浅谈当下通信机房走线结构隔震应用的作用

　　摘要：在地震作用下，隔震装置能够有效地阻隔、吸收结构楼板传递给设备的地震动能量，大大降低活动设备楼板的地震作用，削减设备的动力响应峰值，从而使通信设备在强烈的地震作用下免遭损毁。

　　1隔震支座的有限元模型

　　设备楼板与结构承重构件之间的隔震装置通常采用的是铅芯橡胶支座(LRB)。铅芯橡胶支座是由普通的橡胶支座中央插入铅芯而构成，由于铅具有较低的屈服点和较高的塑性变形能力，使铅芯橡胶支座的阻尼比可以达到20%~30%。铅芯具有提高支座吸能能力，确保支座有适度的阻尼，同时还能增加支座的初始刚度。铅芯橡胶支座既具有隔震作用，又具有阻尼作用，无需加设阻尼器，使隔震系统变得简单[2]。

　　铅芯橡胶隔震支座采用修正双线性RambergOsgood弹塑性恢复力模型，如图1所示，其中，Q为荷载，δ为变形，Ku为铅芯屈服前的刚度，δd为铅芯的屈服变形，Qd为铅芯的屈服荷载，Kd为LRB屈服后的刚度，Keq为LRB的水平有效刚度，δu为隔震支座的极限变形量。

　　图1铅芯橡胶隔震支座的恢复力模型

　　Fig.1Restoring Force Model of Lead Rubber

　　Seismic Isolation Bears本文隔震方案中的隔震装置分布于设备楼板与结构承重构件之间，在建立隔震后的走线架有限元模型时进行了一定简化，根据总水平刚度、竖向刚度、屈服荷载相等的原则，将隔震装置等效为每根支撑立杆下独立的隔震支座。

　　支撑架杆底部隔震支座的参数主要有：屈服前刚度Ku，屈服后刚度Kd，屈服荷载Qd，阻尼比ξ和竖向刚度Kv等[3]。

　　为保证机房设备楼板的正常使用并保证在当地设防烈度的常遇地震作用下，不至于产生过大的变形，选定隔震支座的屈服荷载应当大于走线架在常遇地震作用下支撑架底部剪力。针对一实际通信机房走线架，假设质量(包括走线架质量及其上布的线缆质量)为31 817 kg，折算为等效总重力荷载代表值为249.45 kN，上海地区7度常遇地震下地震影响系数α为

　　α=(TgT)γη2αmax=0.034

　　式中：Tg为场地特征周期;T为结构自振周期;η2为阻尼调整系数;αmax为地震影响系数最大值;γ为衰减指数。

　　通过计算可得支撑架底部地震剪力标准值为8.5 kN，假定该地震剪力由支撑架承担，则每根支撑杆承受的地震剪力为0.124 kN，取支撑架下部隔震支座的屈服荷载Qd=0.2 kN。

　　由半刚接走线架模态分析结果可知，支撑架一阶平动自振频率f=0.504 Hz，走线架结构总质量M=31 817 kg，则总抗侧刚度K为

　　K=ω2M=(2πf)2M=319 065 N·m-1

　　式中：ω为支撑架角频率。

　　支撑立杆平均抗侧刚度为4.7 kN·m-1，笔者通过多次的试算，选定隔震支座屈服前的水平剪切刚度Ku=4 kN·m-1，屈服后的剪切刚度Kd=0.3 kN·m-1。

　　隔震支座的附加阻尼比取ξ=0.20[2]，则阻尼系数c为

　　c=ccrξ=2Mωξ=Kdπf1ξ=44.4 N·s·m-1

　　式中：ccr为临界阻尼系数;f1为隔震支座自振频率。

　　隔震支座的力学模型可以简化为由水平2个方向的非线性弹簧、粘滞阻尼器以及竖向的线性弹簧所组成。在ANSYS中，可以由若干单元组合来实现隔震支座的模拟。竖向刚度的模拟采用Combin14单元，在水平2个方向刚度的模拟则采用Combin40单元，3个弹簧单元不相交的各节点约束所有自由度，交点处节点约束转动自由度，交点处与支撑架杆底部联结[4]，见图2。

　　图2隔震支座简化模型

　　Fig.2Simplified Model of Seismic Isolation Bears图3Combin40单元几何形状

　　Fig.3Element Geometric Shape of Combin40水平隔震单元采用Combin40单元(图3)，隔震单元水平方向的基本参数对应Combin40单元中的实参数为：K2=Kd，K1=Ku-Kd。图3中，C为阻尼比换算的阻尼系数。竖向单元采用Combin14单元来模拟，单元实常数取隔震单元竖向刚度，竖向弹簧长度为0.1 m，模拟100 mm厚的隔震层。

　　通过在走线架有限元模型各支撑架立杆的底部设置隔震单元来实现结构的隔震，选定的实际通信机房走线架结构的平面见图4，走线架有限元模型见图5，支撑架的截面见图6，走线架结构局部立面见图7，材质为铝合金，其基本材性为抗拉强度Fy=245 MPa，弹性模量Ez=68 GPa。2隔震后的动态模型分析

　　对隔震后的走线架有限元模型进行动力模态分析，得到前9阶弹性阶段的动力参数，见表1，相应的各阶振型见图8。

　　由表1及图8可知，走线架结构的第1阶振型表现为结构的整体扭转，这说明结构整体的抗扭刚度较差。结构第2阶振型表现为y方向的平动，第3阶振型表现为x方向的平动，且各立杆剪切变形均很小，相对位移主要集中在底部隔震单元上，上部结构近似表现为一个整体，结构发生整体平动。前3阶自振频率比较接近，且数值远小于其后的高阶自振频率，有效质量达到99%，这说明结构的动力特性由前3阶振型主导。第9阶振型仍为局部模态，其出现得较晚，对结构动力分析的影响可以忽略不计。

　　对比结构隔震前后的动力参数，各阶振型出现的顺序完全一致，前4阶低阶振型自振频率有较大程度的减小，高阶振型变化不大。这说明通过设置隔震单元，没有改变结构整体的刚度分布，有效地延长了占结构动力特性主导地位的低阶振型的自振周期，使结构进一步避开场地卓越周期，减小结构地震作用。图4走线架结构平面(单位:mm)

　　Fig.4Plane of Cable Tray Structures (Unit:mm)图5走线架有限元模型

　　Fig.5Finite Element Model of Cable Tray图6支撑架截面(单位:mm) 　Fig.6Cross Section of Support Frame (Unit:mm)图7走线架结构局部立面(单位:m)

　　Fig.7Part Elevation of Cable Tray Structures (Unit:m)3隔震后的动力时程分析

　　在设置隔震支座后的走线架有限元整体模型上施以y方向上海人工SHWN2地震波，地震波峰值加速度为2.20 m·s-2，步长0.02 s，地震波持时30 s。对结构进行弹塑性时程分析，后处理提取得走线架顶部相对支撑架底y方向相对位移响应及隔震层位移时程曲线如图9，10所示，其中，t为时间。

　　由图9可知，走线架采取隔震措施后，在y方向

　　表1隔震后走线架前9阶振型

　　Tab.1The First Nine Vibration Modes of Cable Tray

　　Structures After Seismic Isolation阶次f/HzT/sx方向平

　　动参与

　　系数/%y方向平

　　动参与

　　系数/%振型描述10.2923.4200.610.02整体扭转20.3133.1920.0099.73y方向一阶平动30.3422.92198.980.00x方向一阶平动40.4762.1010.040.00整体二阶扭转50.6521.5320.000.08y方向整体弯曲60.9031.1080.000.01y方向整体二阶弯曲70.9411.0630.190.00x方向整体弯曲81.2830.7800.000.00y方向整体三阶弯曲91.5820.6320.000.00局部模态上海人工SHWN2地震波作用下，结构顶部相对支撑架底部y方向相对位移响应峰值出现于第6.88 s，其峰值为141.4 mm，相对应的支撑架倾斜角为0.061 rad。由图10可知，隔震层最大位移响应发生于第7.3 s，其峰值为248.3 mm，结构的相对位移主要集中在抗侧刚度较小的隔震层，隔震支座在罕遇地震作用下，其最大相对位移满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[5]中有关限值的规定，对于橡胶隔震支座，该限值不超过隔震层内橡胶总厚度的3倍[5]，为300 mm。

　　隔震后走线架顶部加速度响应和速度响应见图11，12。由图11可知，对走线架结构进行隔震后，在y方向地震波作用下，结构顶部加速度响应峰值出现在第5.58 s，其值为2.41 m·s-2，相应于y方向基底输入的地震波激励加速度峰值2.20 m·s-2，动力放大系数为1.10。结构整体的抗侧刚度较小，其在地震加速度激励下，结构所受地震作用较小，顶部加速度响应放大较小。由图12可知，速度响应峰值为0.63 m·s-1，其发生于第6.12 s。

　　图13，14为隔震后走线架在y方向地震作用下的各结构层峰值相对位移曲线和各桥架层层间位移角时程曲线。由图13可知，走线架采取隔震措施后，在地震波作用下，结构的相对位移主要集中在支撑架底部的隔震层，上部结构各桥架层的相对变形很小，发生整体平动为主的相对位移。由图14可知：上部结构近似发生刚体平动，最大层间位移角发生在支撑架层，其峰值为0.061 rad;各桥架层层间位移角相对很小，其最大值仅为0.008 6 rad。

　　图15为隔震后走线架在y方向地震作用下的基底剪力时程曲线。隔震加固后，基底剪力最大值图8隔震后走线架结构振型

　　Fig.8Vibration Modes of Cable Tray Structures After Seismic Isolation图9走线架结构顶部y方向相对位移响应时程曲线

　　Fig.9Time History Curve of ydirection Relative

　　Displacement Response on Top of

　　Cable Tray Structures图10隔震层y方向相对位移时程曲线

　　由半刚接走线架模态分析结果可知，支撑架一阶平动自振频率f=0.504 Hz，走线架结构总质量M=31 817 kg，则总抗侧刚度K为

　　K=ω2M=(2πf)2M=319 065 N·m-1

　　式中：ω为支撑架角频率。

　　支撑立杆平均抗侧刚度为4.7 kN·m-1，笔者通过多次的试算，选定隔震支座屈服前的水平剪切刚度Ku=4 kN·m-1，屈服后的剪切刚度Kd=0.3 kN·m-1。

　　隔震支座的附加阻尼比取ξ=0.20[2]，则阻尼系数c为

　　c=ccrξ=2Mωξ=Kdπf1ξ=44.4 N·s·m-1

　　式中：ccr为临界阻尼系数;f1为隔震支座自振频率。

　　隔震支座的力学模型可以简化为由水平2个方向的非线性弹簧、粘滞阻尼器以及竖向的线性弹簧所组成。在ANSYS中，可以由若干单元组合来实现隔震支座的模拟。竖向刚度的模拟采用Combin14单元，在水平2个方向刚度的模拟则采用Combin40单元，3个弹簧单元不相交的各节点约束所有自由度，交点处节点约束转动自由度，交点处与支撑架杆底部联结[4]，见图2。

　　图2隔震支座简化模型

　　Fig.2Simplified Model of Seismic Isolation Bears图3Combin40单元几何形状

　　Fig.3Element Geometric Shape of Combin40水平隔震单元采用Combin40单元(图3)，隔震单元水平方向的基本参数对应Combin40单元中的实参数为：K2=Kd，K1=Ku-Kd。图3中，C为阻尼比换算的阻尼系数。竖向单元采用Combin14单元来模拟，单元实常数取隔震单元竖向刚度，竖向弹簧长度为0.1 m，模拟100 mm厚的隔震层。

　　通过在走线架有限元模型各支撑架立杆的底部设置隔震单元来实现结构的隔震，选定的实际通信机房走线架结构的平面见图4，走线架有限元模型见图5，支撑架的截面见图6，走线架结构局部立面见图7，材质为铝合金，其基本材性为抗拉强度Fy=245 MPa，弹性模量Ez=68 GPa。2隔震后的动态模型分析

　　对隔震后的走线架有限元模型进行动力模态分析，得到前9阶弹性阶段的动力参数，见表1，相应的各阶振型见图8。

　　由表1及图8可知，走线架结构的第1阶振型表现为结构的整体扭转，这说明结构整体的抗扭刚度较差。结构第2阶振型表现为y方向的平动，第3阶振型表现为x方向的平动，且各立杆剪切变形均很小，相对位移主要集中在底部隔震单元上，上部结构近似表现为一个整体，结构发生整体平动。前3阶自振频率比较接近，且数值远小于其后的高阶自振频率，有效质量达到99%，这说明结构的动力特性由前3阶振型主导。第9阶振型仍为局部模态，其出现得较晚，对结构动力分析的影响可以忽略不计。

　　对比结构隔震前后的动力参数，各阶振型出现的顺序完全一致，前4阶低阶振型自振频率有较大程度的减小，高阶振型变化不大。这说明通过设置隔震单元，没有改变结构整体的刚度分布，有效地延长了占结构动力特性主导地位的低阶振型的自振周期，使结构进一步避开场地卓越周期，减小结构地震作用。图4走线架结构平面(单位:mm)

　　Fig.4Planeof Cable Tray Structures (Unit:mm)图5走线架有限元模型

　　Fig.5Finite Element Model of Cable Tray图6支撑架截面(单位:mm)

　　Fig.6Cross Section of Support Frame (Unit:mm)图7走线架结构局部立面(单位:m)

　　Fig.7Part Elevation of Cable Tray Structures (Unit:m)3隔震后的动力时程分析

　　在设置隔震支座后的走线架有限元整体模型上施以y方向上海人工SHWN2地震波，地震波峰值加速度为2.20 m·s-2，步长0.02 s，地震波持时30 s。对结构进行弹塑性时程分析，后处理提取得走线架顶部相对支撑架底y方向相对位移响应及隔震层位移时程曲线如图9，10所示，其中，t为时间。

　　由图9可知，走线架采取隔震措施后，在y方向

　　表1隔震后走线架前9阶振型

　　Tab.1The First Nine Vibration Modes of Cable Tray

　　Structures After Seismic Isolation阶次f/HzT/sx方向平

　　动参与

　　系数/%y方向平

　　动参与

　　系数/%振型描述10.2923.4200.610.02整体扭转20.3133.1920.0099.73y方向一阶平动30.3422.92198.980.00x方向一阶平动40.4762.1010.040.00整体二阶扭转50.6521.5320.000.08y方向整体弯曲60.9031.1080.000.01y方向整体二阶弯曲70.9411.0630.190.00x方向整体弯曲81.2830.7800.000.00y方向整体三阶弯曲91.5820.6320.000.00局部模态上海人工SHWN2地震波作用下，结构顶部相对支撑架底部y方向相对位移响应峰值出现于第6.88 s，其峰值为141.4 mm，相对应的支撑架倾斜角为0.061 rad。由图10可知，隔震层最大位移响应发生于第7.3 s，其峰值为248.3 mm，结构的相对位移主要集中在抗侧刚度较小的隔震层，隔震支座在罕遇地震作用下，其最大相对位移满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[5]中有关限值的规定，对于橡胶隔震支座，该限值不超过隔震层内橡胶总厚度的3倍[5]，为300 mm。

　　隔震后走线架顶部加速度响应和速度响应见图11，12。由图11可知，对走线架结构进行隔震后，在y方向地震波作用下，结构顶部加速度响应峰值出现在第5.58 s，其值为2.41 m·s-2，相应于y方向基底输入的地震波激励加速度峰值2.20 m·s-2，动力放大系数为1.10。结构整体的抗侧刚度较小，其在地震加速度激励下，结构所受地震作用较小，顶部加速度响应放大较小。由图12可知，速度响应峰值为0.63 m·s-1，其发生于第6.12 s。

　　图13，14为隔震后走线架在y方向地震作用下的各结构层峰值相对位移曲线和各桥架层层间位移角时程曲线。由图13可知，走线架采取隔震措施后，在地震波作用下，结构的相对位移主要集中在支撑架底部的隔震层，上部结构各桥架层的相对变形很小，发生整体平动为主的相对位移。由图14可知：上部结构近似发生刚体平动，最大层间位移角发生在支撑架层，其峰值为0.061 rad;各桥架层层间位移角相对很小，其最大值仅为0.008 6 rad。

　　图15为隔震后走线架在y方向地震作用下的基底剪力时程曲线。隔震加固后，基底剪力最大值图8隔震后走线架结构振型

　　Fig.8Vibration Modes of Cable Tray Structures After Seismic Isolation图9走线架结构顶部y方向相对位移响应时程曲线

　　Fig.9Time History Curve of ydirection Relative

　　Displacement Response on Top of

　　Cable Tray Structures图10隔震层y方向相对位移时程曲线

　　在支撑架基底设置隔震支座后，结构一阶自振周期从2.33 s延长至3.59 s，进一步避开场地卓越周期，减小结构的地震作用。采取隔震措施后，在y方向地震作用下，结构相对位移主要集中在水平刚度较弱的隔震层，隔震层变形最大值为248.3 mm，走线架自身相对位移峰值则由340.5 mm降低至141.4 mm，从变形角度考虑，取得了较好的隔震效果。走线架顶部加速度响应小幅降低(降幅10.4%)，基底地震剪力由46.7 kN降低为29.7 kN，降幅36.4%，水平方向减震系数为0.636，隔震减震效果较理想。隔震方案通过隔震支座的大变形，实现上部结构的隔震减震。因此隔震层需要选定合理的水平刚度等参数，保证上部结构隔震效果的同时，使隔震层自身变形严格控制在规定限值内。对于某一特定结构，隔震层隔震参数的设定、隔震支座布设位置、隔震支座施工工艺、隔震施工经济性的研究在结构隔震方面将具有极为重要的意义。

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文章名称： 浅谈当下通信机房走线结构隔震应用的作用

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