自适应S变换与决策树的电能质量复合扰动识别

　　摘 要：对于电能质量问题中的检测与识别，提出了一种改进窗宽调节因子的S变换算法和决策树算法相结合的电能质量复合扰动识别新方法。首先在离散S变换的基础上，通过引入窗宽调节因子对时频域分辨率进行改进，结合能量集中度对调节因子进行自适应求取。其次利用统计方法计算提取了8种用于模式识别的特征量，并构建了决策树算法的分类器对样本进行训练和分类，并对复合扰动在不同噪声下进行了仿真验证。仿真结果表明，该方案时频处理、分类能力和学习速度等方面均优于广义S变换且鲁棒性强，对于复合扰动的识别具有很好的效果。

　　关键词：复合扰动;自适应改进S变换;决策树;时频分析;特征提取

　　《电工电能新技术》创刊于1982年，由中国科学院电工研究所主办。是电工类综合性科技刊物，中国科技核心期刊，中文核心期刊,国务院学位与研究生教育重要期刊。由中国科学院电工研究所主办，国内外公开发行。

　　引言

　　随着居民生活水平的不断提高，在现有的电力系统中接入了越来越多的非线性负荷，导致电能质量存在着很多的问题[1]。要对电能质量进行优化，首先要检测出电能质量中存在着哪种类型的扰动。

　　从已有的研究中可以得出，目前最为常用的时频分析方法有傅里叶法(Fourier Transform)[2]、希尔伯特-黄变换法(Hilbert-Huang Transform-HHT)[3]、dq变换法[4]、小波变换法(Wavelet Transform-WT)[5]等。在真实电力系统中，谐波可能和电压暂降、电压暂升等同时存在[6]。

　　传统的STFT算法将非平稳信号进行时域频域的分解，由于所有頻率的窗函数窗宽大小固定，无法对信号进行动态跟踪;较之WT算法，从S变化算法提取的特征量物理意义更明确，抗噪性更强，并且无需选择基小波[7]。本文基于S变换算法，引入了能够自适应改变的窗宽调节因子，提出了基于能量集中度自适应改进S变换结合决策树算法的复合扰动识别新算法，对于骤升，骤降等类型的扰动，以及在幅值扰动中混入谐波等类型的扰动进行了自动分类，并在此结论中与之前未优化的算法进行了对比分析。

　　1 扰动概述

　　在电网中，经常会有大功率负载的投切，使得电力系统产生电压暂升问题[8]。最常见的以谐波+电压闪变+电压暂升信号为例，见图1所示。

　　由图1可见，各单一扰动之间存在着非常严重的相互干扰，由于各单一扰动的叠加，使得幅值参数随时间无规则波动，使分类的特征量提取增加困难。对于分类识别问题，最难的地方在于如何提取最精确的特征量来代表各个扰动的参数，因为多种扰动会同时存在的问题，使得每种特征值代表的含义变的模糊，随着种类越来越多，导致这些之前提取的特征值会失去作用。

　　在参考了文献[9-10]的基础上，本文设计并搭建了多种复合扰动的模型，见表1所示。

　　表1 复合扰动数学表达式

　　2 自适应改进S变换算法的提出

　　2.1 S变换基本原理

　　S变换是stockwell提出的一种时频处理分析算法，它的一维计算公式可以从小波变换的计算公式中进行推导[11]。S变换的频率是一个变量，这就使得窗函数的窗宽可以改变，并且它的高频处理能力较好。

　　2.2 自适应改进S变换

　　文献[13]提出了广义 S变换表达式为：

　　(5)

　　式中：k为窗宽调节因子。

　　本文在广义S变换的基础上，将窗宽调节因子进行了定量求取，提出了基于能量集中度的改进S变换(Modified S Transform-MST)表达式为：

　　(6)

　　联立以上公式可得自适应改进S变换的离散形式为：

　　2.3 窗宽调节因子g值的设置

　　对于稳态扰动和暂态扰动，需要设置不同的窗宽调节因子，以此来提高其频域分辨率或时域分辨率。通常窗宽调节因子只能凭实验经验选取，通过对比不同g值下的时频特性，选取一个时频特性效果较为理想的g值作为窗宽调节因子。本文结合时频域分析中的能量集中度概念，将改进S变换中的g值进行定量求取，并根据不同的稳態及暂态扰动进行自适应调整，使改进S变换特性曲线更能突出时频信息，提取特征值更加精确。基于能量集中度的窗宽调节因子g值的求取过程如下：

　　(1)确定时频聚集性度量表达式为：

　　(2)根据MST的离散表达式(7)，对于稳态及暂态扰动不同窗宽调节因子g值分别计算MST的时频分布MSTg(?子，f)。

　　(3)根据稳态或暂态扰动的特定频率f，分别计算不同g值对应的能量集中度表达式CM。

　　(4)记录CM(f，g)为max时的g值作为最优窗宽调节因子：

　　gopt(f)=arg max[CM(f，g)]

　　至此改进S变换窗宽调节因子g值求取完成。本文中将电压暂降的幅值设定为0.5倍的标幺值，发生的持续时间为4个周波，时间为0.2秒，特征量考虑在时域的范围内求取，所以将低频下的窗宽系数设置的较小，从而提高了分辨率。不同调节因子下的扰动S变换时间幅值包络线见图2所示。

　　根据图2所示幅值曲线可以得出，在没有谐波干扰时，当窗宽系数取值过大时会使得特征量的时域分辨率急剧降低，可以看出其幅值曲线接近于一条直线，所以应该将窗宽系数的调节因子设置在0至1的范围内，本文选取了窗宽系数的调节因子g1=0.5。

　　3 决策树算法分类器设计

　　3.1 自适应改进S变换特征提取

　　离散S变换的结果为一个复矩阵，称为S矩阵(S-matrix)。将该矩阵中的各数值进行求模运算后得到S变换的模矩阵，横坐标为时间，纵坐标为频率。本文主要对以下6种复合扰动进行了研究。复合扰动S变换三维时频图见图3。

　　在S变换三维时频图中，频率的分辨率随着傅里叶变换计算的样本数量和采样频率而发生相应的改变。本文从各复合扰动特性曲线中提取用于分类识别的特征量见表2所示。

　　表2 8种用于电能质量复合扰动识别的特征量

　　3.2 决策树分类器构建

　　利用决策树算法搭建一个分类器，主要包含树生成(Tree Growing)和树剪枝(Tree Pruning)。利用递归分治法可以生成树，在由上而下生成树的过程之后可以通过剪枝算法，来清除所包含的噪声，这样可以极大的解决决策树算法在训练的过程中发生的过度拟合(Over-fitting)，从而可以从根本上提高它的精度。对于同一个样本集，可以生成许多决策树，本文基于自适应改进S变换提取特征量构建决策树模型见图4。

　　4 仿真验证

　　根据表1构建的模型，本文生成不同种类的扰动信号分别300，其中200条数据为模型的训练数据，剩余的用来进行分类测试，发生的时间和幅值都设置为随机量。信号的采样率为3.2kHz，采样时间为0.2s，基波频率为50Hz，分类精度均控制在20dB噪声环境下，仿真结果见表3。

　　将仿真检测的扰动信号叠加30dB噪声信号，通过对该噪声环境下特征量的计算发现，该方案具有极好的抗噪性和鲁棒性，噪声环境下的特征量见表4所示。

　　5 结论

　　由表3可得，本文提出的自适应改进S变换结合决策树算法相比于文献[14]提出的改进S变换与SVM算法极大的提高了精确度，其识别精度接近百分之百。本文在对电能质量复合扰动信号进行分析的基础上，将常用的时频分解S变换算法，改进为能够自动选取窗宽系数的自适应改进S变换，结合决策树算法构造了分类器。利用了统计学原理从改进S变换特性曲线中提取用于分类识别的最优特征值，解决了STFT时频分辨率单一的问题，实验证明其分类精度和学习速度等方面均优于传统的时频分析方法。最后在原始扰动信号的基础上叠加了30dB的高斯白噪声，验证了该方法抗噪性好、鲁棒性强，接下来可进一步研究如何提高其分类速度。

　　参考文献：

　　[1]唐求，王耀南，郭斯羽，等.基于S变换与PNN的电能质量多扰动检测[J].仪器仪表学报，2009，30(8)：1668-1673.

　　[2]覃思师，刘前进.基于STFT变换和DAGSVMs的电能质量扰动识别[J].电力系统保护与控制，2011，39(1)：83-86.

　　[3]胡雷，陈湘波，熊魁，等.基于改进HHT的电能质量扰动检测方法[J].电测与仪表，2018，55(21)：112-118.

　　[4]曹玲芝，李振杰.基于dq变换与小波多分辨率分析的电力系统暂态复合扰动信号检测方法[J].电力系统保护与控制，2016，44

　　(21)：138-143.

　　[5]陈晓静，李开成，肖剑，等.一种实时电能质量扰动分类方法[J].电工技术学报，2017，32(3)：45-55.

　　[6]陈华丰，杨志刚，曾涛.基于S变换和规则基的复合电能质量扰动识别[J].电测与仪表，2015，52(12)：122-128.

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文章名称： 自适应S变换与决策树的电能质量复合扰动识别

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