数学教学中的新管理有何影响

　　目前有关数学教学管理制度的新发展方向有哪些呢?应该怎样来加强对数学教学应用的建设及管理呢?该如何培养学生的发散思维能力呢?本文从不同的方向做了介绍。文章选自：《中学数学教学》,《中学数学教学》为数学教育刊物，坚持普及与提高相结合，以提高为主的办刊方针。宗旨是报道数学教学科技成果，传播数学教学技术。旨在为贯彻党的教育方针，传播教改先进经验，研究中学数学理论，面向中学师生，为推动中学数学教学改革，提高中学教学质量服务。

　　摘要：发散思维活动的展开,其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向,而从多方位多角度即从新的思维角度去思考问题,以求得问题的解决。从认知心理学的角度来看,中小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征,往往表现出难以摆脱已有的思维方向,也就是说学生个体(乃至于群体)的思维定势往往影响了对新问题的解决,以至于产生错觉。

　　关键词：数学教育,教学应用,教学职称论文

　　1 前言

　　发散思维是从同一来源材料中探求不同答案的思维过程,思维方向分散于不同方面,它表现为思维开阔、富于联想,善于分解组合,引伸推导,敢于创新。培养这种思维能力,有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性,因此在教学中,要加强对学生发散思维的培养。

　　2 培养发散思维能力的途径

　　2.1 给学生提供发散思维的机会。

　　发散思维是从不同方向来考虑解决问题的多种可能性思维过程,在教学中,有意识地让学生探讨问题解决的各种可能的途径,会有利于发散性思维的培养。例如:证明一条线段是另一条线段的2倍时,有如下一些途径:

　　(1)作短线段的二倍线段,证明二倍线段等于长线段;

　　(2)取长线段的一半,证明一半的线段等于短线段;

　　(3)如果长线段是某直角三角形的斜边是,取斜边上的中线,证明斜边的中线等于短线段;

　　(4)有四个以上的中点条件时,考虑能否通过三角形中位线定理来证明等等,当然对这些途径,都应通过具体的例子来寻找。

　　2.2 建立新型的师生关系,创设宽松氛围,竞争班风,营造思维活动的环境。

　　首先,要使学生积极主动地探求知识,发挥创造性,必须克服那些课堂上老师是主角,少数学生是配角,大多数学生是观众、听众的旧的教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用,限制了学生思维开发。教师应训练学生创新能力为目的,发散学生思维为根本,保留学生自己的空间,尊重学生的爱好、个性和人格,以平等、宽容、友善的态度对待学生,使学生有在教育教学中能够与教师一起参与教和学中,真正做学习的主人,形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中,学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。其次,班集体能集思广益,有利于学生之间的多向交流,在班集体中,取长补短,课堂教学中有意识地搞好合作教学,使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中,设计集体讨论,差缺互补,分组操作等内容,锻炼学生的合作能力。特别是一些不易解决的问题,让学生在班集体中开展讨论,这是营造新环境发扬教学民主环境在班集体中的表现。学生在轻松环境下,畅所欲言,各抒己见,学生敢于发表独立的见解,或修正他人的想法,将几个想法组合为一个最佳的想法,从而在学习过程中,培养学生发散思维能力。

　　2.3 激发学生的求知欲,训练思维的积极性,培养学生的发散思维能力。

　　培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础。在教学中,教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求,使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如:在小学教学中,教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托,小学生能较顺畅地完成了这样练习。而后,教师又出示5+5+5+5+4,让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢?经过学生的讨论与教师及时予以点拨,学生列出了5+5+5+5+4=5×5-1=5×4+4=4×6……虽然课堂费时多,但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“问题性引入”、“趣味性引入”等等,以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动,这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中,还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如,在学习“角”的认识时,学生列举了生活中见过的角,当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢?我们让学生带着这个“谜”学完了角的概念后,再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看,从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态,这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。

　　2.4 转换角度思考,注重对问题进行引伸和推进,训练思维的求异性,培养学生的发散思维能力。

　　要培养与发展中小学生的抽象思维能力,必须十分注意培养思维求异性,并加以引伸和推进,使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如,四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算,加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时,加法转换成乘法,所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如333可以连续减多少个9?应要求学生变换角度思考,从减与除的关系去考虑。这道题可以看作333里包含几个9,问题就迎刃而解了。这样的训练,既防止了片面、孤立、静止看问题,使所学知识有所升华,从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系,又进行了求异性思维训练。在教学中,我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维,而不习惯于逆向思维。在应用题教学中,在引导学生分析题意时,一方面可以从问题入手,推导出解题的思路;另一方面也可以从条件入手,一步一步归纳出解题的方法。更重要的是,教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练,对问题进行适当的引伸和推进。在教师的引导、示范的影响下,让学生养成对问题加以引伸和推进的良好习惯,其发散思维必能得到很好的发展。

　　2.5 开展“一题多解”、“一题多变”、“一题多思”活动,培养学生的发散思维能力。

　　反复进行“一题多解”、“一题多变”的训练,使帮助学生克服思维狭窄性的有效途径。可通过讨论,启迪学生的思维,开拓解题思路,在此基础上让学生通过多次训练,既增长了知识,又培养了思维能力。在数学教学中,抓住一道典型题目,寻求多种途径的解法,促使学生多方位、多层次的思考分析。

　　例如:一项工程,甲独做需要20天完成,乙独做需要30天完成,现在两人同时合做,甲因中途有事开会,所以这项工程经过15天完成,问甲开了几天会?

　　解法一 设甲开了x天会,列方程得:

　　(+)×15-×x=1,解得:x=5

　　解法二 设甲开了x天会,甲实际做了(15-x)天,列方程得:

　　×15+(15-x)=1,解得:x=5

　　解法三 设甲实际做了x天,列方程得:

　　×x+×15=1,解得:x=10,所以15-10=5

　　采用“一题多解”时要引导学生从不同角度来观察和思考,以寻求不同的解题途径,同时引导学生对多种方法进行比较,优化解题方法,并注意找出同一问题存在各种解法的条件与原因,挖掘其内在规律。

　　“一题多变”是题目结构的变式,将一题演变成多题,而题目实质不变,让学生解答这样的问题,能随时根据变化的情况思考,从中找出它们之间的区别和联系,以及特殊和一般的关系。使学生不仅能复习、回顾、综合应用所学的知识,而且是使学生把所学的知识、技能、方法、技巧学牢、学活,培养了思维的灵活性和解决问题的应变能力。

　　2.6 激励学生“联想、猜想”,培养学生的发散思维能力。

　　联想是由来源材料分化多种因素,形成的发散思维的中间环节。善于联想,就是有助于从不同方面思考问题,有些探索性的命题,没有明确的条件或结论,条件要人去设定,结论要人去猜想,体系要人去构想。这类题目不仅题型新,而且扩大了知识和能力的覆盖面,通过题目所提供的结构特征,鼓励、引导学生大胆猜想,充分发挥想象能力。例如有些题目,从叙述的事情上看,不是工程问题,但题目特点却与工程题目相同,因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。

　　3 结束语

　　总之,在中小学数学教学中,不仅要让学生多掌握解题方法,更重要的是培养学生灵活多变的解题思维,从而既能提高教学质量,又达到了培养能力、发展智力的目的。

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