桩间三维土拱效应颗粒流数值模拟及其演化规律

　　摘 要：抗滑桩桩间形成的土拱是水平土拱和竖向摩擦拱的共同体现，具有明显的三维特征。利用颗粒流分析软件PFC3D建立数值模型，在桩后不同高度处及同一水平面不同位置设置一系列测量球，监测桩后土体应力变化情况。结合颗粒位移变化情况对抗滑桩桩间三维土拱效应的形成演化进行分析，并对土拱厚度的演化规律做了深入研究，提出结合相对位移和最大主应力等值线综合确定土拱厚度的新方法。分析表明：桩后土拱由桩间临空面靠近桩底开始并不断向土体内部和上部发展，土拱的破坏过程由桩底向桩顶扩展;土拱厚度随深度变化表现为沿桩底向桩顶先增加后减小的趋势;土拱厚度随时间的变化表现为随着加载时间增加，土拱厚度先增加后减小直至土拱破坏。

　　关键词：抗滑桩;土拱;颗粒流分析程序;演化规律;土拱厚度

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　　土拱效应的研究与发展已经有100多年的历史，Roberts在1884年发现和提出“粮仓效应”，可看做拱效应的开端。土拱效应最初由Terzaghi[1]提出，并通过活动门实验证明了土拱效应在岩土领域的存在。近年来，很多学者采用现场模拟试验[2]、合理拱形理论分析[3-4]和数值分析[5-7]等方法将土拱效应理论应用到岩土工程领域并取得了很好的效果。其中，抗滑桩间土拱效应尤为明显。

　　随着计算机技术的普及与发展，运用数值模拟进行抗滑桩间土拱效应作用机理研究取得了长足发展。目前的研究多建立在已有合理拱轴线理论[8]上，分析各因素对桩间土拱力学效应的影响。不少学者利用有限差分软件和离散元软件从二维角度分析了桩间距、土体内摩擦角、粘聚力、孔隙比等因素对抗滑桩间土拱效应的影响。Chen等[9]学者使用Flac有限差分软件对群桩在侧向土体运动作用下的成拱机理进行了探讨，解释了应力从土传递到桩的过程。张建华等[10]建立起抗滑桩结构的有限差分模型分析了桩间距对桩间土拱效应的的影响，研究结果对抗滑桩间距的设计有一定的参考价值。向先超等[11]利用颗粒流方法，研究了抗滑桩截面大小、间距、桩土相对变形速度和土体颗粒粒度组成对土拱效应的影响，并揭示了这些因素对土拱的极限承载能力、残余承载能力和桩土荷载分担比的影响规律。Sun等 [12]采用二维颗粒流数值模型，研究了相邻悬臂式抗滑桩间土拱的形成和破坏过程。以上研究均将桩间土拱效应简化为二维平面问题，但实际上桩间土拱既有水平土拱的作用，又有竖向摩擦拱的存在，三维土拱效应明显。近年来，对桩间土拱效应的三维特征虽有研究[13-17]，但对三维土拱效应的发展及土拱厚度演化规律的研究不够深入。利用颗粒流数值模拟软件PFC3D，分析抗滑桩间土的三维土拱效应的形成发展及破坏过程，并对土拱厚度的演化规律进行深入研究。

　　1 基本模型及参数标定

　　1.1 抗滑桩三维模型

　　模拟抗滑桩桩间土拱的三维效应，将桩视为刚性墙体，桩后黏性填土视为离散圆球颗粒并将颗粒间链接设为接触黏结(contact bond)，利用墙体来限制颗粒运动作为边界约束条件(图1)，利用加载墙的运动来模拟土拱的形成演化过程。

　　模型参照董捷等[15]、王振强[18]等的桩间三维土拱效应物理模型试验，长、宽、高取为3.2 m×2.0 m×2.0 m，其中，墙后填土区尺寸为2 m×2 m×1.8 m，抗滑桩截面尺寸为0.3 m×0.3 m，桩间距取1 m，模型如图1所示。模拟时，按照指定孔隙度生成填土范围内的圆球颗粒并在自重作用下压实稳定。文中模型宏观参数取值详见表1。

　　1.2 参数标定

　　模拟常规三轴试验试件尺寸为高10 cm、半径2.5 cm的圆柱形，模型上下设置边界墙(wall)单元模拟加压过程，侧壁用圆柱形墙体单元(cylinder wall)模拟橡胶套筒并通过伺服保持恒定围压，如图2所示。颗粒间接触为设为接触黏结(contact bond)，通过分别施加50、75、100 kPa的围压得到材料的应力应变关系曲线，如图3所示，对应的偏应力峰值强度分别为84、118、146 kPa。材料在3种围压下的摩尔强度包络线[19-20]如图4所示。

　　由摩尔应力强度包络曲线图可得到数值模型的抗剪强度参数粘聚力和内摩擦角分别为10 kPa和22°。最终确定模型的细观参数如表2所示。

　　2 三维土拱的形成演化规律

　　采用三轴剪切模拟实验得到的细观参数，建立抗滑桩间土拱效应三维数值模型，取颗粒最小半径为0.014 m，共使用约17×104个球形颗粒模拟黏性土颗粒(图1)。模拟过程中，通过对加载墙施加大小为 0.01 m/s方向水平(y负方向)的速度来模拟下滑力对桩后土体的作用，撤去桩间挡土板计算至土体破坏。

　　2.1 土拱的形成与发展

　　土拱效应可解释为桩土产生相对位移引起的桩后土体应力重分布现象，故可用土体颗粒位移量的差异来表示土拱的演化过程。付海平等[21]在桩承式路堤土拱效应的研究中验证了桩土相对位移方法验证土拱效应演化的可行性。本研究利用PFC内置fish语言，获得桩后土体产生的最大位移d，并将其分成15等份，绘制桩后土颗粒相对位移三维等值图。

　　撤去桩间挡土板并给加载墙施加水平方向的速度。由于加载墙速度恒定，因此，加载墙位移与计算时步成正比关系。计算100时步(局部受压阶段)时，由图5(a)、图6(a)可以看到，临空面附近土体开始产生偏向桩外侧的位移且桩底土体位移要多于上部，这是由于抗滑桩底部应力较大，撤去挡土板后临空面位置出现较大的应力集中，颗粒之间相互作用力较大，桩间临空面底部颗粒首先产生相对较大的变形位移，同时，桩背侧土体由于桩的约束，变形几乎为零，桩间临空面与桩后土体变形存在差异。可以发现，此时桩间并没有形成弧链桩的土拱形状，表明土颗粒仍处于挤压致密的过程;继续运算至500时步时，根据图5(b)、图6(b)可以看到桩间土颗粒与桩背土位移之间出现了较大的分异。具体表现为自抗滑桩内侧边缘起形成较为直观的弧链状位移分层。同时，通过图6(b)可看到相对位移的差别沿高度也有很好的辨识度，认为此时桩间土拱已经开始形成;计算至2 000时步时，通过图5(c)、图6(c)可观察到相对位移为(2/15～3/15)d的土颗粒分层明显向土体内部延伸，计算至4 000时步时，土颗粒相对位移分组与2 000时步时相比没有太大变化，表明此段时间内土拱处于稳定发展阶段。

　　2.2 土拱的破坏

　　继续计算至14 000时步时，由图7(a)、(b)可以看到，桩间弧链状土拱层不再完整，从桩间对称面上可以看到临空面附近出现较大的断裂，表明土体已超过极限平衡状态，原来形成的稳定土拱遭到破坏。

　　继续运算，直至桩后土体出现垮塌，如图8所示，可以看到数值模拟得到的桩后土体破坏情况与物理模型实验所得结果相同，均表现为中下部土体率先开裂并垮塌形成空腔，顶部出现悬链状裂缝并伴有土体下陷垮塌的迹象。产生这一现象的原因是，在下滑推力不断增加的过程中，中下部土体产生的应力相对较大，而不同位置处相同土体的极限抗剪强度是相同的，因而中下部土体将率先出现开裂。临空面附近土体由于缺少约束，在自重作用下将不断地垮塌，最终形成贯通的滑动面。

　　为了更直观地分析三维土拱的演化过程，在桩后高度z为0.5、1.0、1.5 m处分别设置应力监测球，监测桩后y方向的应力随加载墙位移的变化情况，与此同时，用抗滑桩承受的土压力与加载墙承受的压力之比表示荷载傳递效率，荷载传递效率越高，则桩间三维土拱效应越显著。监测结果见图9。

　　图9中桩后不同深度处y方向的应力监测显示，填土底部(z=0.5 m)处的应力监测在加载墙位移达到12 mm后开始急剧减少，该位置形成的土拱此刻已达极限状态;抗滑桩中部(z=1.0 m)处的应力在加载墙位移达18 mm左右时开始下降，抗滑桩上部(z=1.5 m)在加载墙位移达25 mm时才开始下降，表明土拱的破坏是从抗滑桩底部开始，逐渐向上发展的。

　　2.3 土拱效应阶段划分

　　根据图9所示的桩后y方向应力及荷载传递效率监测结果，结合土拱的形成演化过程分析，将土拱的形成发展分为3阶段：土拱初步形成阶段、土拱稳定发展阶段和土拱破坏阶段。

　　土拱初步形成阶段：桩土相对位移较小，桩后土体局部受压，随着桩土相对位移不断扩大，桩背侧土体受到阻拦，且范围不断扩大，临近土体相互锲紧，并向后侧土体发展，形成具有较高承载力的且沿桩身均有分布的拱形结构，将此阶段定义为土拱初步形成阶段。此阶段的特点是桩后土体应力增加较快，荷载传递效率呈增加的趋势。此阶段出现在加载初期，加载墙位移不足2 mm时。

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文章名称： 桩间三维土拱效应颗粒流数值模拟及其演化规律

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