电磁-热-流弱耦合的变压器绕组温升研究

　　摘要：绕组热问题的研究涉及到电磁学、流体动力学和数值传热学等学科，当前国內外学者未考虑变压器整体油流分布对绕组温升的影响。基于电磁一热一流弱耦合分析法，通过对变压器整体油路三维有限体积分析和绕组杂散损耗有限元数值分析，确定绕组温升数值分析的边界条件，计算绕组区域的温度场，研究绕组区域的铜一油温升和油流分布，考虑分析了不均匀油流分布下绕组区域的散热情况。以提高测温点数量与减小光纤对油路影响为前提，设计进行了高压绕组光纤测温实验，对比实验值与数值分析值，所得误差均在±3.5%以內，证明了耦合方法可直接应用于电力变压器绕组冷却系统的设计与优化.

　　关键词：电磁-热-流耦合;变压器;绕组温升;冷却系统;光纤测温

　　《中国电机工程学报》(旬刊)曾用刊名：(电机工程学报)是国家一级期刊，全国中文核心期刊。

　　0引言

　　变压器是电力系统发输电过程中重要的电气设备之一，提高变压器容量、过负荷运行能力以及降低生产成本都将不可避免的涉及到绕组温升问题。

　　目前对变压器绕组温升的计算方法主要有解析法、有限体积法和有限元等方法，而针对油浸变压器的电磁场、温度场和流体场相互影响的特点，文献采用解析法对油浸变压器绕组暂态温升进行了计算，可以较为准确地计算出绕组热点温度与层油温度;文献利用有限体积法对自然油循环电力变压器温度场进行了求解，能较好地计算变压器绕组温度分布;文献基于非平均热源的多物理场耦合计算方法对油浸式变压器的二维温度场进行了研究，与平均热源法相比更符合理论分析;文献采用了流线迎风格式有限元法进行了多物理场耦合计算，方法适应性好，结果与Fluent软件计算结果基本一致。对比发现，以上计算结果虽然合理，但相比实验结果误差相当明显：其原因是变压器整体油路对绕组油流分配并不是均匀的，绕组区域的散热过程受到了影响，使得绕组温升产生变化。因此，为了准确计算分析变压器绕组温升，有必要研究电磁-热-流弱耦合下的绕组区域温度和油流。

　　针对绕组温升的实验方面，文献采用光纤分别对矿物油和天热酯液填充的变压器热点温度进行实验测量;文献使用光纤对变压器顶油温升进行实验跟踪;从中认识到光纤数量与光纤探头的埋设方式会对绕组温升测量产生直接影响，又会通过阻碍油流，对绕组温升产生间接影响。为减小对温升影响并提高测量精确度，必须设计合适的光纤测量方案。

　　本文基于电磁-热-流弱耦合分析方法，以一台型号为ODFS-400000kVA/500kV单相自耦变压器产品为分析对象对高压绕组温升及油流分布进行计算分析。设计光纤测量方案并进行实验，验证了本文分析方法的正确性，并提高了计算精确度。

　　1多物理场理论研究

　　计算方法的场域涉及电磁场、流体场和温度场，场域间存在耦合关系。绕组温升计算流程框图如图1所示。对冷却系统的油流分析得到各绕组的油流量，将此结果作为绕组温升计算的边界条件，由于油流温度与油流特性的非线性关系，流体场和温度场通过CFX软件实现热一流双向强耦合;对变压器电磁场分析得到高压绕组的损耗，作为油流温升计算中的热源载荷，油流温升对绕组的电阻率有较大影响，此时电磁一热耦合为双向弱耦合;电磁场与流体场之间为无耦合关系。利用CFD流体计算软件CFX对变压器高压绕组的油流温升及分布进行计算与分析，最终得出结论。

　　1.1电磁场

　　基于T-Ω位组的三维求解法对变压器进行了三维时谐电磁场分析。该有限元数值分析方法在非导电区域采用标量位的方式进行求解，可以用下列公式描述采用T-Ω法求解变压器三维涡流问题的数学模型。

　　变压器内部结构以及其所对应的作用域如表1所示。

　　1.2温度场和流体场

　　稳态的绕组区域温度场导热方程可以通过去掉时间项来进行简化。参与绕组导热的区域包括：绕组导线和绕组绝缘。导热控制方程选用三维稳态含内热源且各向同性介质的导热控制方程，在笛卡儿坐标系下，方程写为：

　　繞组区域内变压器油的散热形式是热对流和热传导，其流动遵循质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律，可以通过通用的控制方程来表示，如下式(15)所示

　　利用直接耦合计算的方法对绕组温度场进行计算时，并不是所有求解区域中的面都需要进行边界条件的设置。在实际情况下，由于受到流体与壁面间相互作用的制约，对流换热过程中的热边界条件无法预先给定，体与体之间的耦合面的温度场可以直接通过耦合边界的方式进行迭代计算。

　　流体域中，热传递通过能量输运方程控制。能量守恒方程为式(16)，其中λ是流体导热系数，ST为源项，是流体内热源和耗散函数之和，忽略表面力对流体微元体所做的功，将流体比焓用CpT表示，进一步取Cp为常数。可得式中：ρ为流体密度，μ为流体动力黏度，i为流体内能，κ为流体的传热系数，T为流体温度，P为流体压力，λ为第二黏性系数，Si为热源。

　　2仿真计算与结果分析

　　以一台ODFS-400000kVA/500kV单相自耦变压器为研究对象，其基本参数如表2所示。绕组在辐向上由内向外依次为稳压绕组、低压绕组、调压绕组和高压绕组。

　　根据实际参数建立变压器的三维计算模型，其中包括铁心、高、低压绕组、油箱、散热器、输油管和底座，如图2所示。

　　绕组区域的冷却油路由横向、纵向油路以及串、并联油路共同构成。以高压绕组为例，构建简化核型。选取高压绕组1/40圆周，将绕组内流场和温度场直接耦合计算的求解域简化为两相邻撑条之间的区域，结合电磁一热一流弱耦合分析法对高压绕组区域进行精细化建模，线饼之间的水平油道按一宽一窄间隔安排，导油挡板将线饼和油道划分为多个导向区。具体的求解域结构如图3所示，S1、S2、S3、S4为绝热面;S5、S6、S7、S8为流一固耦合面。

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文章名称： 电磁-热-流弱耦合的变压器绕组温升研究

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