浅谈TS模糊控制在机械手方面的应用

　　摘要：本文以二自由度平面机械手为例，尝试用TS模糊控制理论解决机械手的控制问题。要点是：用TS模糊模型以及并行分配补偿的办法来实现，本文建立了二自由度平面机械手的模糊模型并用TS模糊控制理论和并行分配补偿法对系统进行了综合，最后用仿真进行验证。

　　关键词：TS模型;模糊控制;并行分配补偿;自适应控制

　　近年来，随着控制理论的发展以及研究的不断深入，形成了一个新的理论体系，那就是TS模糊模型理论体系。这一理论为解决非线性系统问题做出了很大的贡献，并且在工业方面得到越来越多的应用。其主题思想是：将线性系统理论和模糊控制理论相结合，解决非线性系统问题。其要点为：采用TS模糊控制理论和并行补偿方法。TS模糊模型分为：前提部和结论部，其前提部是依据系统输入和输出间是否存在局部线性关系来进行划分;而其结论部是由多项式线性方程来表达，从而构成各条规则间的线性组合，使非线性系统的全局输出具有良好的线性描述特征。而并行分配补偿法就是把一个整体非线性动力模型看成是多个局部线性系统的模糊逼近，把整个非线性系统的控制看成是多个局部线性系统控制的模糊逼近。但模糊控制也存在着很多不确定因素：比如：系统线性模型辨识的不确定性;人为给定参数时所得模糊逻辑系统和实际系统之间的差别;外界信号的干扰等。为了克服这些不确定因素，我们采用自适应控制。

　　1模糊逻辑系统

　　模糊逻辑系统是由模糊规则库、推理机、产生器和消除器四部分组成。其基本结构框如图1所示：

　　图1模糊控制器结构图

　　设x∈(x1,x2,…,xn)T∈M1×M2×…xn和y∈N均属于语言变量，分别为模糊控制器的输入和输出;Ani和Bni分别是Mi∩R和Ni∩R上的模糊集合。模糊逻辑系统构成了由子空间U到子空间V上的一个映射。

　　规则库：模糊规则库是具有如下形式：

　　Ri:if x1 is A1i,x2 is A2i,and … and xn is Ani;then y is Bi (1)

　　i=1,2,…,r;r表示模糊规则数。模糊规则来源于人们离线或在线对控制过程的了解。人们通过直接观察控制过程，对控制过程的特性能够有一个直观的认识。虽然这种认识并不是很精确的数学表达，只是一些定性描述，但它能够反映过程控制的本质。在此基础上，人们往往能够成功地实施控制。

　　模糊推理机：是模糊控制的核心部分，它根据模糊系统的输入和模糊推理规则，经过模糊推理合成等逻辑运算，得出模糊系统的输出。模糊产生器的作用是将一个确定的点x∈(x1,x2,…xn)T∩M映射为模糊集合A‘。

　　影射方式至少有两种：

　　1)单点模糊化。若A‘对支撑集为单点模糊集，则对某一点x‘=x时有φα(x)=1，而对其余所有的点x‘≠x,x‘∈M，有φα(x)=0。几乎所有的模糊化算子都是采用单点模糊算子。

　　2)非单点模糊化。当x‘=x时有φα(x)=1，但当x‘逐渐远离x时，φα(x)从1开始衰减。

　　解模糊的作用是将N上的模糊集合映射为一个确定的点。在实际控制中，系统的输出是精确值，不是模糊集，然而系统的输出是模糊集，而不是精确值。所以要利用模糊消除器将N上的模糊集合映射为一个确定的点。通常的去模糊化有如下几种形式：

　　这种模型由一个模糊关系系统和一组线性系统组成，可以看作是非线性中分段线性化逼近的一种扩展。首先在一系列操作点附近对系统线性化，然后通过隶属函数把每个子空间的局部线性模型平滑的连接起来描述系统的动态行为。它的主要优点就是提供了一个精确的系统方程，因此能够利用参数估计和确定系统阶数的方法来确定系统参数和阶数。这类模糊系统是对非线性不确定系统建模的一个重要工具，它们之所以受到了广大学者的关注，除了它在实际工程中取得了巨大应用成果外，更重要的是它对任意连续非线性系统的逼近性。T-S等各种模糊系统已经被证明是万能逼近器，为了更好的揭示模糊系统作为万能逼近器的内在机理，人们从定性和定量两个方面研究了模糊系统的逼近特性。(1)定性方面：主要是证明各类模糊系统的逼近特性，并分析存在这种逼近特性的内在机理。(2)定量方面：着重点在于建立逼近偏差范围和分析各类模糊系统的逼近精度。

　　2TS模糊模型的建立

　　根据模糊规则的不同，模糊控制器分为两种：Mandani控制器和TS控制器，前一种控制器是一种传统的控制方法，虽说目前还有广泛的应用，但是随着控制技术的蓬勃发展，其应用范围有许多局限性。而在1985年由Takagi和Sugeno提出的TS模糊控制技术逐步显示出其优越性，其基本思想就是将整个状态空间分割为多个模糊空间，在每个模糊子空间中建立局部线性模型，并对每个局部线性模型设计出各自的控制器，使整个系统变成局部线性的控制的加权组合。

　　参考文献：

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　　王刚,欧进萍.基于系统特征响应的结构振动模糊控制规则建立与仿真分析[J].振动工程学报,2002,15(3):82-85.

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