Casio 5800计算器辛普森结构线路正反算程序

　　摘要：现代高等级公路的设计线中的连接线、互通立交、匝道和城市道路的线型设计很多都采用了非基本型中的不对称型，卵形，复曲线形式。这些曲线组合形式在设计中的复核、校正和在施工放样、检查都要通过一种简单易行的计算方法才能实现。本程序操作简单，执行速度快，具备很好的可操作性，方便了核对图纸和现场施工作业，审图和测量的精度、质量得到了保证。

　　关键词：设计线;非基本型、审图;放样;验收

　　0. 引言

　　卡西欧5800计算器作为目前最为常用的测量计算器，具有以下优点：程序语言严谨、条理清晰、传输程序、程序断电不丢失。因此，本人采用卡西欧5800计算器编写了用以线路坐标正反算程序

　　1. 程序原理

　　该程序正算基于辛普森放样公式，反算过程中调用正算程序，采用“逐点趋近法”计算坐标反算的对应桩号、法向偏距。相比其它程序，本程序有以下优点：程序结构简单，运算速度快;采用线元法计算，可以解决线形复杂的城市立交、复曲线;正反算结合，便于对放样结果进行复核。

　　2. 程序结构及参数设置

　　下面，笔者以所在标段道路设计线为例对该程序进行说明：

　　2.1、程序代码

　　2.1.1、主程序

　　Prog“FY”

　　Lbl B：“ZS=1,FS=2,EXIT=3”?A：If A=1：Then “K”?K：Else If A=2：Then “XP”?C： “YP”?D：41389.354→K：Else A=3=>STOP：IfEnd：IfEnd：

　　Lbl A：Prog“AXYD”： If A=1：Then “PJ”? →R：IfEnd：(E-S)÷Abs(G-F) →P： Abs(K-F)→Q：PQ→I：S+I→T：W+(I+2S)Q×90÷π→J： W+(I÷4+2S)Q×45÷(2π)→M：W+(3I÷4+2S)Q×135÷(2π)→N：W+(I÷2+2S)Q×45÷π→H：U+Q÷12×(cos(W)+4(cos(M)+cos(N))+2cos(H)+cos(J))→X：V+Q÷12×(sin(W)+4(sin(M)+sin(N))+2sin(H)+sin(J)) →Y

　　If A=1：Then “XP”：X+Rcos(J+90) →X◢

　　“YP”： Y+Rsin(J+90) →Y◢

　　“QXJ”：J►DMS◢

　　Stop：IfEnd：If A=2：Then J→U：Pol(C-X,D-Y)：Icos(J-U) →L：IfEnd

　　If Abs(L)≤0.001 And A=2：Then “K=”： K◢

　　“PJ=,Z=-,Y=+”：Isin(J-U) →P◢

　　Else L+K→K：Goto A：IfEnd：A=1=>Stop：Goto B

　　说明：Prog“FY”中(“XP”?C： “YP”?D：411389.354→K：)，其中K为控制反算里程的起始点，如果要反算坐标为线路全范围内，则K为线路起始里程。

　　2.2、子程序

　　Prog“AXYD”

　　If K≧45957.694 And K<46157.694：Then 14627.453→U：502707.122→V： 7°11°39.9°→W：0→S：-1÷750→E：45957.694→F：46157.694→G：IfEnd：

　　If K≧46157.694 And K<47052.082：Then 14826.637→U：502723.317→V： 359°33°17.93°→W：-1÷750→S：-1÷750→E：46157.694→F：47052.082→G：IfEnd：

　　If K≧47052.082 And K<47202.082：Then 15519.919→U：502244.908→V： 291°13°43.57°→W：-1÷750→S：-1÷2000→E ：47052.082→F：47202.082→G：IfEnd：

　　If K≧47202.082 And K<47505.758：Then 15562.970→U：502101.344→V： 283°21°2.16°→W：-1÷2000→S：-1÷2000→E：47202.082→F：47505.758→G：IfEnd：

　　If K≧47505.758 And K<47705.758：Then 15610.434→U：501801.695→V： 274°39°3.24°→W：-1÷2000→S：0→E：47505.758→F：47705.758→G：IfEnd：

　　If K≧47705.758 And K<49619.934：Then 15619.997→U：501601.946→V： 271°47°9.98°→W：0→S：0→E：47705.758→F：49619.934→G：IfEnd：

　　……Return

　　说明： Prog“AXYD”为主程序所调用的子程序，中一个If ……：Then ……：IfEnd：作为一个线元，所有线元结构作为线路主程序正反算的数据来源，根据所计算各段的对应参数建立。如

　　If K≧45957.694 And K<46157.694：Then 14627.453→U：502707.122→V： 7°11°39.9°→W：0→S：-1÷750→E：45957.694→F：46157.694→G：IfEnd：

　　该线元中 K≧45957.694,K为该线元的起始里程，K<46157.694，K为该线元的终止里程。14627.453→U：U为起始里程处X坐标;502707.122→V：V为起始里程处Y坐标;7°11°39.9°→W：W为起始里程处方位角。-0→S ：S为起始里程处曲率，如左线取+1，右线则取-1。-1÷750→E，E为终止里程处曲率，如线路前进方向右转取+1，左转则取-1，750为该段线元的半径。若该处半径为0，则直接将0赋值给S，即0→E。45957.694→F，F为该线元的起始里程：46157.694→G：G该线元的终止里程。

　　If K≧45957.694 And K<46157.694：判断所计算里程是否在该线元内。若所计算里程在该线元内，则执行语句“Then 14627.453→U：502707.122→V： 7°11°39.9°→W：0→S：-1÷750→E：45957.694→F：46157.694→G：IfEnd：”，对计算所需对应参数进行赋值。

　　对所求线路，按前文结构在子程序Prog“AXYD”中添加对应线元的If…Then …IfEnd 语句覆盖全线路即可在线路全范围内进行坐标正反算。

　　3. 程序执行

　　在程序列表中选中主程序Prog“FY”，按EXE执行，

　　“ZS=1,FS=2,EXIT=3”?，输入1程序执行坐标正算。“K”?，输入所求的里程。“PJ”?，输入正数，计算线路前进方向右侧绝对值偏距;输入负数，计算线路前进方向左侧绝对值偏距。得出结果X坐标、Y坐标、所求里程点切向方位角：“XP”：……，“YP”：……，“QXJ”：……。按EXE，返回程序主界面。

　　“ZS=1,FS=2,EXIT=3”?，输入2，程序执行坐标反算。“XP”?，输入所反算X坐标后按EXE; “YP”?，输入所反算Y坐标后按EXE，得出反算坐标对应的里程及线路切法向偏距：“K=”……“PJ=,Z=-,Y=+”……，正数该点在线路前进方向右侧，负数则该点在线路前进方向左侧。绝对值为该点线路对应里程切法向偏距。按EXE，返回程序主界面。

　　“ZS=1,FS=2,EXIT=3”?，输入3，按EXE,退出程序。

　　4. 结论

　　输入程序进行计算验证，坐标正算结果与逐桩坐标最大达2mm，坐标反算结果里程、偏中距与实际结果相差最大达1mm。坐标正算时长约2秒，坐标反算时约5秒。该程序计算结果准备迅速，可用于审图、现场施工放样和测量复核、交工验收检查。

　　参考文献：

　　[1]梁启勇.CASIO fx-5800P 公路测量与试验检测程序及计算案例[M]北京：人民交通出版社，2011.

　　[2]覃辉.CASIO fx-5800P 矩阵编程计算器原理与实用测量程序 [M]北京：人民交通出版社，2007.

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文章名称： Casio 5800计算器辛普森结构线路正反算程序

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