遵循“思意数学”教学设计原则的教学实践

　　摘要：“思意数学”教学设计依据学习理论、教学理论、传播理论，按照以陈述性知识为主、以程序性知识为主和以策略性知识为主的设计思路，遵循目标性原则、互动性原则、系统性原则，探索公式课教学设计，解决教师的“教”与学生“学”的关系，从而落实数学核心素养。

　　关键词：思意数学;教学设计;教学原则;基本不等式

　　一、“思意数学”教学设计理论基础

　　(一)“思意数学”教学设计依据学习理论当代学习理论主要有行为主义学派和认知学派这两大学派。行为主义学习理论重视控制学习环境，尊重学生自定步调的个别化学习的策略，重视客观行为与强化的思想，特别是在行为矫正(即态度的学习)方面，强调外部刺激的设计，如果学生出现正确的反应，应及时予以强化，主张在教学中采用小步子呈现教学信息。

　　(二)“思意数学”教学设计依据教学理论

　　学习理论虽然本身并不研究教学，但教与学联系非常紧密，为教学设计提供了许多有益的启示。揭示教学的本质和规律是教学理论的任务。进行教学设计要重视教学系统的实效研究，不仅要有正确的学习观，还要对教学规律有清楚的认识。

　　(三)“思意数学”教学设计依据传播理论

　　传播理论探讨的是人的认知共同规律。传播理论不仅仅研究教学现象，师生之间、生生之间的交流就是一种双向信息传播的过程，借助传播理论解决教与学现象，从中可以寻找一些教与学的规律。

　　基于依据上述理论，“思意数学”教学设计思路主要有以下三方面。

　　1.以陈述性知识为主的教学设计。该设计思路主要是让学生提取与回忆重点知识，理解新旧知识之间的联系，建立学生的认知结构的过程。在设计中要体现出学生的活动过程和活动内容。注重学生获取知识的过程。

　　2.以程序性知识为主的教学设计。该设计思路主要是按照一定操作规程而获得新知识。设计从中包括设计思想、教材分析、学情分析、教学目标、过程设计、多媒体及教学实践活动后的反思等内容。

　　3.以策略性知识为主的教学设计。该设计思路主要是根据学生自身的认知水平，自我调节认知活动的策略，所设计的教学过程必须符合所教学生的实际情况，具有可操作性和实效性。

　　它们之间关系如下。

　　根据上面的理论和思路，“思意数学”教学设计主要遵循以下几方面原则。

　　二、“思意数学”教学设计遵循的原则

　　(一)“思意数学”教学设计遵循目标性原则

　　现代教学理论强调教学设计的个性化原则，这一原则注意整体与个体之间的关系，突出个性化。因此，在设计课堂教学目标时要处理好班级整体目标与个体目标之间的关系，应当把个体学习作为教学设计的重要目标。

　　例如，“古典概型质”教学目标设计。

　　【教学目标】

　　1.知识与技能

　　(1)理解古典概型的含义、特征及其概率计算公式。

　　(2)会判断哪些随机事件为古典概型，并掌握用列举法解决概率计算的问题。

　　2.过程与方法

　　根据本节课的内容和学生的实际水平，通过创设问题情境让学生理解古典概型的概念及其特征。通过实验探究古典概型特征的过程，培养学生的观察、类比、归纳、总结的能力。

　　3.情感态度与价值观

　　通过模拟实验和探究类比，帮助学生树立辩证唯物主义观点——从具体到抽象和从特殊到一般，让学生用随机的观点来理解世界，增强学生数学思维意识，使学生维持积极的学习数学的态度。

　　(二)“思意数学”教学设计遵循互动性原则

　　班级集体授课方式目前主要是师生互动、生生互动或生机互动。互动就是为了让学生有积极学习的良好状态，教师对每一个学生都要作出正确的判断和及时调整教学策略。

　　例如，“指数函数的概念”的两种教学设计比较。

　　第一种设计：

　　(1)教师先让学生看书，然后讲解指数函数的定义。

　　(2)教师设计一些例子，让学生按照指数函数的定义辨别哪些是指数函数，哪些不是指数函数——教师引导和示范的过程。

　　(3)教师设计练习，让学生模仿刚才的方法辨别哪些是指数函数——学生自主学习的过程。

　　第二种設计：

　　有人说，给我一张足够大的纸，我就能登上月球!是真的吗?

　　请大家拿出一张纸，设面积为1的纸对折x次后，问题1：请写出纸的层次y与次数x的关系;问题2：请写出面积y与次数x的关系。

　　学生分组讨论

　　请问：这两个对应关系能否构成函数，为什么?若是，请分析这两个函数有什么共同特征?与同伴交流。

　　对两种设计的评价：第二种设计是利用生活情境的例子让学生实验探索来认识和理解指数函数概念。通过问题情境让学生从中归纳出其中所蕴含的一般数学规律;同时，通过与同伴探索交流，并用数学语言表述自己的发现，让学生感受到了数学来源于生活，又应用于生活，领悟学习数学的价值。

　　(三)“思意数学”教学设计遵循系统性原则

　　在教学过程的系统设计中，要考虑教学内容的组织与安排、教学方法和教学媒体的选用、学生的已有水平及课堂教学结构的安排等，在设计过程中，必须注意课堂教学系统各要素以及整个过程中各环节之间的联系，从教学目标设计到教学过程设计，再到教学评价，每个环节相互联系、相互影响，环环相扣，每个环节的设计都要符合教学要求和学生实际情况，只有这样，才能获得最好的设计方案。

　　再以“指数函数的概念”教学设计为例。

　　2000年10月8日，美国一城市的日报以醒目标题刊登了一则新闻：“市政委员会今天发布本市垃圾的体积达到50000立方体”。副标题是：“垃圾的体积每三年增加一倍”。教师在数学课上宣读了这则新闻，并且利用这条新闻引入指数函数的学习。

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