关于带缺陷压力容器安全评定的探讨

0   引言
在压力容器设计和制造等规范中,都规定了压力容器制造完毕和检修之后必须进行压力试验。一般认为通过压力试验可以检验容器的宏观强度,检验密封结构的可靠性和焊缝的致密性。随着断裂力学在压力容器中的应用,试验表明:预加过载可以使残余应力峰值区产生局部屈服,经过应力的再分配使得应力峰值减小；另外,适宜的预加过载也可使裂纹尖端钝化。试验还表明:在交变载荷作用下的容器,施加了一个过载荷后,其裂纹扩展速率将迅速下降,甚至可以下降到“da /dN = 0”^[1] 。文中认为压力试验就是一个预加过载过程。即压力试验还有消除或降低残余应力和使裂纹钝化、降低裂纹扩展速率的作用。
因此,可以通过压力试验对带缺陷压力容器进行安全评定。
1  球罐寿命判定
1. 1 球罐技术特性
（1） 原始数据
内径Di = 7 400 mm,壁厚S = 22 mm,焊缝系数φ=0.9,设计压力P为0.8 MPa,最大工作压力pmax =0.7MPa,最小工作压力pmin = 013 MPa,循环压力幅Δp = 0.4MPa；工作循环次数为3 000次/年,工作介质为干燥空气,工作温度为常温；罐体材料为Q235 - B钢,屈服强度σy = 235MPa,弹性模量E = 2 ×10⁵ MPa,[σ] = 124MPa.
（2）水压试验压力的确定
根据文献^[2] ,水压试验压力为
p_T = 1.25p₁ ·[σ] / [σ]^t = 1.5MPa (1)
式中: p₁ = 4 [σ]·φ(S - C) /D = 1.2MPa；其余符号与文献^[2]相同。
水压试验应力校核公式为
σT = p_T ·[D_i + (S - C) ] / [ 4·(S - C) ]≤0. 9σyφ^[2](2)
将p_T = 1.5 MPa, D_i = 7 400 mm,φ=0.9,壁厚S根据开罐测量为20～21 mm,取S - C = 20 mm,代入式(2)得:
σ_T = 1.5 ×7 420 / (4 ×20) = 139.125MPa < 0.9·σyφ= 190MPa.
σT 满足强度要求。
1. 2 寿命估算数据的确定
（1） 工况的限定
根据实际工作需要及安全使用的可能性,确定该批罐工况如下:
Δp = 0.2 MPa时,每年波动次数N ≤2 700；Δp =0.4MPa时,每年波动次数N ≤300次。
（2） 疲劳裂纹初始尺寸和终止尺寸
根据文献^[3] ,按穿透裂纹扩展公式:
C_N =C₀ / [ 1 - A ·(Δk_e ) n ·N /C₀ ]可以导出循环次数:
N = (C_N - C₀ ) ·C₀ / [C_N ·A (Δk_e ) ⁿ ] (3)式中: C₀ 为初始裂纹半长； C_N 为经N 次循环后的裂纹半长。
在试验压力pT = 1.5MPa条件下算出的临界裂纹尺寸,可作为初始裂纹半长C₀ (若压力试验合格,球罐上实际存在的裂纹尺寸肯定小于C₀ ) 。在最大工作压力pmax2 = 0.7MPa和P_max1 = 0.5 MPa条件下算出的临界裂纹尺寸,可作为疲劳裂纹终止尺寸C_N . 由此确定的计算尺寸,将使估算偏于安全。文中利用K_lc和COD两种判据进行裂纹尺寸计算。
（3）断裂参数的估取
该批球罐材料为Q235 - B钢,其断裂参数的测量比较困难。考虑到球罐的安全,根据16MnR材料和低碳钢的数据,估取: K因子理论的断裂韧性值K_1c =4 371～5 880 N /mm^1.5 ； COD理论的断裂韧性值δ_C =0.11～0.15 mm.
（4）应力状态估计
拉应力为
σ¹ = Kt ·σm
式中:σm 为罐体膜应力,σm = p·D / ( 4S ) ； Kt 为应力
集中系数。
由文献^[3]得, Kt = 1 + [ 3 (W + h) / t ] + 0.5 = 3mm；W 为角变形, W = 5 mm； h 为错边量, h = 5 mm；t为壁厚, t = 20 mm. D为罐体中间面值径, D =Di + S.
取弯曲应力σ² = 0, 焊接残余应力σ³ = 0 ～0.2σy.σ³ 估取的理由是:这批罐经近30年的使用,起到一定的时效作用；使用期间压力经常处于波动中(约有8 ×10⁴ 次) ,对残余应力有扩散作用。
1. 3  计算过程
（1）采用K1c的断裂判据
按下述4种状态估算安全使用寿命范围。
⑴  K1c = 4 371 N /mm1.5 ,σ3 = 0.2σy 时
①裂纹初始尺寸C0。按试验压力为1.5 MPa时,由球罐达到断裂条件, K1 =K1c ,求得初始裂纹当量尺寸:
 C0 = [ K1c / (M ·σ) ]² /3.14 = 28.2 mm (4)式中:M 为鼓胀效应,为简化计算且偏于安全(N 与M²成正比) ,取M = 1； K1c = 4 371 N /mm^1.5 ；σ =σ¹ +σ² +
σ³ = 46414MPa； K1 为I型裂纹应力强度因子。
②裂纹终止尺寸CN
分别按最大工作压力pmax1 = 015 MPa和Pmax2 =017MPa状态下,球罐达到断裂条件( K1 = K1c )求裂纹终止尺寸CN .
Pmax1 = 0.5 MPa 时,σ = Kt · Pmax1 ·D / ( 4S ) +0.2σy = 183.4MPa,则CN1 = 181 mm；Pmax2 = 0.7 MPa 时,σ = Kt · Pmax2 ·D / ( 4S ) +0.2σy = 237.8MPa, CN2 = 107.6 mm.
③寿命估算
按式(3)计算循环次数:
N = (CN - C0 ) ·C0 / [CN ·A · (Δke ) n ]
根据文献[ 3 ], 取A = 117 ×10- 15 , n = 4,Δke =(Δσ1 + 015Δσb ) ·(3114C0 ) 015。
式中:Δσb = 0；Δσ1 =σ1max -σ1min.
Δp = 012MPa时,计算如下:
σ¹max = Kt ·Pmax ·D / ( 4S ) = 3 ×0.5 ×7 420 / ( 4 ×20) = 139.1 MPa； σ¹min = 3 ×0.3 ×7 420 /80 = 83.5MPa,Δσ¹ = 139.1 – 83.5 = 5516MPa.
则Δke = 55.6 × ( 3.14 ×28.2 ) ^0.5 = 523.2N /mm^1.5 , CN1 = 181 mm.
N1 = ( 181 – 28.2) ×28.2 / ( 181 ×117 ×10^{- 15} ×523.2⁴ ) = 186 884.8次
取安全系数为20, 许用循环次数为[N ] = N1 /20 = 934 4次,按工作循环次数为2 700次/年计算,可安全使用Y1 = 3.46年。
Δp = 0.4MPa时,计算如下:
σ¹max = 3 ×0.7 ×7 420 /80 = 194.8MPa
σ¹min = 81.8MPa,Δσ¹ = 113MPa, CN2 = 107.6 mm
Δke = 113 ×(31.4 ×28.2) ^0.5 = 1 063.3 N /mm^1.5
N2 = ( 107.5 – 28.2) ×28.2 / ( 107.5 ×1.7 ×10^{- 15} ×1 063.3⁴ ) = 9 576次
 [N ] = 9 576 /20 = 47818次
由工作循环次数为300次/年计算可知,可安全使用年限为Y2 = 1.596年。
按线性累积损伤准则,在Δp = 0.2MPa (2 700次/年)和Δp = 0.4MPa (300次/年)条件下的安全使用寿命为
Y = Y1 ·Y2 / ( Y1 + Y2 ) = 3.46 ×1.596 / ( 3.46 +1.596) = 1.09年
⑵  K1c = 4 371 N /mm^1.5 ,σ³ = 0时
按上述方法计算,得Y = 1.06年。
⑶  k1c = 5 880 N /mm^1.5 ,σ³ = 0.2σy 时
计算得,安全使用寿命Y = 0.7年。
⑷  K1c = 5 880 N /mm^1.5 ,σ³ = 0时
计算得,安全使用寿命Y = 0.6年。
（2）采用COD断裂判据
⑴  取δC = 0111 mm,σ3 = 012σy.
①裂纹初始尺寸C0 的确定
试验压力为1.5MPa,由前面计算可知:σ = 464.4MPa,而σy = 235 MPa. 取E = 2 ×10⁵ MPa,则e =σ/E,ey =σy /E. 根据文献^[3]:
e / ey > 1时,采用文献^[3]的式( 14b)可得初始裂纹当量尺寸:
C0 =δC / [ 3.14 ( e + ey ) ] = 10 mm.
②裂纹终止尺寸CN
最大工作压力Pmax1 = 0.5MPa时,σ = 183.4MPa.则e / ey < 1。由文献^[3]中式(14a)得:
CN1 =δC / [ 2 ×3.14ey · ( e / ey ) ² ] = 2415 mm.
最大工作压力Pmax2 = 0.7MPa时,σ = 237.8MPa.则e / ey > 1。由文献^[3]中式(14b)得:
CN2 = 1418 mm
③寿命估算
由前面计算可知,按Δp = 0.2MPa,计算得Δσ¹ =55.6MPa.
Δke =Δσ¹ · (3.14C0 ) ^0.5 = 311.56 N /mm^1.5
按式(3)得,循环次数N1 = 369 476次
则[N ] = N1 /20 = 18 473.8 次,按工作循环数为2 700次/年计,可安全使用Y1 = 6.84年。
按Δp = 0.4MPa,得Δσ¹ = 109MPa
则Δke = 109 ×(3.14 ×10) ^0.5 = 610.8 N /mm^1.5
由此得: N2 = 13 706.7 次。则[N ] = 685.3 次。按工作循环数为300次/年计算,可用Y2 = 2.28年。
同理可得:
Y = Y1 · Y2 / ( Y1 + Y2 ) = 6.84 ×2.28 / ( 6.84 +2.28) = 1.71年。
⑵  δC 和σ³ 取其他3组值时的Y值
按δC = 0.15 mm,σ³ = 0.2σy ,得Y = 1.3年；按δC= 0.11 mm,σ³ = 0,得Y = 2.4 年；按δC = 0.15 mm,σ³ = 0,得Y = 1.7年。
2  判定结论
综合上面计算结果,按K因子判据,该球罐可安全使用0.6～1.09年；按COD判据,该球罐可安全使用1.3～2.4年。在运行7个月时,应停止运行,对典型裂纹进行复查,并根据复查情况作出终止或继续运行的判断。环境温度低于- 20 ℃时,不允许工作压力波动,以防止低应力疲劳断裂。
3  结束语
采用压力试验方法评定压力容器的安全性,是一种经济、简单而可靠的方法,它可用在带缺陷、介质腐蚀轻微的薄壁容器的安全评定中,此法有两个关键问题需要注意。
(1)确定一个适宜的试验压力值。如果试验压力值过高,会使裂纹迅速扩展以至使容器在试验过程中发生裂纹扩展或断裂。所以,确定的压力值必须保证容器能够安全地进行压力试验,同时又能由此定出较为适宜的安全使用期限,为此,采用声发射技术确定最高安全压力是非常必要的。
(2)容器材料的断裂参数值要准确。通过公式分析可知:疲劳寿命与K²1c和δC 成反比；即K1c (或δC )值对疲劳寿命影响较大。
 
参考文献:
[1] 李志安. 过程装备断裂理论与缺陷评定. 北京:化学工业出版社, 2006.
[2] GB 150—1998钢制压力容器.
[3] CVDA—1984压力容器缺陷评定规范.

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文章名称： 关于带缺陷压力容器安全评定的探讨

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