广义波动率指数在我国资本市场的建及应用冰

　　摘要：成熟的资本市场上，波动率指数对判断市场情绪具有重要参考价值，本文按照CBOE公告的VIX和SKEW编制方法，以50ETF期权为编制基础，构建我国资本市场的VIX与SKEW指数，以此作为市场情绪判断和投资应用的参考依据。结果表明：VIX指数在预警或提示我国市场极值风险时具有较强效果，但与市场日常收益率波动的相关性较弱，SKEW指数表现则相反;VIX策略的投资绩效良好，SKEW策略的投资绩效一般。

　　关键词：波动风险 市场情绪VIX SKEW 收益率 换手率

　　《资本市场》(月刊)创刊于1998年，由北京首都创业集团主办。作者和报道对象包括著名的金融家、投资银行家、政府官员、经济学家、财经记者和资本市场的操作者、研究者、评论者。《资本市场》的特点是行文既生动活泼又不失严谨深刻，内幕报道具体详尽且准确真实。

　　一、引言

　　1993年，芝加哥期权交易所( CBOE)发布了全球第一个波动率指数( VIX)，用以反映市场情绪，推出后迅速成为美国股票市场波动率的参考基准。2003年，CBOE更新了VIX的计算方法，将标的资产换成了最受关注的标普500指数( S&P500)，采用方差互换的无模型隐含波动率计算所得。目前，欧洲期货交易所、法兰克福证券交易所、东京证券交易所等均已推出了VIX指数，并发行了以VIX为核心的各类金融产品，成为投资者管理风险、资产定价和交易决策的重要工具。

　　1987年全球金融危机后，S&P500的VIX曲线斜率骤升，业界开始重新审视B-S期权定价模型，并深入研究市场大幅下跌时模型失效的问题，认为VIX指数不能刻画收益率分布的尖峰厚尾的特征，因此，广义的波动率指数除了VIX指数外，还应包括偏度、峰度等体现隐含波动率微笑的指數，对市场发生极端负面影响和大幅度波动进行测度，从而弥补VIX的不足。目前，国际上发布SKEW指数的仅有CBOE 一家，尚没有交易所发布峰度指数。2003年，Bakshi等人( BKM，2003)基于BKM方法，采用虚值期权计算未来收益率分布的偏度和峰度。2010年，CBOE推出以S&P500为标的计算偏度指数SKEW，反映的是投资者对于市场尾部风险的预期，有预警市场极端状况的功能，被称为“黑天鹅指数”。

　　我国上证50ETF期权自2015年2月上市以来，成为投资者对极值风险进行对冲、投机和套利的重要平台之一。2016年11月，上海证券交易所和中证指数公司开始发布中国波指iVX，在2018年2月22日暂停发布。本文首先根据CBOE的VIX和SKEW指数编制文件，基于50ETF期权构建隐含波动率VIX和隐含波动率偏度SKEW两类广义波动率指数;进一步刻画两类指数与上证50指数、市场收益率、交易活跃度的格兰杰因果关系，从而探测广义波动率指数和市场日常收益率之间的相关关系;最后，本文根据广义波动率指数与收益率之间相关关系的特征，分别设计基于VIX和SKEW指数的投资应用研究。

　　二、相关文献综述

　　VIX指数起源于Whalev教授1993年的论文“Derivatives on Market Volatility： Hedging Tools LongOverdue”，此文说明S&P100指数期权的隐含波动率可以用于编制指数来反映市场预期。文中通过实证和策略研究证明VIX指数和S&PIOO指数存在一定的负相关关系，而且基于VIX指数的策略可以避免投资组合的组合风险。1993年，CBOE和Whalev教授合作编制出了VIX指数。2003年，芝加哥期权交易所联合高盛，改进了Whalev教授编制的VIX计算方法，原方法改名为VXO指数。

　　VIX指数发布后，学者们开始思考其与S&PI(X)指数收益率的关系，Fleming、Ostdiek和Whaley(1996)通过分析日度数据和周度数据得出结论：VIX指数和标普100指数收益率有负相关性，所以他们认为VIX指数对标普100指数的变化有一定的预测作用。1999年，经济学家Maggie和Thomas研究VIX指数和股市收益率间的关系，证明当VIX指数明显上升，未来股市中价值股收益的表现会更好，大盘股组合收益更好;否则相反。在2000年，Traub、Ferreira、McArcile和Antognelli将VIX指数应用于股票市场和债券市场关系的研究，他们得出，如果VIX指数处于高水平，将来1-6个月内，股市会比债券市场表现得更好，否则相反。此项研究在其他的国家也同样适用。关于VIX指数提高收益和降低风险的功能，Dash、S和Mat-thew Moran (2005)通过历史数据的实证研究发现如果每周能对10%的VIX与90%的S&P500股指构成的组合进行一次平衡调整，其表现会比S&P500股指优越5%，同时使风险降低25%。

　　同时，也有一些学者研究发现VIX指数一定程度上存在无效性和编制方法的不合理。如Kaeck和Alexander( 2013)通过研究论证，VIX指数与基准指数收益率之间的关系与VIX异方差的种类有关，而不是简单的线性关系，因此不能直接利用负相关关系进行预测。Jiang、Tian(2005)认为VIX指数的编制方法存在拓展误差、截断误差、离散误差和线性插值误差。Becker、White和Clements( 2007)把VIX指数作为B-S期权公式中标准变量进行实证，发现VIX指数对未来资产价格波动的预测与真实的交易价格有偏差。Anderson、Gonzalez - Perez(2013)则认为编制过程中将最高和最低价格排除会使VIX指数产生跳跃。在此过程中，VIX指数经过多次改良，增强了预测效果。2016年，Kourtis、Markellos和Svmeonidis比较了实际波动率、隐含波动率和GARCH模型的预测效果，发现以日为单位预测时GARCH模型表现得更好，以月为单位预测时，隐含波动率表现最好。

　　波动率指数在我国的研究起步较晚，2006年，刘凤元从发展历程，理论基础、功能有效性等方面首次介绍了波动率指数。潘娜、周少甫( 2011)举例演示了VIX指数编制过程，并详细说明了编制原理。2015年2月，我国多位学者开始尝试构建中国股指的波动率指数，大多选择沪深300指数作为研究对象，如樊文俊( 2015)研究沪深300指数的关系与CVX指数(沪深300指数仿真期权波动率指数)。2014年，周昆、姜万军和李婧睿分别从理论与实证的角度证明，在没有假设条件的一般情况下，CBOE发布的VIX指数明显低估了市场实际的波动情况;同时证明造成VIX偏差的是第三阶动差。为解决VIX的不足，他们提出用GVIX来表示市场真实波动。中国波指iVX发布之后，学者们对其预测性和功能展开了研究，屈满学和王鹏飞( 2017)发现iVX指数预测未来一个月的市场波动的效果优于历史波动率和GARCH模型。

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文章名称： 广义波动率指数在我国资本市场的建及应用冰

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