提出的估计算法以获取母线0和1的细化估计值，结果如表3所示。表4给出了这种情况下每次迭代的J(x)值以及AE和A0的最大值。可以发现，所提出的估计算法在精细估计阶段能够正常收敛。这表明所提出的估计算法可以把从粗略估算阶段获得的粗估算值视为来自质量很差的计量设备的测量值。比较表1-4的数据可以发现，即使没有实际测量值，从建议的算法获得的估算值也能较好地估计出变压器的实际负载。

　　4结束语

　　对于系统安装智能电表的配电系统而言，变压器负载估算是一项重要任务。针对配电变压器的负载估算，提出了一种基于两阶段负载估算的方法。在第一阶段，基于用户功耗、线路损耗数据和变压器负载的功率因数估算变压器次级侧的输出功率。在第二阶段中使用WIs状态估计和标准潮流方程式，以通过包括实际测量值和测量误差来细化从第一阶段获得的粗估算值。仿真结果表明，使用建议的估算算法，即使未对变压器二次侧进行实际的功率测量，也可以获得较准确的功率估算值。本文提出的估计算法可以为变压器负载管理提供完整的真实变压器负载，以帮助制定科学的变压器运维计划。

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