基于变密度法的电解加工机床结构优化设计

　　摘 要：为了提高复杂型面/型腔零件电解加工的精度和质量，开展了可实现直线和旋转复合进给运动的卧式电解加工机床的优化设计工作。使用UG软件对卧式机床进行三维建模，并将简化后的机床模型导入ANSYS Workbench软件中进行静力学分析，依据变形分布云图和应力分布云图分析机床结构刚度;对运动台结构进行模态分析，确定前6阶固有频率和振型，并采用变密度拓扑优化方法进行优化设计;最后，在考虑结构工艺性的基础上进行了结构再设计，实现了机床的轻量化设计目标。所研制出的电解加工机床具有足够的刚度和稳定性，可以满足实际加工的要求。研究結果对电解加工机床的设计应用具有一定的参考价值。

　　关键词：特种加工机床;电解加工;静力学分析;模态分析;变密度法;结构优化

　　电解加工是机械制造行业中的一种重要加工技术，适合加工一些具有复杂结构的难切削材料金属零件，生产效率高，加工质量好，在航空、航天、兵器制造领域得到了广泛的应用[1-3]。

　　在电解加工工艺实践中，为了提高零件的加工精度和加工质量，高压力电解液、脉冲电流、振动进给、混气电解液等多项工艺措施被广泛运用，使得电解加工机床经常工作在较大的交变载荷环境下，这对于机床结构的刚度和承载稳定性提出了非常高的要求。由于电解加工机床专用性强，一般需要根据加工的要求单独定制，进行合理化设计。目前北京航空工艺研究所、南京航空航天大学和广东工业大学等单位针对航空发动机叶片、整体叶盘、大导程滚珠螺母滚道等复杂零部件，相继研制成功了多种型号的电解加工机床，获得了较好的应用[4-8]。

　　本文针对复杂型面/型腔零件的加工需求，采用卧式结构布局，设计了专用的数控电解加工机[WTBX]床，可实现Z轴直线运动和C轴旋转的复合进给运动。为了验证机床结构设计的合理性，对机床床身、运动台等关键结构件进行了静力学分析和模态分析，并采用变密度法对机床结构进行了拓扑优化设计，有效提高了机床研制质量，缩短了机床设计周期。

　　1 机床整体结构设计

　　开展机床设计时，应结合电解加工的工艺特点，充分考虑机床的耐腐蚀性、刚性、抗震性等。图1为设计的数控电解加工机床三维模型，整机采用卧式结构布局，机床底座采用60 mm×60 mm的空心方钢焊接而成，用以承载1 500 mm×1 000 mm×300 mm的大理石平台，大理石平台刚性好、耐腐蚀性强，可以为机床运动机构提供稳定的刚度支撑。

　　主轴进给机构由直线运动系统和回转运动系统组成，水平布置于大理石平台上。其中直线运动系统中，伺服电机连接减速器，通过联轴[WTBX]器將扭矩传递给滚珠丝杆螺母副，将电机转动转换成直线运动，从而实现工具阴极沿Z轴的直线进给运动。回转运动系统则是通过回转马达驱动主轴作绕C轴的回转运动，实现对工具阴极旋转角度的实时控制，最终实现工具阴极直线和旋转复合的进给运动。

　　为了防止电解液和气体对机床零部件的腐蚀，电解加工过程在密封的环氧树脂工作箱内实施，并通过抽风系统将氢气及有害气体排出，有效提高了机床的防护性能。

　　2 有限元静力分析

　　2.1 模型简化

　　机床模型的简化处理是开展有限元分析的重要环节，实体模型中的非研究细节会增加网格数量，降低计算效率。为了保证分析计算的准确性、缩短计算时间，文中根据机床结构及受载情况，对受载较小或对机床性能基本无影响的零部件进行以下简化和删除处理[9-11]：

　　1)机床底座、运动台、滑枕为组焊件，认为零部件材料均匀，不考虑存在的砂孔、局部密度不均匀等细节;

　　2)圆角、倒角、螺纹孔等小尺寸几何特征对机床整体结构性能影响较小，但增加了划分网格的难度和网格数量，使计算量大幅度增加，因此对于这些几何特征进行删除;

　　3)删除对机床结构强度无影响的非承载部件，如直线运动部分的伺服电机、用于位置反馈的光栅尺等;

　　4)不考虑机床安装时产生的安装应力和机床工作时的温度、湿度变化。

　　2.2 静力学分析

　　1)定义机床各部件材料

　　电极杆主轴材料为40Cr，工作台材料大理石，滑枕、丝杠座、回转电机、运动台材料为结构钢，滚珠丝杠材料为GCr15SiMn，导轨材料为4Cr13，工作箱材料为环氧树脂，不锈钢底板为1Cr18Ni9Ti。

　　2)定义接触

　　整个机床模型是一个装配体，在分析计算之前需要确定各部件之间的接触关系，模型导入Mechanical后，程序能够自动检测并添加接触关系。有需要添加的连接关系时，可通过Connections项来自行定义。本文设定各零部件之间的接触类型为绑定(Bonded)。

　　3)定义约束和载荷

　　电解加工机床[WTBX]底座通过4个地脚螺栓固定在地面上，将结合面定义为X，Y，Z方向完全约束。电解加工时，机床所承受的负载主要是电解液的反向冲击力和极间电磁力，这2项载荷都和加工电流密切相关，可以根据额定加工电流计算，见式(1)[1]。

　　Fmax=K2I， (1)

　　式中：Fmax为机床最大静态载荷，N;K2为推力电流比，N/A，是加工电流与极间等效静态载荷相对关系的等效系数，考虑到电解加工机床主要用于中小型零件的型面/型腔加工，取K2=4.5 N/A;I为加工电流，A。机床最大加工电流为500 A，根据式(1)估算，机床承受的最大静态载荷F为2 250 N。对模型施加载荷和约束，如图2所示。

　　4)结果分析

　　利用Workbench软件进行有限元仿真计算，得到机床静力分析结果，如图3、图4所示。

　　由图3机床变形分布云图可以看出，施加载荷后，机床变形主要发生在电机主轴、滑枕、工作箱处，但最大变形量仅为0.009 123 5 mm，对加工精度影响较小，使得加工稳定性提高，这一结果也验证了设置直线轴承座对电极主轴进行辅助支撑的必要性。由图4机床应力分布云图可知，轴承座与运动台连接处应力为5.894 3 MPa，远小于机床所能承受的最大应力。

　　综上分析可以看出，机床整机结构设计方案合理，具有足够的刚度和强度，在以最大负载工作时，可以满足电解加工的要求。

　　3 机床运动台模态分析

　　模态分析是确定设计结构或机械零部件的振动特性，从而得到结构固有频率和振型的过程，是动态设计的核心[12-15]。在电解加工机床受载复杂的情况下，只进行静态特性分析是不够的，还需要进行动态特性分析——模态分析。

　　3.1 初始结构设计

　　运动台是电解加工机床的基础支撑部件，驱动电极主轴直线进给的伺服电机通过沉头孔安装在运动台的右端面上，电机在转动的过程中所产生的周期性激振将会对运动台的稳定产生影响，如果激振频率与运动台固有频率一致，将会产生共振，降低加工精度。因此，有必要对运动台进行模态分析，研究其低阶固有频率分布状态，避免激振频率与运动台固有频率发生重叠。

　　运动台初始结构设计如图5所示，由前侧板、后侧板和底板焊接组成。运动台上共设有4个用于安装定位的面，安装面1设有10个沉头孔和4个螺纹孔，沉头孔用于与大理石平台安装定位，螺纹孔用来安装轴承座;安装面2开设的18个螺纹孔用来固定导轨;安装面3上的6个螺纹孔用于固定滚珠丝杆座;安装面4的若干螺纹孔用于连接直线运动系统的驱动单元。

　　3.2 模态分析

　　运动台在进行模态分析时，不需施加载荷，只需在模型的10个沉头孔处施加固定约束。机床运动台的材料、尺寸等各项参数定义如表1所示。

　　模态分析中，一般只研究结构的低阶振型，同时考虑到计算效率问题，只需要计算模型的前6阶模态振型，计算精度可达99%。运动台前6阶模态的固有频率计算结果和振型描述如表2所示。

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文章名称： 基于变密度法的电解加工机床结构优化设计

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