浅埋暗挖隧道位移反演分析在北京地铁四号线应

　　自1987年北京地铁首次采用暗挖法建成了复兴门车站折返线工程以后，“隧道及地铁浅埋暗挖工法”由于其灵活多变、适用复杂多变的地层及隧道断面结构、设备简单、不干扰交通及周边环境等众多优点，已在全国广泛推广应用。浅埋暗挖施工强调“管超前、严注浆、短开挖、强支护、早封闭、勤量测、速反馈”的施工原则，在施工中特别注重测量数据的反馈，指导后续施工，确保地铁施工对周边环境的环保和安全要求。

　　北京地铁4号线全长28千米，共设24座车站，以丰台区的公益西桥站为起点，终止于大兴区的安河桥北站，连接北京南站、西单、动物园、中关村等重要交通枢纽、商业区，是北京南北交通的主动脉之一。为之，联合风险评估单位、施工单位，研究建立依据现场量测信息反演确定地层有关参数值，进而正算预测后续施工变形的反演分析势在必行。基于以上的考虑，论文结合北京地铁四号线暗挖法隧道施工实际，详细探讨反演理论在浅埋暗挖隧道工程施工中的应用，以期指导四号线浅埋暗挖法隧道施工，确保周边建(构)筑物的安全。

　　1 隧道工程问题反演理论概述

　　由于隧道围岩条件的复杂性和不可预见性，使得隧道地层工程材料性状参数的确定问题一直是人们定量分析这一工程领域中的各种行为、现象的主要障碍。基于现场变形量测的位移反演分析法成了解决这一问题的有效手段。根据量测信息的类型，反演分析问题可分为位移反分析法，应变反分析法和应力反分析法三类。在隧道和地下工程中，由于位移测量方便、精度高，位移反分析是其最为常用的反分析方法。北京地铁四号线即采用位移反分析法。

　　反演分析方法有正反分析法和逆反分析法之分，两者的主要不同点在于求解过程不一致。逆反分析法是依据矩阵求逆原理建立反演计算法，在待求未知量和现场量测信息之间直接建立关系式，通过求解依据矩阵求逆原理建立的方程组得出结果。这类方法程序编制方便、计算方法灵活、适应性强，目前应用较为广泛。为之，北京地铁四号线推荐采用位移反分析正算分析法。

　　2 位移反演理论研究的目标未知数

　　在力学范畴内，隧道工程位移反演理论属于正演理论的反问题。与正演分析理论的研究方法相同，建立求解这类问题的方法时也需预先确定基本未知数，然后建立求解基本未知数的方程组。隧道与地下工程反演理论的目标未知数主要有初始地应力、结构荷载和围岩或地层材料特性参数三类。

　　2.1初始地层应力(原始应力)

　　初始地层应力(原始应力)是存在于地层中的未受工程扰动的天然应力。产生地应力的原因十分复杂，至今尚不十分清楚。通过多年来的工程实测和理论分析表明，地应力形成主要与地球的各种动力运动过程有关，其中包括：板块边界受压、地幔热对流、地球内应力、地心引力、地球旋转、岩浆侵入或其它物理化学等也可引起相应的应力场。其中，构造应力场和重力应力场是现今地应力场的主要组成部分。通过理论研究、地质调查和大量的地应力测量资料的分析研究，已经初步认识到浅部地壳应力分布的一些基本规律。

　　就北京地铁四号线而言，由于隧址区为第四纪新近沉积物，其地应力以自重应力为主，即为自重应力场。由地心引力引起的应力场称为重力应力场，它是各种应力场中唯一能够计算的应力场。因此，原始地应力根据埋深即可相对准确确定，无需反演计算。

　　2.2 衬砌结构荷载

　　作用在隧道和地下结构上的荷载有多种，隧道反演分析主要是分析在与地层接触面上支护结构承受的荷载，即地层压力。70年代以前，人们普遍认为这类荷载主要由开挖后地层中出现的松散体引起，并常在岩石隧道的设计中将其称为山体压力或山岩压力。70年代起，随着岩土介质的受力变形性态随时间而变化的特点逐渐被认识，人们开始接受形变压力的概念，即认为地层压力主要是支护结构在与地层连成一体共同发生变形的过程中接受的荷载。同时，也是支护与围岩相互作用、行变压力随时间增长等的原因。因此，评价隧道稳定性时必须考虑地层压力和变形随时间变化的流变特性。

　　2.3地层材料特性参数

　　地层材料特性参数的种类和个数与地层材料在受力变形时显现的性态有关。处于弹性受力时，地层的特性参数为弹模E和泊松比μ，处于弹塑性受力状态时，则需增加内聚力C和内摩擦角φ，处于粘弹性受力状态时，用于描述材料受力后发生的变形随时间而变化的参数与选用的模型有关。同时，土层参数中泊松比μ测定相对而言比较接近实际值，且其值对位移的变化影响甚微，因此，分析中假定泊松比值不变，取工程地质资料提供数值。

　　3 北京地铁四号线位移反演方法

　　3.1施工现场地质资料的收集

　　地质信息主要包括隧道周边岩土介质的种类和展布、地层走向等主要工程地质构造特征，以及容重、弹性模量、泊松比、粘聚力、内摩擦角和声波速度等描述地层介质主要物理力学特性的参数等。这类地质调查主要用于检验在工程开工前所作的工程地质条件评价的正确性，并在必要时随时做出修正，用以指导施工和作为对原有设计进行修改的依据。

　　3.2暗挖隧道工程信息

　　工程信息可分为由工程设计提供的信息和由工程施工实录提供的信息，即设计信息和施工信息。设计信息主要包括工程总体和单体的建筑布置、支护形式、接头构造、开挖步骤、分部开挖尺寸、支护施工步骤和使作时间等。如果按在施工过程中发生的实际情况进行反演分析计算，可望得到较为精确的结果。

　　在诸多施工信息中，超欠挖量对反演分析计算常有显著的影响，故对发生在仪表设置断面附近的超欠挖量应采用较为精密的量测工具。

　　在进行反演分析和施工监控设计中，设计信息常是确定监测断面和计算简图的主要依据，施工信息则常用于提供正确尺寸和确定合适的岩土介质材料模型。

　　3.3现场量测信息

　　在工程施工中可由现场量测获取的信息可分为位移量和应力增量二类。

　　3.3.1 位移量测

　　由隧道开挖引起的地层位移可分为在隧道表面上发生的位移和在土层内部发生的位移两类，即收敛位移和域内位移或场位移。由于量测在地层各点发生的位移量的绝对值比较困难，在工程中采集的位移量信息通常都是测点之间的相对位移。

　　(1)收敛位移量测：洞室收敛位移一般采用收敛计量测。使用较多的是卷尺式引伸仪，它读数稳定、重量轻、操作方便，所得的数据精度达到用作位移反分析计算依据的要求。

　　(2)场位移量测：场位移一般采用位移计量测。按有单个位移计可以测取的位移量的个数，位移计可分为单点式和多点式两类。单点式构造简单，但仅能测取一个位移量，多点式的优缺点则相反。多点式又可分为电测式和机械式两类，电测式灵敏度高，但不够稳定，机械式灵敏度虽不如电测式，但读数稳定，目前多采用。

　　3.3.2应力量测

　　可用作反演计算依据的应力信息可分为扰动应力、接触应力和构件内力信息等三类，扰动应力指由洞室开挖引起的围岩应力的变化量，接触应力是喷层或衬砌结构在与地层共同经受变形的过程中在接触面上发生的应力，构件内力是衬砌结构在受力变形过程中构件截面承受的内力。

　　3.4 反演计算的基础思路

　　3.4.1 位移反分析结合应力条件

　　位移量和应变量虽然都可用作建立反演计算方程式的依据，却都不能为围岩参数的确定提供必要的方程式。鉴于应变分量一般是位移分量的确定函数，故可据以建立用以确定围岩参数的补充方程式的信息，只能是应力增量量测信息。在工程中，现场实际测得的位移和应变是统一的，只要任意测得其中之一既可计算出另一量。

　　与位移量测信息相比较，应力量测信息是独立的物理量，可用于建立反演确定E，

　　值的方程式。易见，在所有独立位移量测信息已被用作反演计算依据的前提下，如以应力量测信息为依据建立反演确定围岩弹性常数的补充方程式，则独立补充方程式的个数必为两个，与多余未知数仅为E，

　　两个相符。

　　3.4.2 收敛限制法反演分析

　　收敛限制法的基本原理是利用围岩特性曲线(围岩收敛曲线)和支护特性曲线(支护限制曲线)交会的方法，决定围岩、支护体系的最佳平衡条件。

　　地下工程的支护理论，必须建立在岩体与支护结构之间相互作用的基础上，支护的作用不只是被动地承受荷载，而是避免岩体过分的松动和强度的降低，保持围岩体具有较好的自身稳定性，为此，需要从有效地限制围岩变形发展着手，做到适时地构筑支护结构。

　　参 考 文 献

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　　[3] 李世辉. 隧道支护设计新论——典型类比分析法的应用和理论[M]. 北京: 科学出版社, 1999.

　　[4] 张路青, 杨志法, 吕爱钟. 两平行的任意形状洞室围岩位移场解析法研究及其在位移反分析中的应用[J]. 岩石力学与工程学报, 2000, 19(5): 584-589.

　　[5] 丁德馨, 张志军, 孙 钧. 弹塑性位移反分析的遗传算法研究[J]. 工程力学, 2003, 20(6): 1-5.

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