基于定子齿齿肩削角的内置永磁电机齿槽转矩削弱方法

　　摘 要：为削弱电动汽车用内置式永磁同步电机的齿槽转矩，提出了一种定子齿齿肩削角的方法。建立定子齿齿肩削角前后的气隙长度等效模型，推导有效气隙长度分布函数，分析定子齿齿肩削角降低气隙磁密低次谐波幅值，削弱齿槽转矩的机理;以三相8极36槽内置式永磁同步电机为例，利用有限元法对定子齿齿肩削角的不同形状和尺寸进行仿真分析，获得最优参数匹配。结果表明，定子齿齿肩椭圆形削角有效降低了气隙磁密谐波幅值，提高了电机反电势波形正弦性，削弱了齿槽转矩;优化后的电机齿槽转矩的峰值降低了77.2%，反电动势的9，13，15，17，19和21次谐波幅值明显下降，电机的输出品质显著提高。所提方法通过改变气隙长度分布函数，减小了气隙磁密特定谐波，可有效削弱永磁电機的齿槽转矩，为同类型电机齿槽转矩的优化提供参考。

　　关键词：电机学;定子齿齿肩削角;齿槽转矩优化;永磁同步电机;电动汽车

　　内置式永磁同步电机(interior permanent magnet synchronous motor，IPMSM)因其转矩密度高、调速范围宽等优点被广泛应用于电动汽车、航空航天等领域[1-3]。齿槽转矩由永磁体与定子齿槽间的相互作用产生，会造成电机的转矩脉动、振动和噪声，从而影响电机控制精度和运行稳定性[4-5]。因此，采取有效措施减小电机齿槽转矩对提升电机性能具有重要意义。

　　近年来，国内外学者就齿槽转矩进行了大量研究。文献[6]提出在定子齿齿冠开设辅助槽的方法改变齿槽转矩谐波次数，削弱电机齿槽转矩。文献[7]采用转子偏心的方法降低气隙中高次谐波含量，减小齿槽转矩的峰值。文献[8]提出采用不同極弧系数组合分段倾斜磁极的结构削弱齿槽转矩，分析了不同极弧系数组合和磁极倾斜角度对电机齿槽转矩的影响规律。文献[9]在转子极面开设辅助槽，改变气隙磁密的不饱和区域，减小气隙磁密特定谐波幅值，达到降低齿槽转矩峰值的目的。文献[10]基于能量法对内置式永磁同步电机齿槽转矩进行了分析和推导，采用有限元法分析了永磁体轴向分段偏斜、定子槽宽度和永磁体分段对齿槽转矩的影响。

　　由以上分析可知，目前针对削弱齿槽转矩的研究主要集中在磁极参数优化、永磁体尺寸优化以及定子齿、转子辅助槽优化上，并未对定子齿齿肩削角结构、削角后主气隙长度分布及齿槽转矩解析式开展研究。定子齿齿肩削角可直接改变主气隙长度，影响主气隙磁通分布及电机齿槽转矩，具有较高的研究价值。因此，本文详细推导了气隙长度改变对气隙磁密的影响规律，提出一种在定子齿齿肩削角的方法来改变主气隙长度分布，削弱电机齿槽转矩，并以内置式永磁同步电机为例研究削角参数对齿槽转矩的影响规律。

　　2 定子齿齿肩削角削弱电机齿槽转矩分析

　　以三相8极36槽内置V型永磁同步电机为例。电机主要参数如表1所示，建立的有限元模型如图2所示。其中，转子铁芯和定子铁芯的材料均为DW310-35，永磁体材料为NdFe35，电枢绕组为双层绕组。为了减小电机的齿槽转矩，采用的定子齿齿肩削角结构示意图如图3所示。

　　为研究定子齿齿肩削角对气隙磁密的影响规律，分别建立削角前后的电机模型并进行仿真分析，对所得气隙磁密进行傅里叶分解，得到前21次谐波对比如图4所示。由图4可知，定子齿齿肩削角后，气隙磁密谐波幅值发生变化，基波幅值稍有降低，5，7，11，13，17和19次谐波幅值下降明显。

　　为提高仿真精度，在剖分网格时采用气隙分层法，提高气隙处的网格密度，设置转子运动速度为1°/s，仿真得电机定子齿齿肩削角前后齿槽转矩曲线对比如图5所示。

　　由图5可知，定子齿齿肩削角后，齿槽转矩的波形变化较小，但峰值明显降低，由1.1 N·m降为0.75 N·m，表明定子齿齿肩削角能有效削弱电机齿槽转矩。

　　3 基于齿槽转矩的定子齿齿肩削角参数优化

　　3.1 削角形状对齿槽转矩的影响

　　定子齿齿肩削角的不同形状会影响气隙长度分布，对齿槽转矩的削弱作用也有差异。本文对比研究矩形削角、直线形削角和椭圆形削角3种形状(如图6所示)对齿槽转矩的影响规律。保证3种形状齿肩削角尺寸相同，不同削角形状下的齿槽转矩曲线如图7所示。

　　由图7可得，定子齿齿肩削角的不同形状对电机齿槽转矩的削弱作用差别明显，椭圆形、矩形、直线形3种削角形状对应的齿槽转矩峰值分别为0.80，0.96和1.12 N·m，即椭圆形削角对齿槽转矩的削弱效果最明显。因此，本文选用椭圆形削角结构。

　　3.2 不同削角尺寸对齿槽转矩的影响

　　定义椭圆形削角长半轴为a，短半轴为b，削角参数示意图如图8所示。

　　取椭圆长半轴a=4 mm不变，将b设为变量，当b为0.40～0.80 mm、步长为0.08 mm时，仿真得齿槽转矩变化曲线及其峰值变化曲线分别如图9和图10所示。

　　由图9和图10可知，当椭圆长半轴a不变时，随短半轴b长度增大，电机齿槽转矩曲线波形发生改变，峰值先减小后增大，当短半轴b为0.48 mm时，齿槽转矩峰值最小，为0.25 N·m。

　　保持b=0.48 mm不变，将a设为变量，取a为1～4.5 mm，步长为0.5 mm，仿真得齿槽转矩变化曲线及其峰值变化曲线，分别如图11和图12所示。

　　由图11和图12可知，当椭圆短半轴b=0.48 mm不变时，齿槽转矩的峰值随长半轴长度a的增大呈现先减小后增大的趋势，波形也发生改变，当长半轴a为4 mm时，齿槽转矩峰值最小，为0.25 N·m。

　　为了更直观地表现椭圆形削角长半轴和短半轴2个参数不同匹配下齿槽转矩的变化，将2个参数联合研究，定义e为椭圆形削角短半轴与长半轴之比，e=ba，利用长半轴a和短轴与长轴之比e为变量，研究不同椭圆形削角尺寸与齿槽转矩关系，长半轴a的取值范围为1～4.5 mm，步长0.5 mm，短半轴与长半轴之比e取0.1～0.2，步长0.01，仿真分析不同参数匹配时的齿槽转矩峰值变化曲面如图13所示。

　　由图13可知，电机齿槽转矩的峰值受削角长半轴长度a的影响较大，当a=4 mm，e=0.12，即b=0.48 mm时，齿槽转矩的峰值最小，为0.25 N·m，定子齿齿肩削角对齿槽转矩的削弱作用最为明显。

　　4 优化结果分析及实验验证

　　采用优化后的定子齿齿肩椭圆形削角参数，建立优化后的电机模型并进行仿真，得到优化前后电机齿槽转矩曲线对比，如图14所示。

　　由图14可知，定子齿齿肩削角优化后的齿槽转矩峰值相较优化前削弱明显，波形也发生变化，优化前的齿槽转矩峰值为1.1 N·m，优化后峰值降为0.25 N·m，降低了77.2%，齿槽转矩的波动减小，能够有效抑制电机的振动和噪声。

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文章名称： 基于定子齿齿肩削角的内置永磁电机齿槽转矩削弱方法

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