轮胎动态半径的计算及其对燃油经济性和动力性的影响

　　摘要:在一般车辆纵向动力学和能量分析的仿真计算中，轮胎动态半径是1个非常重要的参数，但在实际操作中，该参数准确的数值较难获取。探讨了欧洲轮胎与轮辋技术组织(ETRTO)推荐方法、AVL CRUISE软件计算方法、动态试验方法等5种轮胎动态半径的计算方法。基于AVL CRUISE软件仿真计算，获得不同轮胎动态半径下的车辆在新欧洲行驶循环(NEDC)工况下的燃油经济性及动力性仿真计算结果，并对仿真结果进行了理论分析。仿真结果及理论分析显示，轮胎动态半径对车辆燃油经济性和动力性有较大影响。轮胎动态半径的参数取值须得到重视。为获得高精度的仿真计算结果，推荐使用轮胎动态半径随车速的曲线代替单一动态半径值进行计算。

　　關键词

　　轮胎动态半径;仿真计算;燃油经济性;动力性

　　①为了符合本行业习惯，本文仍沿用部分非法定计量单位——编注。

　　0 前言

　　轮胎特性具有明显的非线性特征，且轮胎与路面相互作用关系非常复杂，这些因素使其具有复杂的力学特性，并会对车辆动力学产生非常重要的影响[1-2]。尽管一般车辆纵向动力学和能量仿真分析对轮胎特性参数的要求相对较低，但是轮胎是将车辆动力总成系统的旋转运动变为平动的重要部件，其中轮胎动态半径是1个非常重要的参数，轮胎动态半径的改变会对车辆燃油经济性和动力性产生影响。因此，仿真计算中轮胎的动态半径数值的设定尤为重要。动态半径受到温度、压力、车速，以及轮胎结构等多种因素的影响，技术人员较难获取相应的参数，其测试过程较为复杂，且耗资巨大。

　　本文基于相关文献的计算方法，分别对车型为桑塔纳2000(Santana 2000)，轮胎型号为 195/60 R14 85H的轮胎动态半径进行了计算，并对各计算方法特点进行了总结。本文推荐动态半径表征为车速的函数，在实际操作过程中可以根据具体情况选择合适的方法;本文还利用计算机仿真分析了轮胎动态半径对整车燃油经济性及动力性的影响。结果表明，该数值对精确的燃油耗仿真计算结果有明显影响。在仿真计算时，该数值参数的取值需要引起技术人员的重视。

　　1 轮胎动态半径计算方法探讨

　　在对轮胎动态半径计算方法进行探讨之前，本文先对轮胎规格作一些说明。以Santana 2000使用的轮胎为例，其型号为195/60 R14 85H。该轮胎型号中的“195”表示轮胎截面宽度为195 mm;“60”表示轮胎截面高度与轮胎宽度的比值为60%，即当轮胎宽度为195 mm时轮胎截面高度为117 mm;“R14”代表轮毂的直径为14 in①(1 in等于25.4 mm);“85”表示负荷指数，即规定的车速和气压条件下的最大装载质量，此轮胎所能承受的最大载质量为515 kg;“H”是车速的等级标志，表示该轮胎的最高车速允许达到210 km/h。如果技术人员已知了轮胎的规格参数，一般可以通过查阅相关工业标准得到轮胎的动态半径数值。

　　在理论上，轮胎动态半径可以用车轮转动圈数与实际车轮滚动距离之间的关系来计算[3]，如式(1)所示。

　　r=S2πnw(1)

　　式中，nw为车轮转动的圈数;S为转动nw圈时车轮滚动的距离，单位mm。

　　下文列举5种轮胎动态半径的计算方法，包括试验和理论近似计算方法。

　　1.1 欧洲轮胎与轮辋技术组织(ETRTO)推荐方法

　　根据ETRTO推荐的计算公式，图 1示出了Santana 2000所使用的轮胎型号为195/60 R14 85H的动态半径随车速变化的曲线图。采用该计算方法时，在车速为120 km/h的情况下，轮胎动态半径和轮胎静态半径相差很小，约为4 mm，动态半径与车速呈线性关系。

　　1.2 AVL CRUISE软件计算方法

　　AVL CRUISE软件中自带有轮胎半径计算器，技术人员只要输入轮胎的宽度、宽径比、轮圈直径等参数，就可以计算出轮胎的周长、静态半径和动态半径。该软件的计算器内核是1个JavaScript程序。动态半径计算方法与ETRTO推荐的方法基本一致，但该方法仅能计算1个状态下的动态半径。轮胎的静态半径为轮毂半径与0.78倍的轮胎截面高度之和。由此，技术人员可计算出Santana 2000轮胎的静态半径为269 mm。显然这是1个经验公式。

　　技术人员将Santana 2000轮胎的参数填入AVL CRUISE软件自带计算器中，计算结果显示其动态半径数值为286 mm(图2)。该结果与ETRTO推荐的计算方法所得结果基本一致。在规定气压、满载状态、车速为60 km/h时，轮胎对应的动态半径为286 mm。

　　1.3 动态试验方法

　　李伟华[4]在论文《汽车行驶特性仿真与动力总成匹配优化》中提到，曾对Santana 2000型轿车做过轮胎的动态试验。他认为，轮胎动态半径主要取决于选用的轮胎型号及使用情况，在轮胎气压及承受载荷一定的情况下，可视为关于车速的函数。对于Santana 2000型轿车，轮胎动态半径的计算公式如式(2)所示。

　　r=1 000×(0.288+3×10-5×3.6va+6.11×10-7×3.62va2)(2)

　　式中，va为车速，单位m/s。

　　轮胎动态半径随着车速的提高而逐渐增大，图3示出了轮胎动态半径随车速变化的曲线图。由图3可以看出，当轮胎静态半径为288 mm、车速为120 km/h时，动态半径略高于300 mm。试验获得的动态半径数值较前几种方法得到的结果略偏大，这可能是由于试验本身存在误差，且轮胎的承受载荷和温度条件也有差异的缘故。

　　1.4 K UWE和N LARS的计算方法

　　K UWE和N LARS在其著作《Automotive Control Systems》中也推导了1种动态半径计算方法[5]，该计算公式如式(3)所示。

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文章名称： 轮胎动态半径的计算及其对燃油经济性和动力性的影响

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