1 引言
随着高速公路与城市快速路的兴建以及城市建设的进一步发展，社会对交通设施的要求越来越高，互通式立体交叉日益增多。互通式立体交叉中的匝道很多是单车道或双车道的小半径弯桥，常用半径为50～150m，常用桥梁上部结构形式为钢筋混凝土或预应力混凝土连续箱梁，桥宽为8～10m。混凝土连续箱梁因行车舒适、外型优美、节约用地等优点得到越来越广泛的应用。
2 预应力混凝土曲线箱梁受力特点
2.1结构自重
由于弯梁内外侧长度不一致，弯梁桥的结构自重相对于桥轴线并不是对称的，而是曲线外侧大于内侧，使主梁产生背离圆心方向的扭转效应，半径越小，效果越明显。
2.2预应力荷载
在预应力混凝土曲线梁中，由于预应力存在着平面径向弯曲和沿高度方向的竖向弯曲，导致预应力径向力的作用总是沿着高度方向在变化。当作用点位于主梁截面剪切中心以上或以下时，钢束径向力会对主梁产生扭转作用，位于剪切中心以上的钢束径向力产生的扭矩方向与位于剪切中心以下的相反，两者的扭矩之和就构成了预应力钢束对曲线梁的整体扭转作用。
2.3 收缩徐变效应
混凝土的收缩徐变是作为黏滞弹性体的两种与时间有关的变形性质。徐变是在应力作用下产生的，收缩的产生则与应力无关，在实际结构中，二者与温度应变混杂在一起。预应力混凝土构件由于收缩徐变受到内部配筋的约束引起结构内力重分布。在变形方面，收缩对曲线桥的平面变形影响较大，徐变对平面变形影响较小，对竖向挠度影响较大。
2.4 温度效应
温度效应包括整体变温与温度梯度。整体变温是长期的、缓慢的，作为均匀温度考虑，其主要对结构的变形和固结墩的内力有影响外，对主梁的结构内力影响很小。温度梯度包括日照升温与骤然降温，作用变化快，作用时间短，对结构的内力与变形都影响较大，也是引起主梁开裂和支座脱空的主要因素之一。
2.5 活载效应
弯梁的内外侧支反力差对车辆偏载更为敏感，车辆荷载产生的离心力是不可忽视的，离心力系数与车速的平方成正比。
2.6 支座支力
曲线梁桥采用不同的支撑方式对其上下部结构内力影响较大，常用支承形式有两种：抗扭支承与点铰支承。抗扭支承能有效提高主梁的横向抗扭性能，保证其横向稳定；点铰支承不能传递扭矩，其抗扭性能差，径向变位不易控制，并且扭矩传递到两，造成梁端扭矩过大，支承反力大而不均。
3 结构计算要点
3.1 计算方法
结构计算方法通常可分为解析法、半解析法和数值计算法
[1] [3]。随着计算机的普及与各种桥梁计算软件不断的推陈出新，在曲线预应力混凝土箱梁设计计算中，数值计算法得到越来越广泛的应用；解析法、半解析法则因为其计算工作量繁重，或过多的计算假定影响计算精度而较少采用。
常用数值计算法即有限元法，有限元法所选用的单元主要有梁单元、板壳单元和实体单元。《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004所有的计算是以梁作为结构检算对象的，市场上成熟的桥梁计算软件也多是针对梁单元开发的，因此，曲线预应力混凝土箱梁设计计算通常采用梁单元模型进行计算，实践证明，梁单元计算模型能满足多数梁桥的计算需要。板壳单元和实体单元模型，建模复杂，不便套现行规范进行检算，这两种单元在设计计算中采用较少，而更多的用于一些专项研究或特殊结构的分析。
梁单元模型常用的有平面单梁模型、空间单梁模型和梁格模型。互通中的预应力混凝土连续箱梁匝道桥，常用半径为50～150m，跨径不小于22m（更小的跨径做普通钢筋混凝土箱梁，设计施工更加方便，也可避免预应力弯梁桥的通病），受力具有明显的弯梁特点，不宜用平面单梁模型计算。因此，曲线箱梁通常用空间单梁模型或梁格模型进行计算。
3.2 计算软件
常用曲线桥梁设计计算软件有CBD与MIDAS等。孙广华的CBD软件，作为专用弯梁计算软件，按梁格法计算，建模计算便捷。MIDAS是桥梁计算通用软件，可用来建空间单梁模型或梁格模型计算弯梁。
MIDAS建单梁模型时，应注意将恒载产生的扭矩换算成外荷载加到每个单元上。汽车活载按规范考虑离心力的作用。
4 工程实例
4..1 概况
厦安高速厦门互通A匝道桥，桥宽10.0m，单向2车道，位于R=110m、350m的圆曲线和缓和曲线上。A匝道桥上跨沈海高速、厦安高速与厦门互通C匝道，桥墩平面布置受被交道位置的制约，桥梁分联布孔为：2×(3×22)m+(35+42+35)m+(20+22+22)m+2×(4×22)m+(25+30+25)m，共七联，桥长564m。其中，第三联(35+42+35)m与第七联(25+30+25)m，上部采用预应力砼连续箱梁；其余各联单孔跨径均不大于22m，上构为普通钢筋砼连续箱梁。下部桥墩分别采用钢筋混凝土板式花瓶墩及圆截面独柱墩身，桥台为钢筋混凝土U型桥台和肋式桥台，墩、台基础均为钢筋混凝土钻孔桩。
A匝道桥第三联(35+42+35)m预应力砼连续箱梁，平面上位于R=110m的圆曲线，跨径较大，半径较小，结构受力曲线特征明显，本实例主要阐述该联的设计要点。
4.2 结构尺寸拟定
(35+42+35)m预应力砼连续箱梁，R=110m，桥宽10.0m，采用单箱单室结构。箱梁高2.2m，箱梁顶宽9.8m（两侧各留10cm与防撞护栏现浇），底宽4.05m。箱梁翼缘板挑臂长2.0m，翼缘板端部厚18cm，与腹板交接处加厚到45cm。跨中顶底板厚25cm，腹板厚50；支点附近顶底板厚45cm，腹板厚70cm。在各支点处设置横梁，端支点处横梁厚120cm，中支点处横梁厚200cm。箱梁内每7m设置一道30cm厚的横隔板以加强曲线箱梁腹板协同受力，横隔板上设φ=80cm的圆形过人孔。
4.3 上部结构计算
设计MIDAS进行计算。为提高主梁的横向抗扭性能，增强上部结构的抗倾覆稳定性，梁底支承方式采用抗扭支承。A匝道桥第三联(35+42+35)m桥梁宽度10m，宽跨比小于1/3，采用单梁模型是合理的。
由计算结果可见，该弯梁支座不设偏心（模型1），支座间距2.4m，在极端活载作用下，桥梁曲线内外侧支座反力相当悬殊，梁端内侧支座甚至出现140KN的负反力，对桥梁下构
MIDAS单梁模型示意图
模型1 （不设偏心，对称腹板束）支座支座反力汇总表
|
支反力(kN) |
自重 |
其它恒载 |
总恒载 |
恒+活载合计max |
恒+活载合计min |
|
6号墩内侧 |
881 |
-69 |
812 |
1325 |
-140 |
|
6号墩外侧 |
2473 |
605 |
3078 |
5163 |
2623 |
|
7号墩内侧 |
5112 |
-2642 |
2470 |
3740 |
303 |
|
7号墩外侧 |
5140 |
2125 |
7264 |
10532 |
6611 |
|
8号墩内侧 |
5111 |
-2724 |
2387 |
3656 |
220 |
|
8号墩外侧 |
5141 |
2146 |
7286 |
10553 |
6634 |
|
9号墩内侧 |
881 |
-78 |
803 |
1316 |
-121 |
|
9号墩外侧 |
2472 |
638 |
3109 |
5166 |
2656 |
模型2 （ 全部支座偏心20cm，对称腹板束）支座反力汇总表
|
支反力(kN) |
自重 |
其它恒载 |
总恒载 |
恒+活载合计max |
恒+活载合计min |
|
6号墩内侧 |
1160 |
-24 |
1136 |
1695 |
249 |
|
6号墩外侧 |
2193 |
560 |
2754 |
4728 |
2326 |
|
7号墩内侧 |
5966 |
-2685 |
3281 |
4663 |
1157 |
|
7号墩外侧 |
4285 |
2168 |
6453 |
9578 |
5802 |
|
8号墩内侧 |
5967 |
-2775 |
3192 |
4573 |
1070 |
|
8号墩外侧 |
4284 |
2196 |
6481 |
9604 |
5830 |
|
9号墩内侧 |
1158 |
-29 |
1129 |
1688 |
271 |
|
9号墩外侧 |
2194 |
589 |
2783 |
4730 |
2356 |
模型3 （全部支座偏心20cm，内强外弱腹板束）支座反力汇总表
|
支反力(kN) |
自重 |
其它恒载 |
总恒载 |
恒+活载合计max |
恒+活载合计min |
|
6号墩内侧 |
1166 |
33 |
1200 |
1759 |
314 |
|
6号墩外侧 |
2186 |
463 |
2648 |
4621 |
2221 |
|
7号墩内侧 |
5994 |
-2524 |
3470 |
4854 |
1348 |
|
7号墩外侧 |
4259 |
2034 |
6292 |
9413 |
5642 |
|
8号墩内侧 |
5995 |
-2564 |
3430 |
4813 |
1309 |
|
8号墩外侧 |
4258 |
2056 |
6314 |
9434 |
5664 |
|
9号墩内侧 |
1165 |
44 |
1208 |
1767 |
350 |
|
9号墩外侧 |
2187 |
459 |
2647 |
4591 |
2219 |
产生很大偏载。全部支座向曲线外侧偏心20cm（模型2），桥梁曲线内外侧支座反力的差距有一定程度减小，说明设置支座偏心是改善弯梁支反力的有效措施。受梁底宽度的限制，兼顾墩梁连接的景观效果，支座偏心不宜过大。全部支座向曲线外侧偏心20cm，且曲线内外侧设置不对称的腹板束，即曲线内侧设置8束12-φ
s15.2腹板束，曲线外侧设置8束8-φ
s15.2腹板束（模型3），曲线内外侧支座反力的差距进一步减小。
本桥最终采用模型3，利用支座偏心与内强外弱腹板束来减小内外侧支反力差。
4.4 其他构造措施
（1）采用抗扭支座，并适当拉开支座间距，以控制箱梁的扭转变形
[2]。
（2）在支点处设置刚度较大的横隔梁，跨中箱内设置横隔板，减小因计算中忽略截面畸变与翘曲影响产生的误差
[2] [3]。该桥端横隔梁厚度1.2m，中横隔梁厚2.0m，跨中横隔板厚30cm，中心间距7.0m。
（3）为防止腹板束张拉时侧向崩出力过大，控制单束钢束张拉力，并设置防崩钢筋
[4]。该桥一道腹板内设8根腹板束，曲线内侧腹板为12-φ
s15.2钢束，外侧腹板为8-φ
s15.2钢束，水平向两束并排，钢束间混凝土厚度及钢束外侧混凝土净保护层厚度不小于10cm。侧向防崩钢筋按间距0.5m沿两排腹板束错开布置，并与腹板纵向筋绑扎牢靠。
（4）箱梁横梁底部设凸出的限位混凝土块，并在墩顶中心相应位置设凹槽，避免桥梁在长期使用过程中发生侧移
[2]。
4.5 工程进展
厦安高速厦门互通A匝道桥第3联于2010年完成施工，到发稿时，善未正式通车。
5 结语
（1）采用空间梁单元模型模拟宽跨比合适的小半径预应力箱梁，能够正确反应结构主要受力特征，满足工程设计的精度要求。
（2）采用适当的支座偏心，不对称的腹板预应力，能有效减小箱梁内外侧支反力的差距。
（3）弯梁设计中，应根据弯梁的受力特点，采取必要的构造措施，以满足弯梁特殊的受力需要。
参考文献：
[1]孙广华. 曲线梁桥设计[M]. 北京：人民交通出版社，1995.
[2]陈伏立. 浦上大桥预应力混凝土连续箱梁的设计. 世界桥梁，2007年第3期.
[3]郭慧乾. 曲线箱梁桥力学分析与设计研究. 大连理工大学硕士学位论文，2004年6月.
[4]向锦波. 小半径曲线现浇连续箱梁预应力施工体会. 科技信息，2009年第33期.
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文章名称：
预应力混凝土曲线箱梁设计
文章地址：
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