基于精英蜂群算法的配电网故障恢复方法

　　摘要： 为缩短故障停电时间，降低停电损失，寻找最佳供电恢复方案，本文建立了配电网故障恢复数学模型，并引入精英蜂群算法，构建精英蜂群策略，改进侦查蜂搜索机制，得到配电网故障恢复的整体流程。同时，以某地市供电公司实际配电网系统故障恢复供电案例为例，分别采用标准人工蜂群算法(artificial bee colony， ABC)和精英蜂群算法对目标函数进行运算，并比较两种方法的可行性与优越性。研究结果表明，精英蜂群算法的收敛性能明显好于标准的ABC算法，其对配电网故障后重构的优化结果更好，是一种非常有效且非常实用的配电网故障恢复方法。该研究为配电网故障恢复方法研究提供重要参考，对社会经济的发展具有重要意义。

　　关键词： 配电网;故障恢复;精英蜂群;数学模型;案例分析;停电时间

　　配电网是电力输送的“最后十公里”，是国民经济和社会发展的重要公共基础设施，配电网的规模直接制约城市与农村的发展[1] 。近年来，配电网投资力度不断加大，但由于历史的原因，配电网尤其是中压配电网发展仍然滞后，城市与农村、东部与中西部电网发展不平衡问题依然突出[2] ，供电可靠性与国际先进水平仍有较大差距，存在着整体发展滞后与地区发展不平衡(城农不平衡、东中西部不平衡)的问题[3] 。由于自身因素的影响，配电网出现接地、跳闸等故障的频率较高，配电网故障直接导致电力用户失去电力供应，造成经济损失，影响供电公司品牌形象[4] 。为优化营商环境，保证用户电力供应，提供优化电能，配电网故障恢复方法研究成为电力系统研究的热点。马天祥等人[5] 针对交直流混合配电网特殊的网架结构和电气特性及交直流混合配电网故障恢复模型，研究了基于二进制粒子群算法的交直流混合配电网故障恢复方法，提出适用于交直流混合配电网故障恢复问的模型，模型应用适用较小，在传统交流配电网中应用较少;陈玮[6] 考虑主动配电网中风光机组出力不确定因素，将电动汽车作为应急调度资源，建立了一个形式为min-max-min的三层鲁棒数学模型，但模型中对配电网故障后恢复涉及较少;宋毅[7] 依托一体化电网规划设计平台，研究基于智能软开关的有源配电网供电恢复方法，在配电网发生故障并隔离后，智能软开关可为失电区域提供有效的电压支撑，该恢复方法结构较为复杂，推广应用存在一定难度。基于此，本文在配电网故障恢复方法中引入精英蜂群算法，利用其寻优率、求解精度高、收敛速度快等优点，以降低停电网损为目标，建立基于配电网故障恢复方法，并以某地市实际配电网部分网络结构为例，实际验证该算法的可行性与准确性，能够减少网损，对降低电力损失，为电力企业具有良好的经济效益。

　　1 配电网故障恢复数学模型

　　配电网可看成是由许多分段开关、联络开关及架空线路、电缆线路和用户组成，开关的闭合和断开都会造成网络拓扑结构的变化，配电网的重构通过调整开关状态来达到改变配电网拓扑结构的目的[8] 。实际运行中的系统都反映不同的运行条件，因此配电网需要根据具体的运行条件进行重构。

　　配电网故障恢复是一个复杂的工程问题，归根结底属于求解最优化问题[9] 。在进行故障恢复时，首先采用等效负荷模型简化网络，即把该问题转化为数学领域的问题。故障恢复由恢复目标和约束条件两部分组成，实际情况下可以按照不同的恢复目的和侧重点进行建模[10 11] 。配电网故障恢复模型为

　　minf S，X h S，X =0 g S，X ≤0 S∈T (1)

　　式中，f(S，X)是所建立数学模型的目标函数，S是控制变量，X是状态变量;h是等式约束条件;g是不等式约束条件;T是所求问题的可行解空间。

　　1.1 建立数学模型

　　对所要求的故障恢复目标，建立如下数学模型：

　　1) 要求恢复的负荷量最多，即失电负荷最小，其目标函数为

　　minLout =∑ n0 i=1 Pi-PS (2)

　　式中，n0为停电区节点总数;Pi为停电负荷节点i的负荷量;PS为恢复方案的最大恢复容量;Lout 为失电负荷量。

　　2) 要求网损最小，其目标函数为

　　minSloss =∑ n k=1 I2kRk (3)

　　式中，Ik为线路k上的电流;Rk为线路k的电阻;n为支路总数。

　　3) 要求开关操作总数最少，其目标函数为

　　minNum=∑ n i=1 |xi-x′ i| (4)

　　式中，n为线路开关总数;xi为开关i故障前状态;x′i为恢复后的开关状态。

　　4) 以负荷均衡为目标，其目标函数为

　　minF=∑ n b=1 P2b+Q2b S2bmax (5)

　　式中，n为网络中闭合的支路总数;Pb，Qb，Sbmax 分别为支路b的有功功率、无功功率及允许的最大容量。

　　1.2 约束条件

　　在恢复过程中，配电网故障要时刻满足如下约束条件：

　　1) 辐射状运行的网络约束为

　　gk∈Gk (6)

　　式中，gk为当前的网络结构;Gk是所有允许的辐射状网络配置集合。

　　2) 线路容量约束为

　　Il≤Ipl ， l=1，…，Li (7)

　　式中，Il是经过设备的电流;Ipl 为允许流过的电流上限;Li是设备总数。

　　3) 节点电压约束为

　　Uimin ≤Ui≤Uimax ， i=1，…，m (8)

　　式中，m为开关总数;Ui，Uimax ，Uimin 分别为开关i上的电压、电压最大值和最小值。

　　由以上分析可知，配电网故障恢复问题是一个包含约束条件的多目标非线性离散问题。本章采用改进蜂群算法的故障恢复模型，并可根据故障恢复目标的要求，建立目标函数。考虑网损和失电负荷，可建立目标函数为

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文章名称： 基于精英蜂群算法的配电网故障恢复方法

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