基于细观力学的混凝土数值模拟研究

　　一般情况下，根据特征尺寸和研究方法侧重点的不同，将混凝土内部结构视为微观(Micro—leve1)、细观(Meso—leve1)和宏观(Macro—leve1)3个层次。长期以来，人们对于混凝土的研究主要是基于宏观层次展开，对于混凝土材料和构件的损伤和宏观力学性能的劣化直至破坏全过程的机理、本构关系、力学模型和计算方法都是基于此。以上主要是通过实验的方法研究混凝土材料的力学行为，但由于实验周期较长，需要耗费大量的人力和物力，得出的结论与所选取的材料、实验条件关系很大，使得实验成果相对离散，难以真实反映实际混凝土的力学性能指标。对混凝土性能的研究除了从宏观的角度进行研究之外，更关键的还应该从混凝土的细观结构人手，利用数值模拟的研究方法，抓住混凝土材料组成及其力学性质的非均匀性，结合理论和实验成果建立数值模型，对混凝土材料的力学性能和破坏过程进行研究，才能更好地分析混凝土破坏过程的实质。细观力学的兴起与计算机技术的飞速发展为此提供了理论和技术支持。

　　1、数值模型的建立

　　1、1细观力学

　　材料细观力学研究宏观均匀但细观非均匀的介质，采用多尺度力学理论，目的就是基于材料细观结构的信息，寻找宏观均匀材料的有效性能，其基本思想是“均匀化”。对于弹性问题，从细观尺度的应力、应变场出发，通过应力和应变体积平均值之间的关系确定材料的有效弹性性能，从而用均匀化后的介质代替原非均匀介质。

　　细观力学是双尺度的力学结构。选取的基本单元被称为代表性体积单元，简称RVE，需要满足尺度的二重性——宏观足够小，微观足够大。代表性体积单元是非均匀和无序材料的集合。

　　在一般情况下，不能掌握非均匀复合材料代表性体积单元微结构的性态和分布的全部信息，因此只能根据一些假定来对材料的已知信息进行均匀化。均匀化的目的就是确定非均匀材料的等效军援介质特征，根据局部笨狗关系和相关的局部变量表达式，得到描述RVE整体特征的宏观量。

　　1、2混凝土的细观结构分析方法

　　细观力学将混凝土看作是由粗骨料、硬化水泥胶体以及两者之间的界面粘结带组成的三相非均质复合材料。选择适当的混凝土细观结构模型，在细观层次上划分单元，考虑骨料单元、固化水泥砂浆单元及界面单元材料力学特性的不同，以及简单的破坏准则或损伤模型反映单元刚度的退化，利用数值方法计算模拟混凝土试件的裂缝扩展过程及破坏形态，直观地反映出试件的损伤断裂破坏机理。

　　2、基于细观力学的混凝土数值模拟研究模型

　　2、1网络模型

　　该模型中，连续介质在细观尺度上被离散成由弹性杆或梁单元联结而成的格构系统，网格一般可由杆单元组成。单元采用简单的本构关系(如弹脆性本构关系)和破坏准则，并考虑骨料分布及各相力学特性分布的随机性。计算时，在外载作用下对整体网格进行线弹性分析，计算出格构中各单元的局部应力，超过破坏阈值的单元将从系统中除去，单元的破坏为不可逆过程。单元破坏后，荷载将重新分配，再次计算以得出下个破坏单元。不断重复该计算过程，直至整个系统完全破坏，各单元的渐进破坏即可用于模拟材料的宏观破坏过程。

　　有关研究表明，利用格构模型模拟由于拉伸破坏所引起的断裂过程是非常有效的，但用于模拟混凝土等材料在压缩荷载(包括单轴压缩和多轴压缩)作用下的宏观效应时，结果不够理想。另外，用该模型得到的荷载一位移曲线呈脆性，与混凝土的实际不符。实际上，格构模型采用的杆单元的本构关系和破坏准则较为简单，不能反映单元实际变形形态，单元的破坏为不可逆过程，因而很难反映卸载问题。

　　2、2粒子模型

　　随机粒子模型假定混凝土是由基质和骨料组成的两相复合材料。在数值模型中，首先按照混凝土中实际骨料的粒径分布，在基质中随机地生成混凝土的非均匀细观结构模型，骨料用一些随机分布的刚性的圆形(或者球体)颗粒来模拟;然后，将混凝土上的两个相(基质和骨料)都划分成三角形的桁架单元，对于位于不同相中的单元赋予相应的材料力学参数，此时每个单元是均匀的，只能表征一个相。Cundall最初假设骨料是刚性的，此后，Bazant Z P等训的随机粒子模型假定基体和骨料都是弹性的，不发生破坏，通过假定颗粒周围的接触层(基体相)具有拉伸应变软化特征来模拟混凝土的断裂过程。该模型假定过渡层只传递颗粒轴向的应力，忽略了基质传递剪切力的能力，当过渡层的应变达到给定的拉伸应变时，其应力——应变曲线按照线性应变软化曲线来表示。

　　2、3微平面模型

　　所谓微平面模型是指材料各个方向上的法向应力、体积应力、偏应力和剪应力与相应的应变之间的关系。该模型用矢量而不是张量来描述材料的本构关系。微平面模型的实质是认为在细观尺度下裂纹的开裂方向是任意的，对于普通混凝土而言，裂纹经常穿过骨料周围，裂纹穿过的路径称为微平面，而微平面上的应变与总应变动态相关因此，可以用微平面上的正应变或者剪应变作为表征损伤的内变量。微平面模型在概念上是非常明确的，表征了混凝土的损伤与裂纹扩展路径有关。Bazant Z P等在该模型的基础上，提出了描述混凝土动态行为时考虑断裂速率和裂缝影响的微平面模型

　　2、4随机骨料随机参数模型

　　目前工程上常用的混泥土以碎石混凝土居多。碎石混混凝土在二维上表现为多边形，因此可以用随机分布的多边形来模拟梁构建横截面上骨料的分布。首先用蒙特卡洛法产生均匀分布的伪随机数，然后以这些骨料结构来反应混凝土材料的非均质性。

　　当受力构建带有裂缝的时候，裂缝尖端附近区域将会出现应力或应变的奇异性，可采用奇异单元等方法对这样的构建进行比较精确的分析。当这些局部区域的单元划分较小时，具有足够的精度。通常采用矩形和三角形这两种单元相结合的方法，将裂缝附近区域加密，直至精度满足要求为止。

　　2、5刚体-弹簧模型

　　骨料在试件内的分布是随机的，没有固定的模式，骨料的分布对裂纹的开展与传播、试件破坏路径及极限荷载均有不同程度的影响。因此，王宝庭等在细观上将混凝土看成是由粗骨料颗粒与硬化水泥浆体组成的两相非均匀复合材料，以随机颗粒模型代表混凝土的细观结构，采用适宜处理伪裂纹行为的刚体一弹簧模型，建立起混凝土的细观结构与宏观性能之间的关系。Hikosaka H等也曾采用刚体-弹簧模型研究了混凝土材料的细观断裂，但该模型中的弹性系数难以确定。

　　从上述模型的特点来看，首先，都是从混凝土的细观层次出发，将混凝土假设为两相(由基质和骨料组成)或三相(基质、骨料及其过渡层)复合材料，对于不同相中的单元赋以不同的力学参数，以此来体现混凝土试样细观力学性质的非均匀性。

　　3、结论

　　由于混凝土材料成分的复杂、多变，基于细观层次的研究是相当重要而且十分必要的。但是，由于这一领域的多学科交叉性，使得其研究相当困难。虽然2O年来这方面的研究已经取得了很大的进展，但仍存在着许多需要研究的问题。不过，混凝土材料今后的研究发展方向，应该是注意宏观与细、微观等多尺度的结合，力学与材料科学的结合，理论分析、实验研究与数值计算的结合，研究分析与工程应用的结合。

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文章名称： 基于细观力学的混凝土数值模拟研究

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