讨论光电效应中出现的几个问题及对策

　　光电效应现象，是光具有粒子性的第一个实验证据，在人类对光的本性认识中占有很重要的地位。中学物理中编入这一内容，其目的在于引入光子概念，为说明光的粒子性提供依据。因限于中学阶段物理知识水平，教材不可能详细阐述其产生机理，因此在教学实践中易产生一些模糊认识。本文就下述几个问题谈谈看法，以供参考。

　　一、光电子的产生

　　金属及其化合物在光的照射下释放出电子的现象叫光电效应现象，释放出来的电子叫光电子。光电效应的实验规律必须用爱因斯坦光子理论解释。在教学中经常遇到学生提问：吸收光子的电子是金属中的什么电子?是束缚电子还是自由电子?这个问题值得考虑。

　　吸收光子的电子应该是金属中的自由电子，而非束缚电子。分析如下，如果是束缚电子，根据能量守恒定律，其光电效应方程应为：

　　式中W是电子越过金属表面时克服表面势垒所做的功，E是束缚在某壳层上的电子电离出来所需的能量。实际上，许多金属的逸出功的值约为2.0—7.0eV，比E的值要小得多，而和W相当。例如铯的最低电离能约为3.9eV,其逸出功约为1.9eV，如用1.9—3.9eV的光子入能使铯产生光电效应，而不能使铯的束缚电子电离。很显然逸出的光电子并非是束缚态的电子。那么电子克服表面势垒所做的功W与逸出的功的关系怎样?在金属表面附近，由于垂直于表面的晶体周期性中断，作用在表面原子内外两侧的力失去平衡，相应的电子密度分布也发生变化，通过表面原子和电子自洽相互作用，使得表面原子和电子分布趋向新的平衡，在表面区出现电偶极层，电子穿越该层区逸出表面时要克服电场力做功。此功与逸出功的值正好相当。

　　由上述可知，光电效应中光电子是金属中自由电子吸收了光子的能量而产生的。当然，如果光子能量大于原子的电离能，则束缚电子也可以成为光电子。由于普通光电效应中入射光子的能量并非很高，因此不可能使束缚电子逸出。如若电子能量过高，则会发生康普顿效应而非光电效应。因为不同能区的光子与金属发生相互作用时会产生不同的效应。当入射光子的能量较低时(hv<0.5MeV)以产生光电效应为主;入射光子能量很高时(hv>10MeV)，光子可产生正负电子对;入射光子能量介于以上能区之间时，其能量的衰减主要取决于康普顿散射。

　　二、金属的极限频率

　　在光电效应实验中，每种金属都存在一个极限频率，当入射光的频率低于极限频率时，不管入射光多强，都不会有光电子逸出;只有当入射光的频率高于极限频率时，金属才会发射光电子，产生光电效应。

　　上述实验现象可以用光子理论解释。电子由金属逸出，至少需做一定量的功W，称为此金属的逸出功。光照在金属上。电子一次吸收一个光子的能量hv。如果hv

　　如果电子能够将光子能量积聚起来，即电子吸收一个光子后待一段时间再吸收一个光子，或者一个电子能同时吸收两个甚至更多个光子，则光子理论就无法解释为什么会存在极限频率。因为，一个光子的能量若小于逸出功，那么多个光子的能量总和可以高于逸出功，所以无论什么频率的光都可以产生光电效应，不可能出现极限频率。

　　所谓电子积聚能量，是指电子获得一个光子后，将能量保存下来，直到再吸收一个光子。事实上，当电子吸收光子后，它的能量便高于周围的电子和原子核而处于非热平衡状态。根据热力学原理，不平衡系统会通过各种方式趋于平衡，电子便会把所得能量向四周围粒子传递，实验证明，这个传递时间非常短，不超过10-8秒。而在这么短的时间内电子再吸收一个光子的可能性究竟有多大呢?

　　一般光电效应实验所用的光源是普通光源，普通光源其发光机制以自发辐射为主，光强较弱。我们不妨设入射光的强度为100瓦/厘米2(在普通光源中光强很高了)，频率为6.0×1014赫的光在10-8秒内流过每平方厘米的光子数为：

　　个/厘米2

　　金属原子间距离的数量级为10-8厘米，若每个原子提供一个电子的话，每平方厘米就有1016个电子，以电子能够吸收到一个原子大小范围内的光子计算，则吸收到一个光子的概率是

　　而在10-8秒内一个电子连续吸收两个光子的概率是(2.5×10-4)2=6.25×10-8

　　可见普通光源照射下的双光子吸收概率是非常小的，以致于在实验中无法观察到。那么，多光子吸收是否可能发生呢?回答是肯定的，但要在强光下的光电效应中。实验证明，当用激光作光源进行光电效应时，已经实现了双光子、三光子吸收。多光子吸收在理论上(非线性光学)已经证明也是可以实现的。因此，对于光电效应所得的实验规律，特别是每种金属存在极限频率，以及爱因斯坦光电效应方程等，都是在弱光(线性光学)范畴内适用，而对强光(非线性光学)则不适用。即适用于单光子吸收情形，不适用双光子或多光子吸收情形。

　　三、 光电流与光强

　　在高中物理教材中介绍光电效应规律时，并未对光电流和光强这两个概念作进一步说明。尤其是光强。实践表明：学生能否全面正确理解光电效应规律，正确理解光电流与光强的概念是关键之一。

　　正因为如此，教学中向学生指明光电子仍是通常意义上的物体内部的电子，只是由于受光的照射而激发出来才叫光电子。把由光电子在外电场作用下产生的电流叫光电流。在光电效应实验中，当入射光频率大于极限频率时，用频率一定，强度不同的光照射，实验得到的是光电流的最大值(饱和光电流)按正比关系随入射光强度增大而增大。因此教材中的“光电流强度与入射光的强度成正比”，应理解为入射光频率一定时，饱和光电流强度与入射光强度成正比。

　　教材中没有给出入射光强度的定义，我们可以借鉴声强定义，给光强下个定义。按照光子的观点，一束光实际上是一群以光速沿着光的传播方向运动的光子流，每个光子的能量为hv，因而光强可定义为：单位时间里垂直于光的传播方向上的单位面积内通过该面积的光子的能量总和。由此可知，单色光的光强公式为：I=Nhv。

　　式中N为单位时间内通过垂直光传播的方向上单位面积上的光子总数。据此，单色光的光强应由光的频率和光子的发射率两个因素共同决定的。

　　当光的频率一定时，饱和光电流Im=ne(n为单位时间内从金属中逸出的光电子数，e为电子电量)与入射光强度成正比。入射光强度越大，单位时间内到达金属表面的光子数越多，单位时间内从金属表面逸出的光电子数就越多。可见单位时间内从金属逸出的光电子数与入射光强度成正比。实际上，与入射光强成正比的正是单位时间内从金属中逸出的光电子数，而非光电流强度。

　　四、一个中学不宜讨论的问题

　　在许多的资料中经常出现如下问题：用强度相同、频率不同的光分别照射同一金属，比较相同时间内逸出的光电子数多少。

　　这个问题在中学不宜比较。

　　前文讲到，光子与电子的作用结果有多种不同情况。例如，用紫光照射某金属可发生光电效应，如改用同强度的X射线照射，此时主要表现为康普顿效应，而光电效应几乎可以忽略。因为X射线光子能量远大于电子的束缚能，此时电子可视为自由电子，当光子与这种电子作用时，电子只能获得光子部分能量，变成反冲电子，很难发生光电效应。

　　在光电效应中，光子激发出光电子有一定的几率(即量子效应)，其大小与入射光子的频率及电子所处的状态有关。金属中的自由电子是处在周期势场中的近独立粒子，它们遵从费米—狄拉克统计规律，当入射光子频率高于极限频率时，随着频率的增大，使低于费米能级的自由电子也能挣脱势垒的束缚成为光电子，使量子效率增大。若频率进一步增大，可使处于束缚状态的电子在获得光子能量后都可能成为光电子，但又使光子和束缚相对较弱的电子的作用几率下降，导致量子效率反而减小。

　　综上所述，入射光强度一定，频率变化时的情况比较复杂，要针对具体情况具体分析，所以此类问题不宜在中学物理中讨论。

 

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文章名称： 讨论光电效应中出现的几个问题及对策

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