脉动流强化翅片散热器数值模拟研究

　　摘要 采用数值模拟的方法，研究脉动流作用下翅片散热器的散热效果，分析脉动振幅和脉动频率对散热性能的影响。结果表明：脉动流能增强翅片散热器的散热效果;随着脉动振幅增大，瞬时换热性能和瞬时阻力性能波动越来越强，平均换热性能和平均阻力性能增加;存在最佳振幅使综合换热性能最高;随着脉动频率增大，瞬时换热性能变化不大，平均换热性能逐渐减小;瞬时阻力性能波动剧烈且波动幅值增大，平均阻力性能减小;存在最佳频率使综合换热性能最高。

　　关 键 词 翅片散热器;电子器件;脉动流;强化传热;数值模拟

　　0 引言

　　随着电子及通讯技术的迅速发展，高性能芯片和集成电路的使用越来越广泛。而电子器件芯片的功率不断增大体积逐渐缩小，使其散热问题日益突出，因此，保证电子设备在安全温度下运行非常关键。近年来，利用脉动流技术强化通道内流体的传热和传质性能得到研究者的广泛关注。潘朝峰等[2]总结了脉动流的发生形式和脉动强化换热机理。

　　文献[3-4]通过数值模拟研究了脉动流对带凹槽通道换热的影响，得出脉动速度使凹槽中的旋涡周期性的脱落，增强了凹槽中流体与主流体的掺混，从而得出脉动流对凹槽通道起到强化传热的结果。文献[5-7]研究了脉动流对带有纵向涡流发生器矩形通道内的对流传热问题，发现脉动振幅和频率对流动和换热影响较大。杨志超等[8]通过实验和模拟研究脉动流对三角凹槽通道内的流动与换热的影响，结果表明：存在一个使强化传热效果最好的最佳脉动频率。

　　Armin等[9]对圆柱体脉动流动中的非稳态传热动力学进行研究，得出传热动力学受多个时间尺度的控制。Akdag等[10]对脉动纳米流体在波纹通道中进行研究，得出在脉动流下纳米颗粒换热增强的结果。Zamzari等[11]对水平通道内脉动流熵产与换热的数值研究，得出脉动頻率和振幅对熵产有强烈的影响。Zhang等[12]研究了3种脉动形式对微通道散热器传热的影响，得出正弦波作用下的传热系数最高。Naphon等[13]利用脉动流和磁场对螺旋波纹管中TiO2-水纳米流体对流换热的影响，得出组合传热提高了热性能。Yang等[14]对蒸发器内两相脉动流动的传热测量及流型可视化进行研究，结果表明在短周期的脉动流中，可以最大限度地提高传热。

　　可以看出，脉动流强化传热已受到广泛研究，但在翅片散热研究方面的成果相对较少。本文将脉动流用于电子器件冷却，能丰富脉动流的应用范围，指导实际应用。

　　1 散热器模型及计算方法

　　1.1 物理模型

　　将散热器置于一矩形通道中，如图1所示，空气由左向右流过散热器。散热器底部基板中间部位为发热元件。散热器结构及尺寸如图2所示。通道及散热器尺寸列于表1。需要说明的是，散热器基板的宽与通道的宽相等，翅片顶端到通道上底板之间的间隙为2 mm。

　　1.2 计算方法

　　分析脉动流作用下散热器的对流散热效果，采用的控制方程包括连续性方程、动量方程和能量方程，具体描述如下：

　　1)连续性方程为

　　[ρ?ui?xi=0]， (1)

　　2)动量方程为

　　[ρ??xj(uiuj)=-?p?xi+μ??xj(?ui?xj)]， (2)

　　3)能量方程为

　　[ρ??xjujT=λcp??xj(?T?xj)]， (3)

　　式中：ρ为密度，kg/m3;ui，uj分别为i和j方向上的速度分量，m/s;xi，xj分别为i，j方向的坐标;μ为动力粘度，Pa·s;p 为压力，Pa;T为温度，K;λ为导热系数W/(m·K);cp为流体的定压比热流，J/(kg·K)。

　　控制方程的求解采用SIMPLE算法。边界条件设置：给定进口温度和脉动风速，风速计算式为uin =u0+Asin(2πft)，式中uin为矩形通道进口速度，u0为稳流时的进口速度，A为脉动振幅，f为脉动频率，t为时间。底面为等热流密度边界条件，热流密度为q =1.0×105 W/m2，通道两外侧壁面设为绝热边界条件。

　　计算中用到的参数定义如下：

　　[Re=ρuDhμ]， (4)

　　[Nu=hDhλ]， (5)

　　[f=2ΔPρu2lDhL]， (6)

　　式中：Dh为通道横截面当量直径，m;h为矩形通道内对流换热系数，W/(m2·K)，h=q/ΔT;L为流动方向总长度，m;Δp为进出口压力差;温差ΔT取代数平均温差。

　　无量纲瞬时强化换热因子Eh和瞬时阻力因子Ef定义为

　　[Eh=NuunNus] ， (7)

　　[Ef=funfs] ， (8)

　　式中：下标s表示稳流下的平均值;下标un表示脉动工况下瞬时值。

　　一个脉动周期内平均强化换热因子Ehav和平均阻力因子Efav分别为

　　[Ehav=1T0TEhdt] ， (9)

　　[Efav=1T0TEfdt]。 (10)

　　综合强化换热因子η定义为

　　[η=EhavEfav13]。 (11)

　　无量纲量时间τ定义为

　　[τ=t/T]， (12)

　　式中：t为当前时间;T为脉动周期。故τ表示脉动周期数量。在后续分析中，待流动与传热达到周期稳定后，分析一个周期内的流动与换热特性。

　　2 模型验证

　　采用结构化网格，散热器网格局部加密，散热器网格划分如图3所示。不同网格数时发热元件的平均温度Tav如图4所示。可以看出，当网格数在大约6.1×105时，得到网格独立性解。

　　为了验证模型的正确性，按本文的模拟方法对文献[8]中的分段式平直翅片的实验结果进行比较。模拟的模型尺寸和边界条件与文献[8]一致，即散热器肋长70 mm，肋宽62.8 mm，肋高30.4 mm，肋厚1 mm，肋间距2.04 mm，基板厚4 mm，流道数19个，散热器肋长分为相等的4段，缝宽2.5 mm，功率为30 W。模拟的实验得到的表面传热系数h，如图5所示。可以看出，两者的误差小于5%，证明模型可靠。

　　3 结果与讨论

　　主要分析脉动振幅A和脉动频率f对分段式平直翅片散热器散热性能的影响。研究过程中，脉动速度的平均速度取固定值5 m/s。脉动振幅的取值包括1 m/s、2 m/s、3 m/s和4 m/s等4种情况;脉动频率的取值包括1 Hz，2 Hz，2.5 Hz，3.2 Hz，4 Hz和5 Hz等6种情况。分析脉动振幅的影响时，脉动频率取1 Hz，分析脉动频率的影响时，脉动振幅取4 m/s。

　　首先按照稳态过程模拟，待迭代收敛后转为非稳态模拟。模拟结果发现，大约经过8个周期后，脉动流散热达到周期性稳定。在后续分析中，对第9个周期内的流动与换热特性进行分析。

　　3.1 脉动振幅对散热器性能的影响

　　图6所示为1个周期内，通道出口空气平均温度随时间的变化。可以看出，平均温度近似呈正弦函数变化，但是，变化方向与速度相反，即速度增加则出口温度降低，反之亦然。前半周期出口温度变化很小，后半周期变化较大。随着脉动振幅的增大，出口温度波动越大。

　　图7～图9分别所示为1个周期内，脉动振幅对换热性能、阻力性能和综合换热性能的影响。可以看出，瞬时强化换热因子Eh呈正弦函数变化，且脉动振幅A越大，Eh的振幅也越大。平均强化换热因子Ehav大于1，表明与均匀流相比，脉动速度能增强对流传热，且脉动振幅越大，强化换热效果越好，但随着振幅增加，Ehav增幅下降;阻力变化与出口温度变化相似，但随着振幅的增加，Efav增幅提高;脉动流作用下，综合换热因子η>1，且随着脉动振幅的增大，η先增大后减小，在振幅A=3 m/s时达最大值。

　　3.2 脉动频率对散热性能的影响

　　图10所示为一个脉动周期内，不同脉动频率时通道出口空氣平均温度随时间的变化。可以看出，随着脉动频率的增加，出口平均温度的波动最大值逐渐减小。这是由温度变化的滞后现象造成的。

　　图11～图13分别所示为一个周期内，脉动频率对换热性能、阻力性能和综合换热性能的影响。可以看出，随着脉动频率的增加，瞬时强化换热因子Ehav逐渐减小，但变化幅度不大;阻力随脉动频率的变化较明显，脉动频率越大，阻力因子的波动越剧烈。随着脉动频率增大，平均阻力因子Efav逐渐减小，当频率大于4 Hz时，平均阻力因子的减小幅度明显下降;随着脉动频率的增大，综合换热因子η先增大后减小，频率为4 Hz时η最大。

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文章名称： 脉动流强化翅片散热器数值模拟研究

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