怎样使学生在数学课堂上解题能力的提高

　　在当前数数教学管理应用上的新改革管理模式是什么样子的呢?同时数学教学的新发展应用又有什么制度及影响呢?如何加强数学课堂解题能力呢?本文主要从运用教学技巧,设置悬念,培养学生的解题能力和提倡一题多解,活跃思路,提高解题能力以及运用变式,拓展思维,提高解题能力等各个方面做了讲解。本文选自：《数学进展》,《数学进展》(双月刊)创刊于1955年，是由中国科学技术协会主管、中国数学会和北京大学数学科学学院主办的一个综合性数学刊物。第一任主编是华罗庚教授。苏步青等许多老一辈数学家都曾做过这一杂志的编委，为办好这一杂志做出了重要贡献。创刊宗旨：介绍数学各分支的发展动态，反映数学研究的最新成果，促进国内外的学术交流，推动我国数学研究的发展。

　　摘要：解数学题最根本的途径是“化难为易,化繁为简,化未知为已知”,也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式,然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决.比如:我们教学的各种多元方程、高次方程等,它就是利用“消元”“降次”等方法,最终都可以把它们转化为一元一次方程或一元二次方程,然后用已知的步骤或公式把它们解决.“转化”的思想,是解题最重要的思维习惯.面对难题,面对没有见过的难题时,首先就要教导学生想到“转化”,用“化难为易,化繁为简,化未知为已知”的思想去解决数学难题,提高解题能力.

　　关键词：解题能力,数学技巧,数学职称

　　Abstract: the most fundamental way to mathematical problem solving is "hard, change numerous for brief, unknown to the known", namely the complex hard mathematical problems by means of mathematical thinking, methods, and gradually to turn it into a well-known simple mathematical form, and then through the familiar mathematics to solve it. Such as: various multivariate equations of our teaching, such as high order equation, it is to use "elimination" "down time" and other methods, finally can put them into a yuan a equation or a yuan quadratic equation, and then with a known steps or formulas to solve them. The thought of "transformation", is the most important habits of thinking to solve problems. In the face of difficulties, face the problem, not seen for the first to teach students at the thought of "transformation" with "hard, change numerous for brief, unknown to the known" ideas to solve mathematical problems, improve the ability of problem solving.

　　Keywords: problem solving ability, math skills, mathematics title

　　(一)运用教学技巧,设置悬念,培养学生的解题能力

　　在教学中,可以巧设“悬念”,悬念是一种学习心理的强刺激,使学生产生“欲罢不能”的期待,能调动学习的情绪,引起学习的兴趣.

　　例如,在教学“勾股定理”一课时,我先请同学任意画一个直角三角形,报出两条直角边的长度,我马上算出了斜边的长度.学生一试,发现果真如此.这时学生头脑中便会产生“老师为什么能这么快就得到了斜边的长度?”的疑问,促使学生萌发强烈的求知欲,迫切想知道这种计算方法,激发学生学习的热情.这样依据学生好奇的心理特点,以奇引趣,从而促进他们乐学.通过对这种教学理念的应用,我班学生在利用勾股定理及其逆定理解决相关数学问题时,都表现出了高涨的学习热情,并且取得了良好的教学效果,与此同时也培养了他们的解题能力.

　　(二)提倡一题多解,活跃思路,提高解题能力

　　在数学教学中,对一道题探索多种解法,引导学生用多种方法思考问题,可激发学生的求知欲,活跃思维,提高解题能力.在日常的数学教学中,抓住一道典型题目,寻求多种途径的解法,促使学生多方位、多层次地思考分析.如:教学应用题“明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,问:明明两种邮票各买了多少枚?”可引导学生用不同的方法,既可以用一元一次方程来解,也可用二元一次方程组来解.总之,在分析多种解法后,通过比较,让学生明确各种解题方法,做一题得数题,既拓宽了解题思路,又加强了解题能力的训练.多年的初三教学经历中发现,越接近中考时间,大部分学生都会拼命地重复做题,他们只注重解题的数量而不重视解题的质量,只注重解题的结果而不重视解题的过程,只忙于做习题而不重视解题后的反思,而对于“解题是否完整,能否一题多解、一题多变,对问题引申拓展”等方面的思考甚少乃至于没有,于是在一定程度上制约着学生解题能力的提高,造成学习效率低下.那么,应如何提高学生的数学解题能力呢?

　　(三)运用变式,拓展思维,提高解题能力

　　“一题多变”,既可从变中创设争论的气氛,又可帮助学生把学过的分散知识导向结构化、系统化发展.在数学教学过程中,可对一些题目的条件或结论进行适当改变得出新题目,这种题目的演变,可使学生时刻处于一种愉快的探索状态,提高学生的解题能力,拓展思维的深广度.“一题多变”是题目结构的变式,将一题演变成多题,而题目实质不变,让学生解答这样的问题,能随时根据变化的情况来思考,从中找出它们之间的区别和联系,以及特殊和一般的关系.使学生不仅能复习、回顾、综合应用所学的知识,而且能使学生把所学的知识、技能、方法、技巧学牢、学活,从而达到培养学生思维的灵活性和解决问题的应变能力.比如教学平行线时,在课堂上可设计这样的变式练习:如图,AB∥CD,请分别探究三个图形中∠APC,∠PAB,∠PCD三者之间的关系.

　　通过练习这样的变式题,不仅点燃了学生创新思维的火花,而且训练了学生的发散思维,开发了学生的创造性思维,从而提高数学的解题能力.

　　提高学生的数学解题能力,受诸多条件和因素的影响.长期的教学经验表明,不少的同学在完成作业或进行解题训练的过程中,普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节,就是解题后的“反思”,一道数学题经过反复思考,苦思冥想解出答案之后,就心满意足了,而不再去思考、探索:这道题考查了我们哪些方面的概念、知识和能力?解答的每一步推理是否合理?这道题有没有其他的解法?多种方法中哪一种比较简单一点?把这道题的条件或结论进一步推广又会如何?等等.只有经过认真的题后反思,学生才学得深刻,这对提高数学解题能力起着关键的作用.

　　总之,学生解题能力的提高,不是一朝一夕能做到的,需要教师根据教学实际,坚持有目的、有计划地进行培养和训练,在平时的数学教学中,教师应多引导学生进行多向性思考,让学生在解题过程中获得乐趣,产生灵感,悟出解题的正确思路和方法.

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文章名称： 怎样使学生在数学课堂上解题能力的提高

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